Докажите что для шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 параллельные прямые (3 видео)

Упражнение 14

Скачать
презентациюУпражнение >>

Упражнение 14. Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскости AB1F1 и CED1 параллельны. Доказательство: Прямые AB1 и AF1, лежащие в плоскости AB1F1, соответственно параллельны прямым ED1 и CD1, лежащим в плоскости CED1. Следовательно, плоскости AB1F1 и CED1 параллельны.

Картинка 26 из презентации «Параллельность плоскостей в пространстве» к урокам геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Параллельность плоскостей в пространстве.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива — 171 КБ.

Содержание

Параллельность в пространстве
Задача 52951 Докажите, что в правильной шестиугольной.
Условие
Все решения
Параллельность прямой плоскости
Просмотр содержимого документа «Параллельность прямой плоскости»
🎦 Видео

Видео:Геометрия Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равнаСкачать

Параллельность в пространстве

«Теоремы о параллельности плоскостей и прямых» — Плоскости не пересекаются. Провести плоскость. Расположение плоскостей в пространстве. Теорема. Следствия из аксиом. Взаимное расположение прямых в пространстве. Точки прямой. Различные прямые. Отрезки параллельных прямых. Любые три точки лежат в одной плоскости. Пропущенные слова. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

«Параллельность прямых в пространстве» — N параллельных между собой прямых. Прямые AA1 и CC1 параллельны. Назовите прямые, проходящие через вершины куба. Прямые AA2 и D1C2 параллельны. Прямые. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые. Прямые AB и C1F1 параллельны. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра.

«Определение параллельности прямых» — Угол между прямыми. Полуплоскости. Углы с сонаправленными сторонами. Признак параллельности. Плоскость. Взаимное расположение прямых. Стороны. Скрещивающиеся прямые. Параллелепипед. Свойство. Две прямые. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность плоскостей. Взаимное расположение. Две параллельные плоскости.

«Параллельные прямые в пространстве» — Какие прямые в планиметрии называются параллельными? Проходит прямая, параллельная данной и притом только одна. Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Какие прямые в пространстве называются параллельными? Через точку, не лежащую на данной прямой, Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.

«Параллельность прямой и плоскости» — Найти скрещивающиеся прямые. ABCD – прямоугольник. 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. 1. Определение 2. Признак 3. Свойство 1. Угол между скрещивающимися прямыми. 3. Прямая и плоскость не имеют общих точек. AA1C1C и CС1B1B — параллелограммы. Какая же прямая называется параллельной плоскости?

«Параллельность плоскостей в пространстве» — Доказательство. Могут ли быть параллельными две плоскости. Плоские углы. Признак параллельности двух прямых. Докажите параллельность плоскостей. Грани икосаэдра. Параллельные плоскости. Плоскость. Прямые. Утверждение. Плоскости, параллельные одной и той же прямой. Параллельность плоскостей в пространстве.

Видео:Задача 1.1. Нахождение диагонали шестиугольной призмыСкачать

Задача 52951 Докажите, что в правильной шестиугольной.

Условие

Докажите, что в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ( рис. 11.8) данные прямая и плоскость перпендикулярны а) АА1 и АВС; б) АВ и BDD1; в) АС и CDD1 ; г) АС и ВЕЕ1;

Все решения

Призма правильная, значит в основании правильный шестиугольник. См. рис.

Все боковые ребра перпендикулярны плоскости снования.

AA_(1) ⊥ пл АВС ⇒ АА_(1) перпендикулярна любой прямой, лежащей в пл АВС

АА_(1) ⊥ АВ
АА_(1) ⊥ АF

Аналогично AA_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AB

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости:

a) АА_(1) ⊥ АВ и АА_(1) ⊥ АF ⇒ AA_(1) ⊥ пл АВС

б) BB_(1) ⊥ AB и BD ⊥ AB ( см. рис.) ⇒ AB ⊥ пл ВВ_(1)DD_(1)

в) АС ⊥ СС_(1) и АС ⊥ СD ( см. рис.) ⇒ AС ⊥ пл СС_(1)DD_(1)

г) BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ АС и АС ⊥ ВЕ ( cм. рис) ⇒

АС ⊥ пл ВВ_(1)ЕЕ_(1)

Видео:Угол между скрещивающимися прямыми Шестиугольная призмаСкачать

Параллельность прямой плоскости

Параллельность прямой плоскости.10 класс Презентация составлена для изучения темы. Будет полезна учителям и учащимся.

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямой плоскости»

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки.

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая и плоскость

Имеют общие точки

Не имеют общих точек

Имеют одну общую точку (пересекаются)

Имеют более одной общей точки (прямая лежит в плоскости)

Параллельности двух прямых

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой.

Доказательство. Пусть плоскость α проходит через прямую a , параллельную плоскости β , и прямая b является линией пересечения этих плоскостей. Докажем, что прямые a и b параллельны.

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Действительно, они лежат в одной плоскости α . Кроме этого, прямая b лежит в плоскости β , а прямая a не пересекается с этой плоскостью. Следовательно, прямая a и подавно не пересекается с прямой b . Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Значит, они параллельны.

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая параллельна самой плоскости.

Доказательство. Пусть прямая a не лежит в плоскости β и параллельна прямой b , лежащей в этой плоскости. Докажем, что прямая a параллельна плоскости β .

Предположим противное, т.е., что прямая a пересекает плоскость β в некоторой точке C .

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Рассмотрим плоскость α , проходящую через прямые a и b ( a || b , по условию). Точка C принадлежит как плоскости β , так и плоскости α , т.е. принадлежит линии их пересечения — прямой b . Следовательно, прямые a и b пересекаются, что противоречит условию. Таким образом, a || β .

Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой?