Если в четырехугольнике три угла прямые то это параллелограмм (3 видео)

Если у четырехугольника три угла прямые

(4-й признак прямоугольника)

Если у четырехугольника три угла прямые, то он является прямоугольником.

Дано: ABCD- четырехугольник,

1) ∠A и ∠B — внутренние односторонние углы при прямых BC и AD и секущей AB.

Так как ∠A+∠B=90º+90º=180º, то BC ∥ AD (по признаку параллельности прямых).

2) Аналогично доказываем, что AB ∥ CD

(∠B и ∠C — внутренние односторонние углы при прямых AB и CD и секущей BC.
Так как ∠B+∠C=90º+90º=180º, следовательно, AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых)).

3) Доказали, что в четырехугольнике ABCD

Значит, ABCD — параллелограмм (по определению).

А так как у него есть прямой угол, то ABCD — прямоугольник (по 2-му признаку).

Что и требовалось доказать.

Содержание

One Comment
Please wait.
We are checking your browser. mathvox.ru
Why do I have to complete a CAPTCHA?
What can I do to prevent this in the future?
Прямоугольник. Геометрия 8 класс. презентация к уроку по геометрии (8 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
🔥 Видео

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

One Comment

… спасибо за очень чёткое и прекрасно оформленное доказательство…

Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

Please wait.

Видео:№400. Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник.Скачать

We are checking your browser. mathvox.ru

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

Видео:Признак параллелограмма (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, тоСкачать

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6c827dfde91616f7 • Your IP : 85.95.179.65 • Performance & security by Cloudflare

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Прямоугольник. Геометрия 8 класс.
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Презентация рекомендуется к уроку геометрии 8 класс, поможет мотивировать учащихся к работе на уроке

Видео:Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
urok_po_teme_pryamougolnik.pptx	364.6 КБ

Предварительный просмотр:

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Подписи к слайдам:

Прямоугольник геометрия 8 класс Учитель: ДеревянкоН.Г МКОУ Наследницкая сош имени воина-интернационалиста Виктора Свеженцева

Практикум :Исследуем свойства прямоугольника 1.а)параллельны ли противоположные стороны прямоугольника? б)измерьте стороны прямоугольника. р ешение АВ=СД,АД=ВС, АВ|| СД, АД|| ВС, вывод-прямоугольник- параллелограмм ,у которого противоположные стороны равны 2.а)Измерьте углы прямоугольника. Б)Чему равна сумма двух прилежащих углов к одной стороне Решение ∠А=∠В=∠С=∠Д=90°, ∠А+∠В=180° Вывод- прямоугольник, параллелограмм, у которого все углы прямые, сумма углов в прямоугольнике, прилежащих к одной стороне равна 180° 3.Измерьте диагонали прямоугольника, отрезки на которые разделены диагонали точкой пересечения. Решение: АС=ВД АО=ОС=ОВ=ОД, Вывод- прямоугольник, параллелограмм, у которого диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.

Повторим свойства прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны. Углы у прямоугольника прямые. сумма углов в прямоугольнике, прилежащих к одной стороне равна 180° диагонали равны д иагонали делятся точкой пересечения пополам.

ДОКАЖЕМ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРЯМОУГОЛЬНИКА ТЕОРЕМА:ДИАГОНАЛИ ПРЯМОУГОЛЬНКА РАВНЫ Решение: Дано: АВСД- прямоугольник, Доказать: АС=ВД Рассмотрим прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали АС и ВД. Прямоугольные треугольники АСД и ДВА равны по двум сторонам и углу между ними -первый признак равенства треугольников, следует АВ=СД, что и требовалось доказать

Признаки прямоугольника: Если в параллелограмме все углы равны, то этот параллелограмм- прямоугольник. Если в параллелограмме углы прямые, то этот параллелограмм прямоугольник. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Если в четырехугольнике три угла прямые, то этот четырехугольник прямоугольником Если в четырехугольнике все углы равны, то этот четырехугольник является прямоугольником .

ДОКАЖЕМ ОСНОВНОЙ ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Теорема: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм-прямоугольник . Решение: Дано: АС=ВД, Доказать: АВСД-прямоугольник . Пусть в параллелограмме АВСД диагонали равны. ΔАВД= Δ ДСА по трем сторонам (третий признак равенства треугольников) АВ=ДС, АС=ВД , АД -общая сторона, отсюда следует ∠А=∠Д, так как в параллелограмме противоположные углы равны ∠А=∠С, ∠В=∠Д Таким образом ∠А=∠В=∠С=∠Д Параллелограмм-выпуклый четырехугольник, поэтому ∠ А+ ∠ В+∠ С+∠Д=360°, Следовательно∠А=∠В=∠С=∠Д=90°

Физкультминутка Ну немножко отдохните на картинку посмотрите