Как вычислить радиус шара по окружности

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус шара и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Формулы вычисления радиуса шара

1. Через объем

Радиус шара вычисляется по формуле:

V – объем шара; равен трем четвертым произведения его радиуса в кубе и числа π .

π – число, приближенное значение которого равняется 3,14.

2. Через площадь поверхности

Радиус шара рассчитывается таким образом:

S – площадь поверхности шара; равна четырем его радиусам в квадрате, умноженным на число π .

S = 4 π R 2

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Примеры задач

Задание 1
Объем шара составляет 904,32 см 3 . Найдите его радиус.

Решение:
Воспользовавшись первой формулой получаем:

Задание 2
Вычислите радиус шара, если площадь его поверхности равна 314 см 2 .

Решение:
В данном случае рассчитать радиус шара можно, применив 2-ю формулу (через площадь поверхности):

Видео:КАК НАЙТИ ОБЪЕМ ШАРА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Окружность шара, сферы

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Свойства

Зная окружность шара, можно напрямую найти радиус и диаметр шара, разделив известное значение на удвоенное число π для вычисления радиуса, и просто на число π для вычисления диаметра. r=P/2π d=P/π

Площадь поверхности шара по определению равна четырем произведениям числа π на квадрат радиуса, поэтому подставив вместо последнего отношение длины окружности сферы к двум числам π, формула принимает вид произведения числа π на квадрат длины окружности. S=4πr^2=P^2/π

Объем сферы, зная длину окружности сферы, можно найти, подставив отношение, через которое выражен радиус, в формулу объема. Тогда объем будет равен отношению куба длины окружности к шести квадратам числа π. V=4/3 πr^3=4/3 π(P/2π)^3=P^3/(6π^(2 ) )

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Радиус шара зная окружность

Видео:Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна суммеСкачать

Нахождение радиуса шара: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус шара и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Формулы вычисления радиуса шара

1. Через объем

Радиус шара вычисляется по формуле:

V – объем шара; равен трем четвертым произведения его радиуса в кубе и числа π .

π – число, приближенное значение которого равняется 3,14.

2. Через площадь поверхности

Радиус шара рассчитывается таким образом:

S – площадь поверхности шара; равна четырем его радиусам в квадрате, умноженным на число π .

S = 4 π R 2

Видео:Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать

Примеры задач

Задание 1
Объем шара составляет 904,32 см 3 . Найдите его радиус.

Решение:
Воспользовавшись первой формулой получаем:

Задание 2
Вычислите радиус шара, если площадь его поверхности равна 314 см 2 .

Решение:
В данном случае рассчитать радиус шара можно, применив 2-ю формулу (через площадь поверхности):

Видео:Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать

Калькулятор круга

Калькулятор круга — это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.

Вычислить радиус

Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.

Рассчитать диаметр

Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.

Узнать длину окружности

Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.

Вычислить площадь круга

Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR 2 . Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.

Рассчитать площадь шара

Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr 2 . Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Окружность шара, сферы

Видео:17. Стереометрия на ЕГЭ по математике. Объем шара.Скачать

Свойства

Зная окружность шара, можно напрямую найти радиус и диаметр шара, разделив известное значение на удвоенное число π для вычисления радиуса, и просто на число π для вычисления диаметра. r=P/2π d=P/π

Площадь поверхности шара по определению равна четырем произведениям числа π на квадрат радиуса, поэтому подставив вместо последнего отношение длины окружности сферы к двум числам π, формула принимает вид произведения числа π на квадрат длины окружности. S=4πr^2=P^2/π

Объем сферы, зная длину окружности сферы, можно найти, подставив отношение, через которое выражен радиус, в формулу объема. Тогда объем будет равен отношению куба длины окружности к шести квадратам числа π. V=4/3 πr^3=4/3 π(P/2π)^3=P^3/(6π^(2 ) )

🎥 Видео

Построение пятиугольника циркулемСкачать

Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

11 класс. Геометрия. Сфера и шар. Объем шара и площадь поверхности. 05.05.2020.Скачать

Котика ударило током, 10 т. ВольтСкачать

Что такое круг окружность радиусСкачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать

+Как найти длину окружностиСкачать