Диагонали ромба АВСD одинаковы 12 и 16. Найдите длину вектора АВ — АС рис. в вложении.
- Панкратовский Влад
- Алгебра 2019-05-13 18:05:18 4 2
Необходимо отыскать длину вектора CB.
По свойству ромба диагонали AC и BD перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Обозначим точку скрещения диагоналей буквой О. Осмотрим треугольник BOC. Он прямоугольный с гипотенузой CB и катетами 12/2 = 6 и 16/2 = 8. По аксиоме Пифагора гипотенуза одинакова
Аксиома косинусов: Квадрат хоть какой стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух иных сторон минус двойное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Определим, длину какого вектора нам надобно отыскать:
Итак, предстоит найти длину вектора , либо длину стороны CB, т.е. длину стороны ромба.
Пусть сторона ромба a.
По аксиоме косинусов, диагональ ромба BD одинакова:
По аксиоме косинусов диагональ AC равна:
Угол B смежный с углом A.
Получили два уравнения с двумя неизвестными:
Диагонали ромба abcd равны 12 и 16 найдите длину вектора ав ad
Вопрос по математике:
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найти длину вектора AB-AD
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найти длину вектора AD-AC.
Рассмотрим ромб: BD=12, AC=16
Середина ромба(точка О) делит диагонали пополам так,что ВО=DО=6, АО=СО=8
Длина вектора AD и АС равна DC.
Рассмотрим треугольник ODC:
OC=8; OD=6; Угол О = 90 градусов, следовательно, по т. Пифагора:
Другие вопросы из категории
равен 2. найдите площадь поверхности пирамиды. Спасибо!
наклонной прямой FD к плоскости AFC. помогите
Читайте также
см. Найти длину второй диагонали ромба. Спасибо.
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема — 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая — 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания — 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро — 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани — 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-