Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Если прямая а параллельна прямой б, и прямая а параллельно прямой с?

Геометрия | 5 — 9 классы

Если прямая а параллельна прямой б, и прямая а параллельно прямой с.

То что можно сказать о прямых б и с.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Они тоже параллельны , есть такое правило.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Содержание
  1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести : 1) две прямые, параллельные данной прямой ; 2) только одну прямую, параллельную данной ; 3) ни одной прямой, параллельной данной ; 4) множество пара?
  2. Докажите что если две прямые параллельно третьей прямой то они параллельны?
  3. Через точку не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельно этой прямой?
  4. Прямые а и в пересекаются?
  5. Прямая n параллельна прямой m параллельна плоскости а?
  6. Прямые а и в пересекаются?
  7. Признаки параллельности прямых?
  8. Доказать , что если прямые а и в параллельны и прямая с пересекает прямую а , то она и пересекает прямую в?
  9. Прямая С пересекает прямую А и не пересекает прямую В, параллельно прямой А?
  10. Помогите ответить пожалуйста?
  11. Параллельность прямых
  12. Определение параллельности прямых
  13. Свойства и признаки параллельных прямых
  14. Задача 1
  15. Задача 2
  16. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых
  17. Признаки параллельности прямых
  18. 📽️ Видео

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести : 1) две прямые, параллельные данной прямой ; 2) только одну прямую, параллельную данной ; 3) ни одной прямой, параллельной данной ; 4) множество пара?

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести : 1) две прямые, параллельные данной прямой ; 2) только одну прямую, параллельную данной ; 3) ни одной прямой, параллельной данной ; 4) множество параллельных прямых.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:№ 217 - Геометрия 7-9 класс АтанасянСкачать

№ 217 - Геометрия 7-9 класс Атанасян

Докажите что если две прямые параллельно третьей прямой то они параллельны?

Докажите что если две прямые параллельно третьей прямой то они параллельны.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

Через точку не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельно этой прямой?

Через точку не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельно этой прямой?

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Прямые а и в пересекаются?

Прямые а и в пересекаются.

Прямая с является скрещивающейся с прямой а.

Могут ли прямые в и с быть параллельными.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:№36. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а.Скачать

№36. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а.

Прямая n параллельна прямой m параллельна плоскости а?

Прямая n параллельна прямой m параллельна плоскости а.

Следует ли из этого, что прямая n параллельна плоскости а.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. 10 класс.

Прямые а и в пересекаются?

Прямые а и в пересекаются.

Прямая с является скрещивающейся с прямой а.

Могут ли прямые в и с быть параллельными?

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскости

Признаки параллельности прямых?

Признаки параллельности прямых.

Параллельны ли прямые а и б?

ПОМОГИТЕ ПРОШУ, КОНТРА ПРЯМ СЕЙЧАС.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:№45. Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма.Скачать

№45. Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма.

Доказать , что если прямые а и в параллельны и прямая с пересекает прямую а , то она и пересекает прямую в?

Доказать , что если прямые а и в параллельны и прямая с пересекает прямую а , то она и пересекает прямую в.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Параллельность прямой к плоскости

Прямая С пересекает прямую А и не пересекает прямую В, параллельно прямой А?

Прямая С пересекает прямую А и не пересекает прямую В, параллельно прямой А.

Докажите, что В и С — скрещивающиеся прямые?

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Видео:№93. Прямые а и b параллельны. Через точку М прямой a проведена прямая MN, отличная от прямой а и неСкачать

№93. Прямые а и b параллельны. Через точку М прямой a проведена прямая MN, отличная от прямой а и не

Помогите ответить пожалуйста?

Помогите ответить пожалуйста!

1. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны : 1) определение параллельных прямых 2) признак параллельности двух прямых 3) аксиома параллельности двух прямых 4) теорема параллельных прямых 2.

Если две прямые параллельные третьей прямой, то они параллельны.

Это утверждение есть_______.

На странице вопроса Если прямая а параллельна прямой б, и прямая а параллельно прямой с? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Δ прямоугольный см ⊥ ⊥ ? 1) ⊥[img = 10]⇒Δ[img = 11] прямоугольный [img = 12] [img = 13] (как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°) [img = 14] см 2) Δ[img = 15] прямоугольный [img = 16]⊥[img = 17] Воспользуемся теоремой о ..

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Пусть стороны параллелограмма будут 9k и 6k. (отношение 9 : 6 можно заменить на 9k и 6k) Получается 114 см = 15k×2 = 30k k = 114 : 30 k = 3, 8см. Теперь находим стороны. Одна сторона = 6k = 6×3, 8 = 22, 8см. Вторая стортна = 9k = 9×3, 8 = 34, 2см..

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Диагональ BD ромба ABCD равна его стороне тогда и только когда треугольник ABD равносторонний. Следовательно острый угол при вершине ромба равен 60°. Тогда больший угол равен 180 — 60 = 120.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

61 и 119. Только не пойму какие и где.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Внутр. Угол 180 — 146 = 34 С = 180 — 34 — 34 = 112.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Ответы : 1. При сечении пирамиды плоскостью, перпендикулярной основанию и проходящей через вершину, линия пересечения плоскости сечения и плоскости, содержащей основание, проходит через точку основания высоты пирамиды и через две противоположные точ..

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

12 * 8 + 7 * 7 = 145 145 квадратных сантиметров.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Нет надо что бы противоположные стороны были равны и паралельнв.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Вроде если не ошибаюсь, то 5 см.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

1)угол А = 180° — 150° = 30°(из определения внешнего угла тр — ка) ; 2)угол В = 90° — 30° = 60° ( сумма острых углов прямоугольного тр — ка 90°) ; 3) т. К. ВВ1 — биссектриса, то угол АВВ1 = В1ВС = 60 : 2 = 30° и треугольник АВВ1 — равнобедренный : В..

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.

Параллельность прямых

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

О чем эта статья:

10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:№57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямаяСкачать

№57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая

Определение параллельности прямых

Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.

Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.

Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.

Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.

На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Видео:10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямые

Свойства и признаки параллельных прямых

Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.

Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.

Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:

    два внутренних односторонних угла образуют в сумме 180°:

∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно
два внутренних накрест лежащих угла равны между собой:

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно
два соответственных угла равны между собой:

∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Если секущая образует перпендикуляр с одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и другой.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.

А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.

Задача 1

Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.

Решение

Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.

Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Задача 2

Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.

Решение

Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.

Соответственно, ∠MKD = 180° — ∠KDN = 180° — 150° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.

Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.

Видео:Аксиома параллельных прямых | Геометрия 7-9 класс #28 | ИнфоурокСкачать

Аксиома параллельных прямых | Геометрия 7-9 класс #28 | Инфоурок

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Как мы знаем, прямые либо пересекаются (т.е. имеют одну общую точку), либо не пересекаются (т.е. не имеют ни одной общей точки).

Определение 1. Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Если прямые a и b параллельны, то это обозначают так:

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно.

На рисунке Рис.1 изображены прямые a и b, которые перпендикулярны к прямой c. В этом случае эти прямые не пересекаются (см. статью Перперндикулярные прямые), т.е. они параллельны (Определение 1).

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Понятие параллельности можно распространять и на отрезки.

Определение 2. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых (Рис.2).

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, отрезка и луча, двух лучей, луча и прямой.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можноЕсли прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можноЕсли прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можноЕсли прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

На Рис.3 отрезок AB пераллелен к прямой a поскольку прямая, проходящай через отроезок AB параллельна прямой a. На рисунке Рис.4 отрезок AB пераллелен к лучу a так как прямые, проходящие через отрезок AB и луч a параллельны. Для Рис.5 и Рис.6 можно сделать аналогичные рассуждения.

Видео:Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости теорияСкачать

Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости теория

Признаки параллельности прямых

Определение 3. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

При пересечении прямой c с a и b образуются восемь углов, некоторые пары из которых имеют специальные названия (Рис.7):

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно
  • накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;
  • односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
  • соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Определим признаки параллельности двух прямых, связанные с этими парамы углов.

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Предположим, что при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно(Рис.8).

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Докажем, что Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно.

Если углы 1 и 2 прямые (Рис.9), то получается, что прямые a и b перпендикулярны прямой AB и, следовательно, они параллельны (теорема 1 статьи Перперндикулярные прямые и определение 1 настоящей статьи).

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Предположим, что углы 1 и 2 не прямые (Рис.10).

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Найдем середину отрезка AB и обозначим через O. Из точки O проведем перпендикуляр OM к прямой a. На прямой b отложим отрезок BN равной отрезку MA. Треугольники OAM и OBN равны по двум сторонам и углу между ними, так как OA=OB, MA=NB, Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно. Тогда Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можнои Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно.

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можноозначает, что точка N лежит на продолжении луча MO, т.е. точки M, O, N лежат на одной прямой. Угол BNO прямой (поскольку угол AMO прямой). Получается, что прямые a и b перпендикулярны к прямой MN, следовательно они параллельны. Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с соответственные углы равны, например Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно(Рис.11).

Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Так как углы 2 и 3 вертикальные, то Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно. Тогда из Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можнои Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можноследует, что Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно. Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1, прямые a и b параллельны. Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°, например Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно(Рис.11). Из рисунка видно, что углы 4 и 3 смежные, т.е. Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно. Из Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можнои Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можноследует, что Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно. Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1 прямые a и b параллельны.Если прямая а параллельна прямой б и прямая а параллельна прямой с то что можно

📽️ Видео

Точка, прямая и отрезок. 2 часть. 7 класс.Скачать

Точка, прямая и отрезок. 2 часть. 7 класс.

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс : Параллельность прямых, прямой и плоскостиСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс : Параллельность прямых, прямой и плоскости

Стереометрия для ЕГЭ: 2 - параллельные и скрещивающиеся прямыеСкачать

Стереометрия для ЕГЭ: 2 - параллельные и скрещивающиеся прямые

Параллельные прямые. Видеоурок 2. Геометрия 10 классСкачать

Параллельные прямые. Видеоурок 2. Геометрия 10 класс

№198. Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. ПересекаетСкачать

№198. Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает
Поделиться или сохранить к себе: