Если векторы ав и сд равны

То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:

a = b , если a ↑↑ b и | a | = | b |.

рис. 1

Видео:№740. Начертите векторы АВ, CD, и EF так, чтобы:Скачать

Примеры задач на равенство векторов

Примеры плоских задач на равенство векторов

a = b — так как их координаты равны,
a ≠ c — так как их координаты не равны,
b ≠ c — так как их координаты не равны.

Проверим равенство компонентов векторов
a_x = b_x = 1
a_y = b_y => 8 = 2 n => n = 8/2 = 4

Ответ: при n = 4 вектора a и b равны.

Примеры пространственных задач на равенство векторов

a = c — так как их координаты равны,
a ≠ b — так как их координаты не равны,
b ≠ c — так как их координаты не равны.

Проверим равенство компонентов векторов
a_x = b_x = 1
a_y = b_y = 2
a_z = b_z => 4 = 2 n => n = 4/2 = 2

Ответ: при n = 2 вектора a и b равны.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Задача : Векторы АВ и СД равны?

Математика | 10 — 11 классы

Задача : Векторы АВ и СД равны.

Координаты точки А(3 ; 7), координаты точки Д (1 ; 5).

Найдите абсциссу точки С, если известно, что ордината точки В больше 6.

Найдем координаты т.

О — середины ВД, О ( 4 ; 2)

К. хо = (ха + хс) / 2, то ( — 1 + хс) / 2 = 4, откуда хс = 9, уо = (уа + ус) / 2, то (1 + ус) / 2 = 2, откуда ус = 3.

АВСД — параллелограмм, значит векторы АВ = ДС, координаты АВ (2 ; 6) ; ДС (хс — 7 ; ус + 3),

откуда хс — 7 = 2 ; хс = 9 ; ус + 3 = 6 ; ус = 3

Видео:№750. Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают.Скачать

Отметьте на координатной плоскости точки A(3 ; — 2) и B( — 4 ; — 1)?

Отметьте на координатной плоскости точки A(3 ; — 2) и B( — 4 ; — 1).

A)проведите через точку A прямую параллельную оси ординат .

Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс б) проведите через точку B прямую , перепендикулярную оси ординат .

Найдите координаты точки пересечения этой прямой с данной осью.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

На координатной плоскости дана точка (2 ; 6)?

На координатной плоскости дана точка (2 ; 6).

Найдите точку, симметричную ей относительно : 1) оси ординат, и запишите её координаты ; 2) оси абсцисс, и запишите ее координаты.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

1. найдите координаты точки, симмитричной точке (93 ; — 101) относительно оси ординат?

1. найдите координаты точки, симмитричной точке (93 ; — 101) относительно оси ординат.

Видео:ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.Скачать

Через точку А ( — 4 ; 2) проведена прямая, параллельная оси ординат?

Через точку А ( — 4 ; 2) проведена прямая, параллельная оси ординат.

Укажите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.

Видео:ПРОСТОЙ СПОСОБ, как запомнить Векторы за 10 минут! (вы будете в шоке)Скачать

Найдите координату точки К, если известно, что длина отрезка РК равна 6, а точка Р имеет координату 1?

Найдите координату точки К, если известно, что длина отрезка РК равна 6, а точка Р имеет координату 1.

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Точка А имеет координаты (5 ; — 3)?

Точка А имеет координаты (5 ; — 3).

Укажите верные утверждения.

А) абсцисса точка А равна — 3 ; б) абсцисса точка А равна 5 ; в) ордината точка А равна — 3 .

Ничего не найдено.

Просу точка А имеет координаты (5 ; — 3).

Укажите верные утверждения.

А) абсцисса точка А равна — 3 ; б) абсцисса точка А равна 5 ; в) ордината точка А равна — 3.

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

На координатной плоскости через точку А( — 3 ; — 8) проведена прямая, параллельная оси ординат?

На координатной плоскости через точку А( — 3 ; — 8) проведена прямая, параллельная оси ординат.

Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.

Видео:Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Найдите координату точки М, если известно, что расстояние между точками М и N равно 5 , а точка N имеет координату 2?

Найдите координату точки М, если известно, что расстояние между точками М и N равно 5 , а точка N имеет координату 2.

Видео:Как находить угол между векторамиСкачать

Дана функция y = x в квадрате ?

Дана функция y = x в квадрате .

Известно, что произведение абсциссы и ординаты некоторой точки графика этой функции равно — 125 .

Найдите сумму абсциссы и ординаты этой точки .

Видео:Угол между векторами | МатематикаСкачать

Чему равны координаты вектора АВ, если точка А имеет координаты (4 ; 2), а точка В имеет координаты (7 ; 2)?

Чему равны координаты вектора АВ, если точка А имеет координаты (4 ; 2), а точка В имеет координаты (7 ; 2).

