Если угол между двумя прямыми равен 90 то эти прямые параллельны

О чем эта статья:

10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Угол между прямыми в пространстве. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Определение параллельности прямых

Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.

Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.

Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.

Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.

На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Видео:Угол между прямыми в пространстве. 10 класс.Скачать

Свойства и признаки параллельных прямых

Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.

Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.

Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:

два внутренних односторонних угла образуют в сумме 180°:

∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.

два внутренних накрест лежащих угла равны между собой:

два соответственных угла равны между собой:

∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.

Если секущая образует перпендикуляр с одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и другой.

Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.

А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.

Задача 1

Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.

Решение

Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.

Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.

Задача 2

Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.

Решение

Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.

Соответственно, ∠MKD = 180° — ∠KDN = 180° — 150° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.

Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Если угол между двумя прямыми равен 90 * то эти прямые а)пересекаются б)параллельны в)скрещиваются г)перпендикулярны д)совпадают?

Геометрия | 10 — 11 классы

Если угол между двумя прямыми равен 90 * то эти прямые а)пересекаются б)параллельны в)скрещиваются г)перпендикулярны д)совпадают.

Д) эти прямые совпадают.

Видео:10 класс, 9 урок, Угол между прямымиСкачать

Прямые a и b параллельны?

Прямые a и b параллельны.

Найдите угол 1, если угол 2 равен 65, угол 3 равен 60.

Видео:9. Угол между прямымиСкачать

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол?

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол.

Видео:10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол?

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол.

Видео:Найти в кубе угол между двумя прямымиСкачать

Угол, смежный с прямым углом, прямой?

Угол, смежный с прямым углом, прямой?

Угол, смежный с острым углом, острый?

Если угол равен 60 градусам, то смежный с ним угол равен 120 градусам?

Угол между биссектрисами двух смежных углов прямой?

Биссектрисы вертикальных углов образуют равномернутый угол?

Есои сумма вертикальных углов равна 120 градусам, то каждый из углов равен 60 градусам?

Видео:Видеоурок "Угол между прямыми"Скачать

1)В треугольнике ABC угол A равен 55°?

1)В треугольнике ABC угол A равен 55°.

Внутри треугольника отмечена точка О так, что угол АОВ равен углу СОВ и АО = ОС.

Задание : Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2)На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, СD.

Точки E и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем угол АВЕ равен 140°, угол АСF равен 40°, угол FBD равен 49°, угол АСЕ равен 48°.

Докажите, что прямые BF и CE пересекаются.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)Скачать

Паралельны ли прямые а и m?

Паралельны ли прямые а и m?

Если угол 1 равен 154 градуса и угол 2 равен 25 градусов.

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Параллельны ли прямые a и b если угол 1 равен углу4?

Параллельны ли прямые a и b если угол 1 равен углу4.

Видео:Готовимся к ЕГЭ. Стереометрия. Базовые задачи. Угол между прямыми. КубСкачать

Помогите пожалуйста?

Завтра прямо надо — надо — надо!

В прямоугольном треугольнике прямой угол A равен 55 градусов, угол C 90 градусов.

Видео:Угол между прямыми в пространстве. 11 класс.Скачать

Даю 20 баллов?

Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС и не лежит в плоскости треугольника.

Докажите, что а и ВС – скрещивающиеся прямые.

Найдите угол между этими прямыми, если : а) в треугольнике АВС угол А равен 52°, угол С равен 67° ; б) в треугольнике АВС угол А равен 20°, угол С равен 50°.

Видео:Угол между прямыми!Скачать

АВС — прямойугол?

Если угол САВ = 43°и АД||ВС, то чему равен угол ДАС?

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Если угол между двумя прямыми равен 90 * то эти прямые а)пересекаются б)параллельны в)скрещиваются г)перпендикулярны д)совпадают?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

В треугольниках ОА = ОВ как радиусы одной окружности, и О1А = О1В как радиусы другой окружности, сторона ОО1 — общая, треугольники равны по трём сторонам.

В условии допущена ошибка.

1. Где па — мм S = высота проведённая на сторону * сторона, следовательно S = BE * AD, тока на твоём рисунке нифига не понятно по длинам сторон 2. Где треугольник S = высота * 1 / 2 * основание, авс равнобедренный тк оас равнобедренный, во = 5 тк эт..

П о л у ч а е т с я 60 и 120 г р а д у с о в.

KF = ON = 3 TK = KF ; FK + KT = FT = 3 + 3 = 6 ; KO = FN = 7 ; FN = NE ; FN + NE = FE ; 7 + 7 = 14 ; FE = TS = 14 ; TF = SE = 6.

∠AOE = ∠AOB — ∠EOB = 24°.

Исходя из свойств высоты, получаем, что угол АВС равен 30, а катет лежащий на против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, в данном случае катет это наша высота, следовательно ВС = 3, 45 * 2 = 6, 9.

1)120 2)80 3)60 4)В — 70, С — 40 5)60 6)30 7)40 8) A — 50, C — 70 9)M и К = 50, N — 80 10)Е — 40, D — 60 11)A — 30, D — 90, B — 60 12)A и B — 45, D — 90, M — 90.

Видео:Угол между двумя прямыми как найти, формулы, решение задачиСкачать

Параллельность прямых

О чем эта статья:

10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:ЕГЭ. ЦЭ. Угол между прямыми в пространствеСкачать

Определение параллельности прямых

Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.

Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.

Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.

Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.

На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Видео:ЕГЭ по математике - Угол между скрещивающимися прямымиСкачать

Свойства и признаки параллельных прямых

Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.

Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.

Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:

два внутренних односторонних угла образуют в сумме 180°:

∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.

два внутренних накрест лежащих угла равны между собой:

два соответственных угла равны между собой:

∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.

Если секущая образует перпендикуляр с одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и другой.

Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.

А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.

Задача 1

Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.

Решение

Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.

Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.

Задача 2

Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.

Решение

Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.

Соответственно, ∠MKD = 180° — ∠KDN = 180° — 150° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.

Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.

📹 Видео

7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Урок 6. Угол между прямыми в пространстве. Стереометрия с нуля.Скачать

Геометрия 7. Урок 6 - Угол между прямыми, перпендикулярность прямых.Скачать