Видео:ЕГЭ Задание 8 Правильная шестиугольная призмаСкачать
Упражнение 14
Скачать
презентацию
Упражнение 14. Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскости AB1F1 и CED1 параллельны. Доказательство: Прямые AB1 и AF1, лежащие в плоскости AB1F1, соответственно параллельны прямым ED1 и CD1, лежащим в плоскости CED1. Следовательно, плоскости AB1F1 и CED1 параллельны.
Картинка 26 из презентации «Параллельность плоскостей в пространстве» к урокам геометрии на тему «Параллельность в пространстве»
Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Параллельность плоскостей в пространстве.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива — 171 КБ.
Видео:№19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость αСкачать
Параллельность в пространстве
«Теоремы о параллельности плоскостей и прямых» — Плоскости не пересекаются. Провести плоскость. Расположение плоскостей в пространстве. Теорема. Следствия из аксиом. Взаимное расположение прямых в пространстве. Точки прямой. Различные прямые. Отрезки параллельных прямых. Любые три точки лежат в одной плоскости. Пропущенные слова. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
«Параллельность прямых в пространстве» — N параллельных между собой прямых. Прямые AA1 и CC1 параллельны. Назовите прямые, проходящие через вершины куба. Прямые AA2 и D1C2 параллельны. Прямые. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые. Прямые AB и C1F1 параллельны. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра.
«Определение параллельности прямых» — Угол между прямыми. Полуплоскости. Углы с сонаправленными сторонами. Признак параллельности. Плоскость. Взаимное расположение прямых. Стороны. Скрещивающиеся прямые. Параллелепипед. Свойство. Две прямые. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность плоскостей. Взаимное расположение. Две параллельные плоскости.
«Параллельные прямые в пространстве» — Какие прямые в планиметрии называются параллельными? Проходит прямая, параллельная данной и притом только одна. Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Какие прямые в пространстве называются параллельными? Через точку, не лежащую на данной прямой, Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.
«Параллельность прямой и плоскости» — Найти скрещивающиеся прямые. ABCD – прямоугольник. 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. 1. Определение 2. Признак 3. Свойство 1. Угол между скрещивающимися прямыми. 3. Прямая и плоскость не имеют общих точек. AA1C1C и CС1B1B — параллелограммы. Какая же прямая называется параллельной плоскости?
«Параллельность плоскостей в пространстве» — Доказательство. Могут ли быть параллельными две плоскости. Плоские углы. Признак параллельности двух прямых. Докажите параллельность плоскостей. Грани икосаэдра. Параллельные плоскости. Плоскость. Прямые. Утверждение. Плоскости, параллельные одной и той же прямой. Параллельность плоскостей в пространстве.
Видео:№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать
Задача 52951 Докажите, что в правильной шестиугольной.
Условие
Докажите, что в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ( рис. 11.8) данные прямая и плоскость перпендикулярны а) АА1 и АВС; б) АВ и BDD1; в) АС и CDD1 ; г) АС и ВЕЕ1; 
Все решения
Призма правильная, значит в основании правильный шестиугольник. См. рис.
Все боковые ребра перпендикулярны плоскости снования.
AA_(1) ⊥ пл АВС ⇒ АА_(1) перпендикулярна любой прямой, лежащей в пл АВС
АА_(1) ⊥ АВ
АА_(1) ⊥ АF
Аналогично AA_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AB
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости:
a) АА_(1) ⊥ АВ и АА_(1) ⊥ АF ⇒ AA_(1) ⊥ пл АВС
б) BB_(1) ⊥ AB и BD ⊥ AB ( см. рис.) ⇒ AB ⊥ пл ВВ_(1)DD_(1)
в) АС ⊥ СС_(1) и АС ⊥ СD ( см. рис.) ⇒ AС ⊥ пл СС_(1)DD_(1)
г) BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ АС и АС ⊥ ВЕ ( cм. рис) ⇒
АС ⊥ пл ВВ_(1)ЕЕ_(1) 
Видео:№189. Используя данные рисунка 108, докажите, что BC||AD.Скачать
Параллельность прямой плоскости
Параллельность прямой плоскости.10 класс Презентация составлена для изучения темы. Будет полезна учителям и учащимся.
Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямой плоскости»
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки.
В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая и плоскость
Имеют общие точки
Не имеют общих точек
Имеют одну общую точку (пересекаются)
Имеют более одной общей точки (прямая лежит в плоскости)
Параллельности двух прямых
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой.
Доказательство. Пусть плоскость α проходит через прямую a , параллельную плоскости β , и прямая b является линией пересечения этих плоскостей. Докажем, что прямые a и b параллельны.
В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой
Действительно, они лежат в одной плоскости α . Кроме этого, прямая b лежит в плоскости β , а прямая a не пересекается с этой плоскостью. Следовательно, прямая a и подавно не пересекается с прямой b . Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Значит, они параллельны.
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая параллельна самой плоскости.
Доказательство. Пусть прямая a не лежит в плоскости β и параллельна прямой b , лежащей в этой плоскости. Докажем, что прямая a параллельна плоскости β .
Предположим противное, т.е., что прямая a пересекает плоскость β в некоторой точке C .
В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой
Рассмотрим плоскость α , проходящую через прямые a и b ( a || b , по условию). Точка C принадлежит как плоскости β , так и плоскости α , т.е. принадлежит линии их пересечения — прямой b . Следовательно, прямые a и b пересекаются, что противоречит условию. Таким образом, a || β .
Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Верно ли утверждение: «Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости»?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью шестиугольника. Как расположены прямые, содержащие остальные стороны этого шестиугольника, относительно плоскости α?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Ответ: AB , BC , DE , EF пересекают плоскость; CD параллельна плоскости.
Даны две скрещивающиеся прямые a и b . Как через одну из них провести плоскость, параллельную другой прямой ?
Решение: Через точку прямой b проведем прямую a’ , параллельную прямой a . Затем через полученные пересекающиеся прямые провести плоскость. Она будет параллельна второй данной прямой.
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Каково взаимное расположение прямой пересечения плоскостей граней SAB и SCD и плоскости основания ABCD ?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
В кубе A … D 1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, параллельные прямой: а) AA 1 ; б) AB 1 ; в) AC 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Ответ: а ) BCC 1 , CDD 1 , BDD 1 ;
Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .
Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BDD 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BDD 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BDD 1 .
Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AB 1 параллельна плоскости CDD 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой DC 1 , лежащей в плоскости CDD 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости CDD 1 .
Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AB 1 параллельна плоскости BDC 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой DC 1 , лежащей в плоскости BDC 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости BDC 1 .
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D 1 ?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.
В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и параллельные прямой: а) AB 1 ; б) AC 1 ; в) AD 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Ответ: а) DEE 1 , CFF 1 ;
Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .
Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AA 1 параллельна плоскости CEE 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой CC 1 , лежащей в плоскости CEE 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости CEE 1 .
Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AB 1 параллельна плоскости DEE 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой ED 1 , лежащей в плоскости DEE 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости DEE 1 .
Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AC 1 параллельна плоскости DFF 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AC 1 параллельна прямой FD 1 , лежащей в плоскости DFF 1 . Следовательно, прямая AC 1 параллельна плоскости DFF 1 .
Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных прямой: а) AA 1 ; б) AB ?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Назовите прямые, содержащие многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ABC .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости A 1 B 1 C 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AB параллельна прямой A 1 B 1 , лежащей в плоскости A 1 B 1 C 1 . Следовательно, прямая A 1 B 1 параллельна плоскости A 1 B 1 C 1 .
Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости CDD 2 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AB параллельна прямой CD , лежащей в плоскости CDD 2 . Следовательно, прямая AB параллельна плоскости CDD 2 .
Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AA 2 параллельна плоскости BCC 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AA 2 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 2 параллельна плоскости BCC 1 .
Назовите прямые, содержащие ребра многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ADD 1 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости A 3 B 3 C 3 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AB параллельна прямой A 3 B 3 , лежащей в плоскости A 3 B 3 C 3 . Следовательно, прямая AB параллельна плоскости A 3 B 3 C 3 .
Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AA 1 параллельна плоскости B 2 C 2 C 3 .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой B 2 B 3 , лежащей в плоскости B 2 C 2 C 3 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости B 2 C 2 C 3 .
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра?
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра .
В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой
Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.
🎥 Видео
№39. Докажите, что если АВ и CD скрещивающиеся прямые, то AD и ВС также скрещивающиеся прямые.Скачать
№344. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое,Скачать
ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 8. Правильная шестиугольная призма. УголСкачать
№174. Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, ACСкачать
Геометрия Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) ДокажитеСкачать
№63. Параллельные плоскости a и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и A2Скачать
Правильная шестиугольная призмаСкачать
№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать
Вариант 6 Задание 8 ЕГЭ 2016 Математика, И В Ященко 36 вариантов Решение ОтветСкачать
Построение сечений. Пятиугольная призмаСкачать
№547. Докажите, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.Скачать
№1028. В параллелограмме ABCD AD=7⅓м, BD=4,4 м, ∠A=22°30'. Найдите ∠BDC и ∠DBC.Скачать
№129. Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка AC, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔВОА=ΔDОС.Скачать
Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамидыСкачать
№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать
№543. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равноСкачать