На этой странице находится ответ на вопрос Задача : Векторы АВ и СД равны?, из категории Математика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Собств. Скор. — 10 км / ч, скор. Течения — 2 км / ч, время — 2ч 30мин, расстояние — ? , 1) 10 + 2 = 12 км / ч — скорость по течению, 2) 10 — 2 = 8 км / ч — скорость проти течения, 3) 12 : 8 = 1, 5 раза — во столько раз скорость по течению больше ..

Скорость сближения равна 60 + 70 = 130 км / ч. Представим, что первый поезд стоит, а второй едет со скоростью 130 км / ч. Тогда ему нужно проехать длину первого поезда (150м) и ещё и свою длину, то есть в сумме 150 + 200 = 350 м = 0, 35 км. Раздел..

1 — весь бассейн за 1 ч первая наполнит весь бассейн 1 / 2 часть бассейна наполнит вторая за 1 ч 1 / 3 часть наполнит третья за 1 ч 1 + 1 / 2 + 1 / 3 = 1 + 3 / 6 + 2 / 6 = 1 5 / 6 бассейна наполнят все три за 1 час 1 : 1 5 / 6 — 1 : 11 / 6 = 6 / 11 (..

Решение : KAC — DAC = KAD 45 — 18 = 27° надеюсь помогла : ).

1. (x — 12) * x = 315 A 2. 25 — 5p + 10 = 0 p = 7 Г 3. X не равен 5 х ^ 2 + 3x — 10 = 0 х1 = — 5 х2 = 2 Ответ А.

№1 x * 2 = x + 58 2x — x = 58 x = 58 вписанный угол равен 58 градусам №2 360 / 12 * 5 = 150 (градусов) 150 / 2 = 75 Ответ : угол = 75 градусам №3 360 / 100 * 15 = 54 (градуса) 54 / 2 = 28 ответ : угол = 28 градусам.

В первой строк + 1 — 3 + 2 — 3.

Объем куба : V = а³, значит : длина ребра данного куба : а = ∛V, а = ∛64 = 4 дм = 40 см, кол — во кубиков со стороной в 1 см : 40³ = 64000 шт. , длина цепочки : 64000 * 1 см = 64000 см = 640 м.

В) 2 * х ^ 2 + 10x = 0 Раскладываем на множители, общий множитель за скобку выносим : 2x(x + 5) = 0 2x = 0 или x + 5 = 0 х = 0 х = — 5 Ответ : 0 ; — 5. Г) 20 — 5 * x ^ 2 = 0 5(4 — x ^ 2) = 0 По формуле сокращённого умножения : 5(2 — х)(2 + х) = 0 2 ..

Видео:Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Элементы векторной алгебры. Понятия связанного и свободного векторов

Содержание:

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Рассмотрим две точки А и В. По соединяющему их отрезку можно перемешаться в любом из двух противоположных направлений. Если считать, например, точку А начальной, а точку В конечной, то тогда получаем направленный отрезок АВ, в другом случае — направленный отрезок В А. Направленные отрезки часто называют связанными или закрещенными векторами.

На чертеже заданное направление указывается стрелкой (рис. 1). Рис.3 Рис. 1 В случае, когда начальная и конечная точки совпадают, А = В, связанный вектор называется нулевым. Определение. Будем говорить, что связанные векторы АВ и CD равны, если середины отрезков AD и ВС совпадают (рис.2). Обозначение: А В = CD. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.

Понятия связанного и свободного векторов

Линейные операции над векторами. Умножение вектора на число Заметим, что в случае, когда точки А, В, С и D не лежат на одной прямой, это равносильно тому, что четырехугольник ABCD — параллелограмм. Ясно, что равные связанные векторы имеют равные длины. Пример. Рассмотрим квадрат и выберем векторы, как указано на рис.3. Векторы АВ и DC равны, а векторы ВС и DA не равны, р Укажем некоторые свойства равных связанных векторов: 1.

Каждый связанный вектор равен самому себе: АВ = АВ. Если Пусть АВ — заданный связанный вектор и С — произвольная точка. Ясно, что, опираясь на определение, всегда можно построить точку D так, чтобы CD = АВ. Тем самым, от каждой точки можно отложить связанный вектор, равный исходному (рис.5). Мы будем рассматривать свободные векторы, т. е. такие векторы, начальную точку которых можно выбирать произвольно, или, что то же самое, которые можно произвольно переносить параллельно самим себе.

Ясно, что свободный вектор А В однозначно определяется заданием связанного вектора АВ. Если в качестве начальных выбирать лишь те точки, которые лежат на прямой, определяемой заданным (ненулевым) связанным вектором, то мы приходим к понятию скользящего вектора (рис. 6). Рис. 6 Рис. 4 Связанные и скользящие векторы широко используются п теоретической механике.

Для обозначения свободных векторов будем пользоваться полужирными строчными латинскими буквами — а, Ь, с. ; нулевой вектор обозначается через 0.

Пусть заданы вектор а и точка А. Существует ровно одна точка В, для которой & АВ = а (рис.7). Операция построения связанного вектора АВ, для кото- РИС 7 рого выполняется это равенство, называется откладыванием свободного вектора а от точки А. Заметим, что связанные векторы, получаемые в результате описанной операции откладывания,равнымеждусобойи,значит,имеютодинаковуюдлину. Этопозволяет ввести длину свободного вектора а, которую мы будем обозначать символом |а|.

Длина нулевого вектора равна нулю. Если а = Ь, то |а| = |Ь|; обратное неверно. §2. Линейные операции над векторами 2.1. Сложение векторов Пусть заданы два вектора а и Ь. Возьмем какую-нибудь точку О и отложим от нее вектор a: OA = а. От полученной точки А отложим вектор I»: АВ = Ь. Полученный в результате вектор оЪ называется суммой векторов а и b и обозначается через а + Ь (рис. 8). Этот способ построения суммы векторов называется правилом треугольника.

Нетрудно заметить, что сложение векторов коммутативно, т. е. для любых векторов а и b справедливо равенство (рис.9). Если отложить векторы а и I» от обшей точки О и построить на них как на сторонах параллелограмм, то вектор ОЙ, идущий из общего начала О в противоположную вершину параллелограмма, будет их суммой а + Ь (или b + а) (рис. 10). Этот способ построения суммы векторов называется правилом параллелограмма. Рис.9 Рис. ю ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.

Линейные операции над векторами

Умножение вектора на число Пусть заданы три вектора, например, a, b и с. Отложим от произвольной точки О вектор a: OA = а; от полученной точки А отложим вектор b: АВ = Ь; отточки В — вектор с: ВС = с (рис. 11). По определению суммы оЪ = а + b и ОС = (а + Ь) + с (рис. 12). С другой стороны, ЛС = b + с и, значит, О? = а + (Ь + с) (рис. 13). Тем самым, для любых векторов a, b и с выполняется равенство т. е. сложение векторов ассоциативно. Опуская скобки, можно говорить о сумме трех векторов и записывать ее так: Рис. 12

Аналогично определяется сумма любого числа векторов: это есть вектор, который замыкает ломаную, построенную из заданных векторов. На рис. 14 показан», как построить сумму семи векторов: Приведенный способ сложения произвольного числа векторов называется правилом замыкающего ломаную. Пример. Найти сумму векторов, идущих из центра правильного шестиугольника в его вершины. По правилу замыкающего ломаную получаем (рис. 15). Рис. 15 2.2.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Умножение вектора на число Определение. Свободные векторы а и Ь называются коллинеарными, если определяющие их связанные векторы лежат на параллельных или на совпадающих прямых (рис. 16). Обозначение: а |) Ь. Замечание. И э определения следует, чтоесли хотя бы один из векторов а и Ь нулевой, то они коллинсарны. Если отложить К9ллинеарн1е векторы а и Ь от обшей точки О, OA = a, OB — I), то точки О, A w В будут лежать на одной прямой.

А и Я располагаются на этой прямой: 1) по одну сторону от точки О, А 2) по разные стороны (рис. 17). В первом случае векторы а и b называются одинаково направленными, а во втором — противоположно направленными. Если векторы имеют равные длины и одинаково направлены, то они равны. Пусть а — вектор, Л — вещественное число.

Определение. Произведением вектора а на число А называется вектор 1> такой, что 2) векторы а и b одинаково (соответственно, противоположно) направлены, если А > 0 (соответственно, А 0). Обозначение: b = Аа. При Л = 0 положим Ла = О. Таким образом, векторы а и b = Аа коллинеарны по определению. Верной обратное: если векторы а (и Ф 0) и b коллинеарны, то можно найти число А такое, что 1х = Аа. Укажем основные свойства этой операции умножения вектора на число:

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. Понятия связанного и свободного векторов. Линейные операции над векторами. Умножение вектора на число (здесь А и ц — любые действительные числа, н и I) — произвольные векторы). Определение. Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором, или ортом, и обозначается а0 (читается: а с нуликом), |а°| = 1. Если а Ф 0, то вектор есть единичный вектор (орт) направления вектора а (рис. 18).

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

🎥 Видео

Как выразить вектор через данные векторы параллелограмма. Векторы на плоскости. Геометрия 8-9 классСкачать

№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:Скачать

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Коллинеарные векторы.Скачать

Векторы. Метод координат. Вебинар | МатематикаСкачать

№748. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Равны ли векторы?Скачать