Если прямая параллельна плоскости то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от этой

Задача решена в учебнике п. 152 стр. 29.

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №26
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.

Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Геометрия. 10 класс

Перпендикуляр и наклонные

Перпендикуляр и наклонные

Необходимо запомнить

Мы узнали следующие понятия: перпендикуляр, наклонная и проекция наклонной на плоскость.

Расстоянием от точки A до плоскости α называется длина перпендикуляра, проведенного из точки A к плоскости α.

На уроке мы доказали (теорема о трёх перпендикулярах), что прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Кроме того, справедлива обратная теорема: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

Так же мы узнали, что углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

Перпендикуляр и наклонные

Если две плоскости параллельны, расстоянием между ними будет расстояние от произвольной точки одной плоскости до другой плоскости. Например, все точки потолка находятся на одинаковом расстоянии от пола. А в случае, когда прямая параллельна плоскости, все точки прямой равноудалены от этой плоскости. В этом случае расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. Например, все точки прямой b равноудалены от потолка комнаты.

Если мы имеем дело со скрещивающимися прямыми, то расстоянием между ними будет расстояние между одной из этих прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

Рисование угла между прямой и плоскостью

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Найдите и выделите на картинке угол между прямой a и плоскостью α

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Тест»Перпендикуляр и наклонные.Угол между прямой и плоскостью»(10 класс.геометрия)

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. 10 класс

Какие из утверждений верны:

А) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в этой

Б) Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость ,называется расстоянием от

данной точки до плоскости.

В) Если к плоскости проведены две наклонные, то их проекции на плоскость равны.

Г) Если прямая, параллельна плоскости, то все её точки находятся на одинаковом расстоянии от этой

Справедливы ли утверждения:

А) АВСД- параллелограмм, АК АВ, значит ДС АК.

Б) АВСД –квадрат, ВР (АВС), значит треугольник РСД – прямоугольный.

В) АВСД – ромб, ВДАС=О, ОЕ ВД, значит ОЕ АС.

Точка А не лежит в плоскости . Из точки А проведены перпендикуляр АН и наклонная АВ. Найдите длину проекции наклонной на плоскость , если АН =5, АВ = 13.

Точка А не лежит в плоскости . Из точки А проведены перпендикуляр АН и наклонная АВ. Найдите длину проекции наклонной на плоскость , если АВ = 8 и угол между перпендикуляром и наклонной равен 60 0 .

Точка А не лежит в плоскости . Из точки А проведена наклонная АВ под углом 45 0 к плоскости . Найдите длину перпендикуляра АН, если наклонная АВ = 6.

АВСД – квадрат. ВР (АВС). Найдите РД, если ВР = 4 и РСВ = 30 0

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью углы в 30 0 и 60 0 соответственно. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если длина перпендикуляра АН= 9 и проекции этих наклонных взаимно перпендикулярны.

Тема: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. 10 класс

Какие из утверждений верны:

А) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым,

лежащим в этой плоскости.

Б) Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и её проекцией на данную

В) Если к плоскости проведены две наклонные, то они равны.

Г) Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они пересекаются.

Справедливы ли утверждения:

А) АВСД- параллелограмм, АК АВ, значит ВС АК.

Б) АВСД –прямоугольник, ВР (АВС), значит треугольник РСД – прямоугольный.

В) АВСД – квадрат, ВДАС=О, ОЕ ВД, значит ОЕ АС.

Точка А не лежит в плоскости . Из точки А проведены перпендикуляр АН и наклонная АВ. Найдите длину перпендикуляра АН, если АВ= 10, НВ = 6.

Точка А не лежит в плоскости . Из точки А проведены перпендикуляр АН и наклонная АВ. Найдите длину наклонной АВ , если АН = 4 и угол между перпендикуляром и наклонной равен 45 0 .

Точка А не лежит в плоскости . Из точки А проведена наклонная АВ под углом 60 0 к плоскости . Найдите длину проекции наклонной, если наклонная АВ = 12.

АВСД – прямоугольник. ВР (АВС). Найдите РД, если АВ= 4, ВС = 6 и РСВ = 30 0

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью углы в 30 0 . Найдите расстояние между основаниями наклонных, если длина перпендикуляра АН= 6 и угол между их проекциями 120 0

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 338 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Кошелева Вера ВалерьевнаНаписать 10822 04.03.2018

Номер материала: ДБ-1286521

02.03.2018 328

28.02.2018 218

27.02.2018 233

27.02.2018 576

27.02.2018 1877

26.02.2018 320

26.02.2018 261

25.02.2018 539

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🎬 Видео

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

10 класс, 19 урок, Расстояние от точки до плоскостиСкачать

Построение параллельной плоскости на расстояние 30 мм.Скачать

Задание №141 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Точка встречи прямой с плоскостьюСкачать

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

№ 26 - Геометрия 10-11 класс ПогореловСкачать

10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

Лекция 3. Прямая линияСкачать

✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. Задание 13 | Борис ТрушинСкачать

Лекция №5 Плоскость,задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскости общего и частного положенияСкачать

Лекция 2. ТочкаСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№10 - Перпендикуляр и наклонные.)Скачать