Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Упражнение 14

Скачать
презентациюУпражнение >>

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Упражнение 14. Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскости AB1F1 и CED1 параллельны. Доказательство: Прямые AB1 и AF1, лежащие в плоскости AB1F1, соответственно параллельны прямым ED1 и CD1, лежащим в плоскости CED1. Следовательно, плоскости AB1F1 и CED1 параллельны.

Картинка 26 из презентации «Параллельность плоскостей в пространстве» к урокам геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Параллельность плоскостей в пространстве.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива — 171 КБ.

Видео:Геометрия Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равнаСкачать

Геометрия Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна

Параллельность в пространстве

«Теоремы о параллельности плоскостей и прямых» — Плоскости не пересекаются. Провести плоскость. Расположение плоскостей в пространстве. Теорема. Следствия из аксиом. Взаимное расположение прямых в пространстве. Точки прямой. Различные прямые. Отрезки параллельных прямых. Любые три точки лежат в одной плоскости. Пропущенные слова. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

«Параллельность прямых в пространстве» — N параллельных между собой прямых. Прямые AA1 и CC1 параллельны. Назовите прямые, проходящие через вершины куба. Прямые AA2 и D1C2 параллельны. Прямые. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые. Прямые AB и C1F1 параллельны. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра.

«Определение параллельности прямых» — Угол между прямыми. Полуплоскости. Углы с сонаправленными сторонами. Признак параллельности. Плоскость. Взаимное расположение прямых. Стороны. Скрещивающиеся прямые. Параллелепипед. Свойство. Две прямые. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность плоскостей. Взаимное расположение. Две параллельные плоскости.

«Параллельные прямые в пространстве» — Какие прямые в планиметрии называются параллельными? Проходит прямая, параллельная данной и притом только одна. Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Какие прямые в пространстве называются параллельными? Через точку, не лежащую на данной прямой, Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.

«Параллельность прямой и плоскости» — Найти скрещивающиеся прямые. ABCD – прямоугольник. 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. 1. Определение 2. Признак 3. Свойство 1. Угол между скрещивающимися прямыми. 3. Прямая и плоскость не имеют общих точек. AA1C1C и CС1B1B — параллелограммы. Какая же прямая называется параллельной плоскости?

«Параллельность плоскостей в пространстве» — Доказательство. Могут ли быть параллельными две плоскости. Плоские углы. Признак параллельности двух прямых. Докажите параллельность плоскостей. Грани икосаэдра. Параллельные плоскости. Плоскость. Прямые. Утверждение. Плоскости, параллельные одной и той же прямой. Параллельность плоскостей в пространстве.

Видео:Задача 1.1. Нахождение диагонали шестиугольной призмыСкачать

Задача 1.1. Нахождение диагонали шестиугольной призмы

Задача 52951 Докажите, что в правильной шестиугольной.

Условие

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ( рис. 11.8) данные прямая и плоскость перпендикулярны а) АА1 и АВС; б) АВ и BDD1; в) АС и CDD1 ; г) АС и ВЕЕ1; Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Все решения

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Призма правильная, значит в основании правильный шестиугольник. См. рис.

Все боковые ребра перпендикулярны плоскости снования.

AA_(1) ⊥ пл АВС ⇒ АА_(1) перпендикулярна любой прямой, лежащей в пл АВС

АА_(1) ⊥ АВ
АА_(1) ⊥ АF

Аналогично AA_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AB

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости:

a) АА_(1) ⊥ АВ и АА_(1) ⊥ АF ⇒ AA_(1) ⊥ пл АВС

б) BB_(1) ⊥ AB и BD ⊥ AB ( см. рис.) ⇒ AB ⊥ пл ВВ_(1)DD_(1)

в) АС ⊥ СС_(1) и АС ⊥ СD ( см. рис.) ⇒ AС ⊥ пл СС_(1)DD_(1)

г) BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ АС и АС ⊥ ВЕ ( cм. рис) ⇒

АС ⊥ пл ВВ_(1)ЕЕ_(1) Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Видео:Угол между скрещивающимися прямыми Шестиугольная призмаСкачать

Угол между скрещивающимися прямыми Шестиугольная призма

Параллельность прямой плоскости

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Параллельность прямой плоскости.10 класс Презентация составлена для изучения темы. Будет полезна учителям и учащимся.

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямой плоскости»

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки.

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая и плоскость

Имеют общие точки

Не имеют общих точек

Имеют одну общую точку (пересекаются)

Имеют более одной общей точки (прямая лежит в плоскости)

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Параллельности двух прямых

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой.

Доказательство. Пусть плоскость α проходит через прямую a , параллельную плоскости β , и прямая b является линией пересечения этих плоскостей. Докажем, что прямые a и b параллельны.

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Действительно, они лежат в одной плоскости α . Кроме этого, прямая b лежит в плоскости β , а прямая a не пересекается с этой плоскостью. Следовательно, прямая a и подавно не пересекается с прямой b . Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Значит, они параллельны.

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая параллельна самой плоскости.

Доказательство. Пусть прямая a не лежит в плоскости β и параллельна прямой b , лежащей в этой плоскости. Докажем, что прямая a параллельна плоскости β .

Предположим противное, т.е., что прямая a пересекает плоскость β в некоторой точке C .

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Рассмотрим плоскость α , проходящую через прямые a и b ( a || b , по условию). Точка C принадлежит как плоскости β , так и плоскости α , т.е. принадлежит линии их пересечения — прямой b . Следовательно, прямые a и b пересекаются, что противоречит условию. Таким образом, a || β .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Верно ли утверждение: «Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости»?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью шестиугольника. Как расположены прямые, содержащие остальные стороны этого шестиугольника, относительно плоскости α?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: AB , BC , DE , EF пересекают плоскость; CD параллельна плоскости.

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Даны две скрещивающиеся прямые a и b . Как через одну из них провести плоскость, параллельную другой прямой ?

Решение: Через точку прямой b проведем прямую a’ , параллельную прямой a . Затем через полученные пересекающиеся прямые провести плоскость. Она будет параллельна второй данной прямой.

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Каково взаимное расположение прямой пересечения плоскостей граней SAB и SCD и плоскости основания ABCD ?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

В кубе AD 1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, параллельные прямой: а) AA 1 ; б) AB 1 ; в) AC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: а ) BCC 1 , CDD 1 , BDD 1 ;

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BDD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BDD 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BDD 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AB 1 параллельна плоскости CDD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой DC 1 , лежащей в плоскости CDD 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости CDD 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AB 1 параллельна плоскости BDC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой DC 1 , лежащей в плоскости BDC 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости BDC 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D 1 ?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и параллельные прямой: а) AB 1 ; б) AC 1 ; в) AD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: а) DEE 1 , CFF 1 ;

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AA 1 параллельна плоскости CEE 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой CC 1 , лежащей в плоскости CEE 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости CEE 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AB 1 параллельна плоскости DEE 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой ED 1 , лежащей в плоскости DEE 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости DEE 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AC 1 параллельна плоскости DFF 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AC 1 параллельна прямой FD 1 , лежащей в плоскости DFF 1 . Следовательно, прямая AC 1 параллельна плоскости DFF 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных прямой: а) AA 1 ; б) AB ?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Назовите прямые, содержащие многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ABC .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости A 1 B 1 C 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB параллельна прямой A 1 B 1 , лежащей в плоскости A 1 B 1 C 1 . Следовательно, прямая A 1 B 1 параллельна плоскости A 1 B 1 C 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости CDD 2 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB параллельна прямой CD , лежащей в плоскости CDD 2 . Следовательно, прямая AB параллельна плоскости CDD 2 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AA 2 параллельна плоскости BCC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 2 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 2 параллельна плоскости BCC 1 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Назовите прямые, содержащие ребра многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ADD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости A 3 B 3 C 3 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB параллельна прямой A 3 B 3 , лежащей в плоскости A 3 B 3 C 3 . Следовательно, прямая AB параллельна плоскости A 3 B 3 C 3 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AA 1 параллельна плоскости B 2 C 2 C 3 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой B 2 B 3 , лежащей в плоскости B 2 C 2 C 3 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости B 2 C 2 C 3 .

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.

Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.

🎦 Видео

Правильная шестиугольная призмаСкачать

Правильная шестиугольная призма

№189. Используя данные рисунка 108, докажите, что BC||AD.Скачать

№189. Используя данные рисунка 108, докажите, что BC||AD.

№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.Скачать

№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.

ЕГЭ Задание 8 Правильная шестиугольная призмаСкачать

ЕГЭ Задание 8 Правильная шестиугольная призма

Угол между прямыми в правильной шестиугольной призме | ЕГЭ, ПРОФИЛЬ - №8, БАЗА/ГВЭ - №13Скачать

Угол между прямыми в правильной шестиугольной призме | ЕГЭ, ПРОФИЛЬ - №8, БАЗА/ГВЭ - №13

ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 8. Правильная шестиугольная призма. УголСкачать

ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 8. Правильная шестиугольная призма. Угол

Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 26 вариант. 2023. 13 задание. GeoGebra.Скачать

Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 26 вариант. 2023. 13 задание. GeoGebra.

ЕГЭ математика задача 2 вариант 8Скачать

ЕГЭ математика задача 2 вариант 8

Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 25 вариант. 2023. 13 задание. GeoGebra.Скачать

Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 25 вариант. 2023. 13 задание. GeoGebra.

ЕГЭ 2021. Угол между прямой и плоскостью. Правильная шестиугольная призма.Скачать

ЕГЭ 2021. Угол между прямой и плоскостью. Правильная шестиугольная призма.

№19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость αСкачать

№19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость α

Правильная шестиугольная призма Угол между прямымиСкачать

Правильная шестиугольная призма Угол между прямыми

№39. Докажите, что если АВ и CD скрещивающиеся прямые, то AD и ВС также скрещивающиеся прямые.Скачать

№39. Докажите, что если АВ и CD скрещивающиеся прямые, то AD и ВС также скрещивающиеся прямые.

Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 6 вариант. 2021. 14 задание. GeoGebra.Скачать

Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 6 вариант. 2021. 14 задание. GeoGebra.

ЕГЭ СТЕРЕОМЕТРИЯ НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ЛАЙХАКИ ОТ СОСЕДКИ|Скачать

ЕГЭ СТЕРЕОМЕТРИЯ НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ЛАЙХАКИ ОТ СОСЕДКИ|

№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать

№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,

№951. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите егоСкачать

№951. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его
Поделиться или сохранить к себе: