В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке E. Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность.
б) Найдите AE, если известно, что BC = 7, CE = 4.
а) Углы BCA и BDA равны как вписанные углы, углы BAC и CAD равны по условию, следовательно, треугольники BAC и EAD подобны по двум углам. Значит,
что и требовалось доказать.
б) Пусть AE = x. Углы DBC и DAC равны как вписанные углы, тогда треугольники ABC и BEC подобны по двум углам, откуда
Ответ: 
- Диагональ AC вписанного четырёхугольника ABCD является биссектрисой угла DAB. Докажите, что один из двух треугольников, отсекаемых от треугольника ABC диагональю BD, подобен треугольнику ABC.
- В выпуклом четырехугольнике ABCД диагональ AC является биссектриссой углов A и C, диагональ BД — биссекриса углов B и Д ?
- Стороны параллелограмма равны 8 и 11?
- В четырехугольнике АВСD отрезки АС и ВD диагонали?
- Если при пересечении диагоналей четырех угольника образуются прямые углы то этот четырехугольник является квадратом?
- Выберите все верные утверждения?
- 1. Четырехугольник, диагонали которого делят его на 4 равных равнобедренных треугольника?
- Укажите номера всех верных утверждений : 1) если в выпуклом четырехугольнике две стороны равны, то он является параллелограммом ; 2) прямоугольник – это параллелограмм, у которого один из углов прямой?
- Помогите пожалуйста, геометрия 7 класс?
- Диагональ AK четырехугольника ABКС разбивает этот четырехугольник на два равных треугольника так, что углы ВАК и САК равны по 33°, а углы АВК и АСК — по 40°?
- Если в четырехугольнике три угла являются прямыми, то его противолежащие стороны параллельны?
- Укажите номера всех верных утверждений : 1) если в выпуклом четырехугольнике две стороны равны, то он является параллелограммом ; 2) прямоугольник – это параллелограмм, у которого один из углов прямой?
Диагональ AC вписанного четырёхугольника ABCD является биссектрисой угла DAB. Докажите, что один из двух треугольников, отсекаемых от треугольника ABC диагональю BD, подобен треугольнику ABC.
Пусть K — точка пересечения диагоналей AC и BD. Поскольку
KBC = 
DBC = 
DAC = 
BAC,
то треугольник BKC подобен треугольнику ABC по двум углам (угол при вершине C — общий).
Пусть K — точка пересечения диагоналей AC и BD. Поскольку
KBC = 
DBC = 
DAC = 
BAC,
то треугольник BKC подобен треугольнику ABC по двум углам (угол при вершине C — общий).
Пусть K — точка пересечения диагоналей AC и BD. Поскольку
KBC = 
DBC = 
DAC = 
BAC,
то треугольник BKC подобен треугольнику ABC по двум углам (угол при вершине C — общий).
В выпуклом четырехугольнике ABCД диагональ AC является биссектриссой углов A и C, диагональ BД — биссекриса углов B и Д ?
Математика | 5 — 9 классы
В выпуклом четырехугольнике ABCД диагональ AC является биссектриссой углов A и C, диагональ BД — биссекриса углов B и Д .
Докажите , что все стороны четырехугольника ABCД равны.
Так как АС — биссектриса, то∠ВАD = ∠CAD = ∠BCA = ∠DCA.
Следовательно, треугольники ABC и ADC — равнобедренные, и в них AB = BC, AD = CD.
Так как BD — биссектриса, то∠ABD = ∠ADB = ∠BDC = ∠DBC.
Следовательно, треугольники ABD и BDC — равнобедренные, и в них AB = AD, BC = CD.
AB = BC = AD, a AD = CD, то AB = CD, то есть все стороны равны.
Стороны параллелограмма равны 8 и 11?
Стороны параллелограмма равны 8 и 11.
Найдите большую из диагоналей четырехугольника, образованного пересечениями биссектрис внутренних углов параллелограмма.
В четырехугольнике АВСD отрезки АС и ВD диагонали?
В четырехугольнике АВСD отрезки АС и ВD диагонали.
Сколько диагоналей в выпуклом четырехугольнике.
Если при пересечении диагоналей четырех угольника образуются прямые углы то этот четырехугольник является квадратом?
Если при пересечении диагоналей четырех угольника образуются прямые углы то этот четырехугольник является квадратом.
Выберите все верные утверждения?
Выберите все верные утверждения.
1)если у параллелограмма диагонали равны между собой, то такой параллелограмм — ромб .
2)сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
3)если у трапеции есть два равных угла , то это трепеция является равнобедренной .
4)если диагонали четырехугольника равны между и перпендикулярны , то этот четырехугольника является квадратом.
1. Четырехугольник, диагонали которого делят его на 4 равных равнобедренных треугольника?
1. Четырехугольник, диагонали которого делят его на 4 равных равнобедренных треугольника.
2. Четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны, и одна из диагоналей является биссектрисой его угла.
3. Четырехугольник, диагонали которого равны и точкой пересечения делятся пополам.
4. Четырехугольник, вершины которого являются серединами сторон произвольного четырехугольника.
5. Четырехугольник, две противоположные стороны которого пересекаются некоторой прямой под прямым углом.
6. Четырехугольник, имеющий две пары смежных равных сторон.
1) Прямоугольник 2)Параллелограмм 3)Дельтоид 4)Трапеция 5)Ромб 6) Квадрат.
Укажите номера всех верных утверждений : 1) если в выпуклом четырехугольнике две стороны равны, то он является параллелограммом ; 2) прямоугольник – это параллелограмм, у которого один из углов прямой?
Укажите номера всех верных утверждений : 1) если в выпуклом четырехугольнике две стороны равны, то он является параллелограммом ; 2) прямоугольник – это параллелограмм, у которого один из углов прямой ; 3) если в выпуклом четырехугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то он является ромбом ; 4) квадрат – это прямоугольник, у которого соседние стороны равны ; 5) все ромбы являются квадратами.
Помогите пожалуйста, геометрия 7 класс?
Помогите пожалуйста, геометрия 7 класс.
Стороны KL и LM четырехугольника KLMN равны, а диагональ KM является биссектрисой угла LKN.
Докажите, что у четырехугольника есть пара параллельних сторон.
Диагональ AK четырехугольника ABКС разбивает этот четырехугольник на два равных треугольника так, что углы ВАК и САК равны по 33°, а углы АВК и АСК — по 40°?
Диагональ AK четырехугольника ABКС разбивает этот четырехугольник на два равных треугольника так, что углы ВАК и САК равны по 33°, а углы АВК и АСК — по 40°.
Четырехугольник АВКС — выпуклый или невыпуклый?
Если в четырехугольнике три угла являются прямыми, то его противолежащие стороны параллельны?
Если в четырехугольнике три угла являются прямыми, то его противолежащие стороны параллельны.
Укажите номера всех верных утверждений : 1) если в выпуклом четырехугольнике две стороны равны, то он является параллелограммом ; 2) прямоугольник – это параллелограмм, у которого один из углов прямой?
Укажите номера всех верных утверждений : 1) если в выпуклом четырехугольнике две стороны равны, то он является параллелограммом ; 2) прямоугольник – это параллелограмм, у которого один из углов прямой ; 3) если в выпуклом четырехугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то он является ромбом ; 4) квадрат – это прямоугольник, у которого соседние стороны равны ; 5) все ромбы являются квадратами.
Вопрос В выпуклом четырехугольнике ABCД диагональ AC является биссектриссой углов A и C, диагональ BД — биссекриса углов B и Д ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.