Горизонтальной составляющей вектора индукции

Земля имеет форму эллипсоида вращения. Если пренебречь ее сплющенностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар. Вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем. Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита или диполя, расположенного в его центре. Поэтому Землю можно рассматривать как гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от центра планеты в сторону Тихого океана и наклонен к оси вращения Земли приблизительно под

Рисунок 1

углом 12 0 . Точки на поверхности Земли, в которые проектируется ось такого диполя, называются геомагнитными полюсами. Следует иметь в виду, что в северном полушарии расположен южный магнитный полюс, а в южном — северный.

Рисунок 2

Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг центра тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке Земли. Геомагнитные полюса не совпадают с географическими. Угол между географическим и магнитным меридианами в любой точке планеты (кроме полюсов) называется магнитным склонением D. Если стрелка компаса отклоняется к востоку, то склонение считается положительным, если — к западу, то — отрицательным.

Стрелка укрепленная на вертикальной оси, расположенной перпен-дикулярно к географическому меридиану, наклоняется под некоторым углом к горизонтальной поверхности. Этот угол получил название магнитного наклонения I. Оно положительно, если северный конец стрелки направлен внутрь Земли, и наоборот.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную . Если магнитная стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться только под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая , магнитное склонение D и наклонение I называются элементами земного магне-тизма. На рисунке 2 показано разложение вектора магнитной индукции на ортогональные компоненты X, Y, Z и элементы В₀, D, I для произвольной точки О северного полушария. Установлено, что все показатели земного магнитного поля монотонно изменяются из года в год, из столетия в столетие. Однако магнитное поле Земли может изменяться и за короткое время: от нескольких дней до долей секунды.

4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1 Тангенс — гальванометр.

5 Четырехполюсный переключатель.

7 Источник питания.

Рассмотрим круговой проводник (тангенс-гальванометр) из n вит-ков, достаточно плотно прилегающих друг к другу, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, вращающуюся вокруг вертикальной оси. Пока ток по катушке не пропускается, стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана (в плоскости катушки). Если по катушке пропустить ток I, то в окружающем катушку пространстве возникает магнитное поле, вектор индукции которого будет направлен перпендикулярно к плоскости кругового проводника. Таким образом на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных поля: магнитное поле Земли (его горизонтальная составляющая ) и магнитное поле кругового тока .

Рисунок 3

Векторы магнитной индукции этих полей взаимно перпендикулярны. Стрелка устанавливается по направлению результирующего вектора вдоль диагонали параллелограмма, сторонами которого будут векторы магнитной индукции и .

На рисунке 3 показано сечение катушки горизон-тальной плоскостью. Вектор — горизонтальная состав-ляющая вектора индукции магнитного поля Земли, — вектор индукции магнитного поля катушки. Из ри-сунка видно, что

На основании закона Био-Савара-Лапласа значение вектора индукции в центре кругового витка с током вычисляется по формуле:

В_к = , (2)

где m — магнитная проницаемость среды (для воздуха m= 1);

m₀ = 4p 10 -7 Гн/м — магнитная постоянная;

n — число витков в катушке;

R — радиус витка .

Приравняв правые части выражений (1) и (2), получим

,

. (3)

Таким образом, зная величину тока, протекающего по катушке, ра-диус витков и, измерив отклонение магнитной стрелки, можно определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного поля Земли.

5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Занести в отчет данные электроизмерительных приборов: систему, класс точности, диапазон, число делений шкалы.

2 Выбрать диапазон амперметра. Рассчитать цену деления амперметра. 3 Найти приборную погрешность амперметра и Db_пр компаса.

4 Проверить электрическую цепь на соответствие ее схеме (рисунок 4).

Рисунок 4

5 С помощью реостата установить следующие значения углов отклонения стрелки компаса: 30 0 , 45 0 .

6 Снять показания амперметра и занести их в таблицу 1.

7 Поменять полярность подаваемого на тангенс-гальванометр напряжения с помощью четырехполюсного переключателя.

8 С помощью реостата установить значения углов отклонения стрелки компаса: -30 0 , -45 0 . Показания амперметра занести в таблицу 1.

9 Вычислить В₀ — величину горизонтальной составляющей вектора ин-дукции магнитного поля Земли по формуле (3) для каждого из углов.

10 С целью уменьшения систематической ошибки[1] найти средние арифметические значения вектора магнитной индукции для каждой пары углов 30 0 и -30 0 , 45 0 и — 45 0 соответственно. Средние значения занести в таблицу.

11 Определить абсолютную погрешность

= .

9 Найти относительную ошибку результата для каждой пары углов по формуле

e %,

где — приборная погрешность компаса, выраженная в радианах.

10 Выбрать из рассчитанных значений то, которому соответствует меньшая погрешность и для него записать окончательный результат в виде: B­_0,ист = + . Сделать выводы по работе.

[1] ) Определяющей ошибкой при расчете горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра является систематическая ошибка, которая может быть связана как с некоторыми недостатками конструкции измерительной установки, так и с несовершенством измерительных приборов. Так например, на стрелку компаса могут оказывать влияние окружающие посторонние железные предметы, отклоняющие стрелку от положения магнитного меридиана. Размер стрелки и ее положение относительно плоскости кольца должны быть такими, чтобы она целиком помещалась в однородной части магнитного поля колец (для этого ее длина не должна превышать 0.1 R колец). Учитывая эти замечания в работе предлагается рассчитать приборную ошибку результата и сделать это для каждого угла отклонения стрелки компаса.

Дата добавления: 2016-01-03 ; просмотров: 12701 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Лабораторная работа 7п - "Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли"Скачать

Измерение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли и собственного магнитного момента постоянного магнита (Лабораторная работа № 18эм)

Страницы работы

Содержание работы

Лабораторная работа 18эм.

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ И СОБСТВЕННОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА ПОСТОЯННОГО МАГНИТА

ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТА С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ ЗЕМЛИ

Земля имеет собственное магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной индукции `в (рис. I). Направление вектора В зависит от географической широты; на маг­нитных полюсах (северном и южном) он направлен перпендикулярно поверхности Земли, а на экваторе почти параллелен ей, во всех дру­гих точках вектор`В направлен под некоторым углом к поверхности. Магнитное поле Земли оказывает влияние на показания всех приборов, работающих на принципе силового взаимодействия магнитных полей. Для приборов, у которых измерительный элемент может перемениться лишь в горизонтальной плоскости (или вращаться вокруг вертикальной оси), важнейшей характеристикой магнитного поля Земли является величина его горизонтальной составляющей `В<sub>0</sub>, направленная параллельно поверхности Земли. При перемещении вдоль меридиана абсолютное значение`В0 изменяется от`В<sub>0 mаx</sub> =`В на экваторе векторе до 0 на полюсах; направление вектора `В_о совпадает с направ­лением северного полюса магнитной стрелки.

Магнитный момент `Р<sub>m</sub> любого тела равен векторной сумме маг­нитных моментов всех элементарных частиц, существующих в этом теле: `Р_m=S`Р_i.

У большинства веществ вследствие хаотического (теплового) движения магнитные моменты `Р<sub>i</sub> ориентированы беспорядочно, так что `Р_m»0. Однако существует класс веществ, у которых `Р_m¹0 и может сохранять свое значение в течение длительного времени. Такие вещества обладают резко выраженными магнитными свойствами и могут служить в качестве постоянных магнитов.

В магнитном поле Земли постоянный магнит подвергается силовому воздействию, интенсивность которого зависит от величин `Р<sub>m</sub> и `В.

Принцип силового взаимодействия магнитных полей положен в основу настоящей работы.

Используя законы силового взаимодействия магнитных полей и теорию колебаний, необходимо экспериментально измерить величину горизонтальной составляющей магнитного поля Земли `В<sub>0</sub> на широте г. Новокузнецка и магнитный момент постоянного магнита `Р_m.

Теория измерения и принципиальная схема установок

Метод измерения величин `В₀ и Р_m основан на принципе прове­дения двух независимых экспериментов, в одном из которых можно определить произведение (Р_m*В₀),а в другом — отношение (Р_m / В₀).

Видео:Лабораторная работа №33. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля землиСкачать

Измерение произведения p_m×B_o

В магнитном поле Земли постоянный магнит устанавливается «се­верным концом» по направлению `В₀. Если закрепить его таким обра­зом, чтобы он мог вращаться только в горизонтальной плоскости (вокруг вертикальной оси), и вывести из положения равновесия (рис. 2), то он будет совершать колебательное движение относительно направления В₀. Причиной колебательного движения является вращающий момент

где j — угол между направлениями В₀ и Р_m, стремящийся вернуть магнит в положение рав­новесия.

Если пренебречь силами сопротивления (трение о воздух), то основное уравнение динамики вращательного движения Ij=M, с учётом (I) и направления `М, примет вид;

`, (2)

где Á — момент инерции постоянного магнита относительно оси вращения.

Для малых углов (φ ² =(P_m*B₀)/Á— квадрат циклической части колебаний. Период колебаний связан с частотой соотношением:

T=2p/w₀=2p (4)

При J=const из (4) следует, что произведение Р_m*В₀ обратно пропорционально квадрату периода свободных колебаний постоянного магнита в магнитном поле Земли:

Таким образом, основными параметрами, подлежащими измерению в том эксперименте, являются период свободных колебаний Т и мо­мент инерции постоянного магнита относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Для измерения отношения P_m/B₀ используется принцип суперпозиции (наложения) двух магнитных полей: Земли и постоянного магнита. С этой целью на измерительной линейке АС (рис. 3) закрепляется легкая магнитная стрелка (n S), Линейка АС устанавливается таким образом, чтобы направление В₀, указываемое северным концом стрелки n S, было перпендикуляр­но оси линейки АС. На линейке, на некотором расстоянии от оси враще­ния стрелки, помещается по

стоянный магнит NS. В результате воз­действия магнита стрелка повернётся на некоторый угол a от первоначального положения.

Расчет угла поворота основывается на следующих соображениях: в отсутствие постоянного магнита NS на стрелку действует лишь магнитное поле Земли, и она располагается вдоль силовых линий В₀. При внесении постоянного магнита NS появляется дополнительное магнитное поле индукция которого В₀ в месте расположения стрелки ns направлена перпендикулярно B₀ и может быть рассчитана по формуле:

где m₀=4_*10 -7 — абсолютная магнитная проницаемость вакуума,

L — расстояние от середины магнита NS до оси вращения стрелки ns.

Формула (6) характеризует индукцию магнитного поля на оси «магнитного диполя» в точке, находящейся на расстоянии L от центра последнего. Для постоянного магнита она является приближен­ной и дает погрешность DB/B»2% при L≥4а, где а — длина постоянного магнита.

В результате действия двух магнитных полей с индукциями В₀ и В₁ , стрелка отклонится на угол a и установится в равновесии при условии (рис. 3, б):

, (7)

Отсюда (8)

Из (8) следует, что непосредственно измеряемыми в этом эксперименте величинами являются; угол отклонения a и расстояние от оси стрелки до центра постоянного магнита L

Видео:#2 измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля землиСкачать

Лабораторная работа «Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли»

Видео:Физика - Магнитное полеСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы — определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.

Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, источник постоянного тока, ключ, переключатель полярности.

Тангенс-гальванометр. Поле катушки

Из курса физики известно, что Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого расположены вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс Ѕ, а вблизи южного – северный магнитный полюс Ν (рис. 1).

Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов – вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом (точка К).

Величину проекции индукции земного магнитного поля В на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли В _З . Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана.

Угол α между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называется углом наклонения, а угол β между географическим и магнитным меридианом – углом склонения.

Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости только под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (В _З ).

Это свойство магнитной стрелки используется в тангенс-гальванометре для определения НЗ.

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиусом R с некоторым числом витков n. Величина радиуса катушки и число витков указаны на тангенс-гальванометре. В центре катушки в горизонтальной плоскости расположен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли NS. Поворотом катушки около вертикальной оси нужно добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана.

Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два магнитных поля: 1-е – горизонтальная составляющая магнитного поля Земли В _З и 2-е — созданное током катушки В ₁ . Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюса стрелки. На рис. 3 NS – направление магнитного меридиана Земли; А и В – сечение витка катушки горизонтальной плоскостью; N ₁ S ₁ – магнитная стрелка компаса, помещенная в центре катушки.

Характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля.

С помощью определения напряженности магнитного поля тока и закона Био-Савара-Лапласа можно получить формулу для определения горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли В _З

где I – ток, текущий в витке; R – радиус витка, n – число витков, μ ₀ = 4π 10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

1. Собрать электрическую цепь из тангенс-гальванометра, реостата R, ключа К, переключателя П, амперметра А и источника Е (рис. 5).

2. Совместить плоскость кольца катушки с плоскостью магнитного меридиана. Для этого сначала с помощью поворотного кольца установить шкалу тангенс-гальванометра так, чтобы линия, которая мысленно проводится через два нуля шкалы, совпала с плоскостью кольца катушки. Затем поворотом самого тангенс-гальванометра установить стрелку на нуль шкалы, при этом окажутся совмещенными плоскости катушки и магнитного меридиана и линия нулей шкалы.

3. Включить постоянный ток, движком реостата установить по круговой шкале компаса угол отклонения стрелки α ₁ =45 0 . Величину тока измерять по амперметру, угол α ₂ (рис. 5, а) – по шкале тангенс-гальванометра.

4. Поменять направление тока, поддерживая его по величине неизменным (направление тока меняют либо с помощью переключателя полярности П, либо меняя полярность источника), и проделать те же измерения для углов α ₃ и α ₄ (рис. 5, б).

5. Найти среднее значение:

6. Вычислить tg и по формуле (1) вычислить В _З .

Все измеренные значения и результаты вычислений записать в таблицу.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерений по формуле

где В _теор теоретическое значение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.

8. Вычислить относительную погрешность измерений.

📸 Видео

Электромагнитная индукция. Простыми словамиСкачать

Правило рук 👋 КАК ЛЕГКО определять НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ??Скачать

Лабораторная работа №48 Определение горизонтальной составляющей магнитного поля ЗемлиСкачать

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Как магнитное поле назвали магнитной индукциейСкачать

Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон АмпераСкачать

Лабораторная работа Э-9Скачать

1.1 Векторы напряженности и индукции электрического и магнитного полейСкачать

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукцияСкачать

ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ сила Ампера правило левой рукиСкачать

14. Вектор магнитной индукции. Правило правого винта.Скачать

Линии магнитной индукции наглядно. Правило правой рукиСкачать

Билет №16 "Теорема о циркуляции и теорема Гаусса для магнитного поля"Скачать

Лекция 237. Вектор электрической индукцииСкачать

Модуль вектора магнитной индукцииСкачать

Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | ИнфоурокСкачать