Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Углы, связанные с окружностью
Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовВписанные и центральные углы
Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовУглы, образованные хордами, касательными и секущими
Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДоказательства теорем об углах, связанных с окружностью
Содержание
  1. Вписанные и центральные углы
  2. Теоремы о вписанных и центральных углах
  3. Теоремы об углах, образованных хордами, касательными и секущими
  4. Доказательства теорем об углах, связанных с окружностью
  5. Диаметры АС и АД окружности пересекаются под углом 60 градусов. Длина дуги, соответствующая данному углу равна 4пи см.
  6. В окружности диаметры ac и bd пересекаются под углом 60 градусов?
  7. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке о?
  8. Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности, а его диагонали являются диаметрами этой окружности?
  9. Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD?
  10. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность?
  11. Помогите?
  12. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?
  13. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность?
  14. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с диаметром AD?
  15. О — центр окружности, AB — диаметр, СD — хорда?
  16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность?
  17. 💡 Видео

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Вписанные и центральные углы

Определение 1 . Центральным углом называют угол, вершина которого совпадает с центром окружности, а стороны являются радиусами радиусами (рис. 1).

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Определение 2 . Вписанным углом называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами хордами (рис. 2).

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Напомним, что углы можно измерять в градусах и в радианах. Дуги окружности также можно измерять в градусах и в радианах, что вытекает из следующего определения.

Определение 3 . Угловой мерой (угловой величиной) дуги окружности является величина центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Теоремы о вписанных и центральных углах

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной
около этого треугольника окружности.

ФигураРисунокТеорема
Вписанный уголДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Вписанный уголДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовВписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
Вписанный уголДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовВписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны, если их вершины лежат по одну сторону от этой хорды
Вписанный уголДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДва вписанных угла, опирающихся на одну и ту же хорду, в сумме составляют 180° , если их вершины лежат по разные стороны от этой хорды
Вписанный уголДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовВписанный угол является прямым углом, тогда и только тогда, когда он опирается на диаметр
Окружность, описанная около прямоугольного треугольникаДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны, если их вершины лежат по одну сторону от этой хорды

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же хорду, в сумме составляют 180° , если их вершины лежат по разные стороны от этой хорды

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Вписанный угол является прямым углом, тогда и только тогда, когда он опирается на диаметр

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной
около этого треугольника окружности.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:№662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°, ∪BC= 70°.Скачать

№662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°, ∪BC= 70°.

Теоремы об углах, образованных хордами, касательными и секущими

Вписанный угол
Окружность, описанная около прямоугольного треугольника

Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами

Величина угла, образованного касательной и секущей, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Величина угла, образованного двумя касательными к окружности, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

ФигураРисунокТеоремаФормула
Угол, образованный пересекающимися хордамиДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Угол, образованный секущими, которые пересекаются вне кругаДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Угол, образованный касательной и хордой, проходящей через точку касанияДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Угол, образованный касательной и секущейДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Угол, образованный двумя касательными к окружностиДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусовДва диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Угол, образованный пересекающимися хордами хордами
Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Формула: Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Угол, образованный секущими секущими , которые пересекаются вне круга
Формула: Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Угол, образованный касательной и хордой хордой , проходящей через точку касания
Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Формула: Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов
Угол, образованный касательной и секущей касательной и секущей
Формула: Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Величина угла, образованного касательной и секущей, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Угол, образованный двумя касательными касательными к окружности
Формулы: Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Величина угла, образованного двумя касательными к окружности, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Видео:Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Доказательства теорем об углах, связанных с окружностью

Теорема 1 . Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Доказательство . Рассмотрим сначала вписанный угол ABC , сторона BC которого является диаметром окружности диаметром окружности , и центральный угол AOC (рис. 5).

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Таким образом, в случае, когда одна из сторон вписанного угла проходит через центр окружности, теорема 1 доказана.

Теперь рассмотрим случай, когда центр окружности лежит внутри вписанного угла (рис. 6).

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

В этом случае справедливы равенства

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

и теорема 1 в этом случае доказана.

Осталось рассмотреть случай, когда центр окружности лежит вне вписанного угла (рис. 7).

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

В этом случае справедливы равенства

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

что и завершает доказательство теоремы 1.

Теорема 2 . Величина угла, образованного пересекающимися хордами хордами , равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

Доказательство . Рассмотрим рисунок 8.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Нас интересует величина угла AED , образованного пересекающимися в точке E хордами AB и CD . Поскольку угол AED – внешний угол треугольника BED , а углы CDB и ABD являются вписанными углами, то справедливы равенства

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

что и требовалось доказать.

Теорема 3 . Величина угла, образованного секущими секущими , пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между сторонами этого угла.

Доказательство . Рассмотрим рисунок 9.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Нас интересует величина угла BED , образованного пересекающимися в точке E секущими AB и CD . Поскольку угол ADC – внешний угол треугольника ADE , а углы ADC , DCB и DAB являются вписанными углами, то справедливы равенства

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

что и требовалось доказать.

Теорема 4 . Величина угла, образованного касательной и хордой касательной и хордой , проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами.

Доказательство . Рассмотрим рисунок 10.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Нас интересует величина угла BAC , образованного касательной AB и хордой AC . Поскольку AD – диаметр диаметр , проходящий через точку касания, а угол ACD – вписанный угол, опирающийся на диаметр, то углы DAB и DCA – прямые. Поэтому справедливы равенства

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

что и требовалось доказать

Теорема 5 . Величина угла, образованного касательной и секущей касательной и секущей , равна половине разности величин дуг, заключённых между сторонами этого угла.

Доказательство . Рассмотрим рисунок 11.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Нас интересует величина угла BED , образованного касательной AB и секущей CD . Заметим, что угол BDC – внешний угол треугольника DBE , а углы BDC и BCD являются вписанными углами. Кроме того, углы DBE и DCB , в силу теоремы 4, равны. Поэтому справедливы равенства

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

что и требовалось доказать.

Теорема 6 .Величина угла, образованного двумя касательными к окружности касательными к окружности , равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами.

Доказательство . Рассмотрим рисунок 12.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Нас интересует величина угла BED , образованного касательными AB и CD . Заметим, что углы BOD и BED в сумме составляют π радиан. Поэтому справедливо равенство

Видео:№589. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметромСкачать

№589. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром

Диаметры АС и АД окружности пересекаются под углом 60 градусов. Длина дуги, соответствующая данному углу равна 4пи см.

Найти длины хорд АД и ДС, Найти радиус окружности. Помогите пожалуйста.

это не школьники такие, а учителя, которые составляют задачи .

если дуга окружности в секторе 60град равна 4п, то длина всей окружности (360град) S = 4п х 360/60 = 4п х 6 = 24п см

длина окружности (формулу надо запомнить один раз на всю жизнь) S = 2пR (читается двапиэр) , стало быть, радиус R = S / 2п
раеньше мы уже посчитали, что S = 24п см, стало быть
R = 24п / 2п = 12 см

В условиях явно какая-то фигня. Наверно, девушка радиус с диаметром спутала.
«Диаметры АС и АД пересекаются. »
пересекаются они в точке А — т. к. она, судя по названию отрезков (АС и АД) , общая. Но диаметры одной и той же окружности могут пересекаться только в своей середине — а точка А — это конец отрезка, а не середина! Фиг поймешь этих школьников.

Короче, длина хорды в секторе 60 градусов будет равна радиусу — т. е. 12 см.
Почему? потому что имеем треугольник, у которого две стороны — радиусы, а третья сторона — хорда. Треугольник — равнобедренный (т. к. две стороны — одинаковые — радиусы) , хорда — это его основание. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника — 180 град (это надо запомнить на всю жизнь) , угол при вершине 60 град, стало быть, углы при основании в сумме составляют 180-60=120 град, т. е. каждый угол в отдельности 60 град, т. е. все углы равны 60 град — это равносторонний треугольник! Стало быть, третья сторона (хорда) такая же, как боковые стороны (радиусы) — 12 см
Это мы нашли короткую хорду — там есть еще длинная.. .
Там можно по теореме Пифагора.. . можно по синусам косинусам.. .
Короче, длинная хорда будет 2Rcos30град= 2 х 12 х корень из 3 пополам = 12 корней из трех см.
(и короткую хорду можно было через синусы-косинусы = 2Rsin30град = 2 х 12 х 1/2 = 12см)

Видео:Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

В окружности диаметры ac и bd пересекаются под углом 60 градусов?

Геометрия | 10 — 11 классы

В окружности диаметры ac и bd пересекаются под углом 60 градусов.

Найдите сторону cd четырёхугольника abcd, если радиус окружности 6см.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Пусть ас и bd пересекаются в k, тогда угол dkc = 60 градусам ; мы знаем что

диаметр равен двум радиусам, поэтому dk = kc = 6,

отсюда следует что треугольник dkc – равнобедренный, тогда углы kdc и kcd — равны (180 — 60) : 2 = 60

градусов, значит треугольник dkc –равносторонний, тогда dc = 6.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке о?

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке о.

В ромб вписана окружность, касающаяся стороны AD в точке Е.

Найти отношение диаметра окружности к стороне ромба, если кут OAE = 75 градусов.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать

№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности, а его диагонали являются диаметрами этой окружности?

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности, а его диагонали являются диаметрами этой окружности.

Сторона AB = 3 см, чему равна противолежащая ей сторона?

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD?

Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD.

Известно , что точки касания являются серединами сторон четырёхугольника.

Вычислите периметр четырёхугольника ABCD.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Помогите?

В четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 19 и CD = 28 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60° Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:В окружности проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.Скачать

В окружности проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB = 60.

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с диаметром AD?

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с диаметром AD.

Найти углы трапеции, если ее диагонали пересекаются под углом 40 градусов.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Окружность. 7 класс.

О — центр окружности, AB — диаметр, СD — хорда?

О — центр окружности, AB — диаметр, СD — хорда.

Диаметр пересекается с хордой под углом 90 градусов в точке E.

Радиус окружности равен 6 см, угол = 60 градусов.

Найдите ED ; OCD, угол OCD(желательно с чертежом).

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Видео:ОГЭ 2021 задание №17 окружностьСкачать

ОГЭ 2021  задание №17 окружность

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

Угол C меньше угла A на 140 градусов и в 3 раза меньше угла B.

Найдите углы четырёхугольника.

Вы зашли на страницу вопроса В окружности диаметры ac и bd пересекаются под углом 60 градусов?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Общая вершина , общая сторона, в сумме образовывали развернутый угол.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Сумма двух смежный углов должна быть 180º градусов.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

1) (ВС — менша основа, AD — більша) Нехай ВС = х, тоді AD = (6 + х). Площа трапеції = (ab / 2) * h. Складаємо рівняння : (х + (6 + х) / 2) * 22 = 594 ((2х + 6) / 2) * 22 = 594 (х + 3) * 22 = 594 22х + 66 = 594 22х = 528 х = 24 ВС = 24см, AD = 24 + ..

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

P = AC + CB + AB AB = CB * 2 по теореме о катете, лежащем против угла в 30 градусов P = 8 + 12 + 6 = 26.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Решение смотри на фото.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

1) tg B = 2) Сторона = 8, значит диагональ = 8 * = 8 * 2 = 16 И значит радиус = 16 / 2 = 8 3) S = a * h (S — площади ромба, а — сторона, h — высота) Значит S = 10 * (3 + 3) = 60.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Решение Ваших задач дано в приложении.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

(х + (х + 7)) * 2 = 662х + 7 = 332х = 26х = 13(AB)13 + 7 = 20(BC)AB = 13 BC = 20.

Два диаметра окружности пересекаются под углом 70 градусов

Фигура, площадь которой находим, закрашена синим. Она ограничена всеми четырьмя графиками. За границы интеграла х = — 1 и х = 1.

💡 Видео

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

ОГЭ/База Все прототипы задач на окружностиСкачать

ОГЭ/База Все прототипы задач на окружности

№147. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВССкачать

№147. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВС

Занятие 7. Окружность. Центральные и вписанные углы. Планиметрия для ЕГЭ и ОГЭСкачать

Занятие 7. Окружность. Центральные и вписанные углы. Планиметрия для ЕГЭ и ОГЭ
Поделиться или сохранить к себе: