Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Онлайн калькулятор. Координаты вектора по двум точкам.

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти значение координат вектора по двум точкам (зная его начальную и конечную точку) для плоских и пространственных задач.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на определение координат вектора по двум точкам и закрепить пройденый материал.

Видео:Даны векторы a(1; 2), b( −3; 6) и c(4; -2). Найдите длину вектора a- b + с.Скачать

Даны векторы a(1; 2), b( −3; 6) и c(4; -2). Найдите длину вектора a- b  + с.

Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам

Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам

Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам

В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам

  • Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Видео:Вычитание векторов. 9 класс.Скачать

Вычитание векторов. 9 класс.

Теория. Координаты вектора по двум точкам

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Например, вектор AB , заданный в пространстве координатами точек A(A x , A y , A z ) и B(B x , B y , B z ) можно найти использовав формулу:

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Начертите попарно неколлинеарные векторы а, b и с. Постройте векторы: а) 2а + 3b — 4с; б) 1/2а-b + 1/3с.

Видео:ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.Скачать

ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.

Ваш ответ

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

решение вопроса

Видео:Как построить точки в системе координат OXYZСкачать

Как построить точки в системе координат OXYZ

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,280
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,971
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:№776. Начертите два неколлинеарных вектора х и у и постройте векторы: a) x+2y; б) ½y + х; в) 3x+½yСкачать

№776. Начертите два неколлинеарных вектора х и у и постройте векторы: a) x+2y; б) ½y + х; в) 3x+½y

3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»

Даны векторы А = (-2; 3; 5) и B = (4; -1; 7). Найти координаты вектора

При умножении вектора на число все его координаты

Умножаются на это число, при сложении векторов складываются их соответствующие координаты.

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.

Если A || B, то Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а. Отсюда:

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Ответ: Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а.

Найти направляющие косинусы вектора А = .

Направляющие косинусы являются координатами орта (единичного вектора) данного направления.

Найдем модуль вектора А:

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Разделив все координаты вектора А на его модуль, получим координаты орта:

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Ответ: Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Тогда AA + BB + GC = <2A + B— 3G; —A + B+ G; 3A B+ 2G>, причем координаты этого вектора должны равняться соответствующим координатам вектора D. Приравнивая эти координаты, получаем систему уравнений для определения A, B, G:

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Для векторов A = , B = , C = , D = найти такие числа A, B, G, чтобы векторы AA, BB, GC и D образовали замкнутую ломаную линию, если начало каждого последующего вектора совместить с концом предыдущего.

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

C = линейно зависимой или линейно независимой.

Система векторов называется линейно независимой, если равенство

Вычислим главный определитель Δ системы уравнений

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

По правилу Крамера система имеет единственное решение, но для однородной системы всегда существует нулевое решение (A = B = G = 0).

Поскольку других решений нет, данная система векторов линейно независима.

Ответ: Система векторов линейно независима.

Найти координаты какого-либо вектора, направленного по биссектрисе угла между векторами А = (-4; 3; 0) и B = (12; -15; 16).

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Вектор A + B направлен по диагонали параллелограмма, построенного на векторах А и B как на смежных сторонах и выходящей из общего начала векторов А и B.

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Следовательно, |5A| = |B|. Значит, параллелограмм со сторонами, совпадающими с векторами 5A и B, является ромбом, поэтому вектор 5A + B будет иметь заданное направление.

При каких значениях X, Y, Z точки А(Х; -1; 3), В(5; -4; Z), C(-2; Y; 9), D(-5; 1; 7) являются вершинами параллелограмма?

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а и Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а и Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а и Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а.

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а и Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а и Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а и Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а.

Найдем координаты этих векторов:

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Из последней пропорции получаем, что Z = 1 – 2Y. Тогда

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Но при этих значениях неизвестных

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Условие задачи выполнено.

Используйте определение скалярного произведения:

Используем свойства скалярного произведения:

По определению скалярного произведения

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Сложим левые и правые части полученных равенств:

Даны векторы А = и B = . Найти скалярное произведение

Найдите координаты векторов 3АB и A + 2B или используйте свойства скалярного произведения.

Используем свойства скалярного произведения:

Используйте формулу, выражающую косинус угла между векторами через их скалярное произведение.

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Ответ: Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а.

Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Если K – коэффициент пропорциональности, то B = <2K; -2K; 3K>.

Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Если K – коэффициент пропорциональности, то B = <2K; -2K; 3K>.

Известно, что |A| = 2, |B| = 7. Найти значения K, при которых векторы

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Ответ: K = Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а.

Найти проекцию вектора А = на ось, образующую с координатными осями Ох и Оу углы 60о и 45о, а с осью Oz – тупой угол γ.

Используйте свойство направляющих косинусов:

Найдем cosγ: cos260o + cos245o + cos2γ = 1,

Даны векторы а и б постройте вектор 3 4а

Тогда проекция А на заданную ось равна:

💥 Видео

№925. Даны векторы а {2; 4}, b {-2; 0}, с {0; 0}, d {-2; -3}, е {2; -3}, fСкачать

№925. Даны векторы а {2; 4}, b {-2; 0}, с {0; 0}, d {-2; -3}, е {2; -3}, f

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. Геометрия

№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:Скачать

№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.

Умножение вектора на число. 9 класс.Скачать

Умножение вектора на число. 9 класс.

Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Координаты вектора. 9 класс.

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.

Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Скалярное произведение векторов. 9 класс.

Сложение векторов. 9 класс.Скачать

Сложение векторов. 9 класс.

№778. Начертите попарно неколлинеарные векторы а, b и c. Постройте векторы:Скачать

№778. Начертите попарно неколлинеарные векторы а, b и c. Постройте векторы:

Координаты точки и координаты вектора 1.Скачать

Координаты точки и координаты вектора 1.

№928. Даны векторы а {3; 7}, b {-2; 1}, с {6; 14}, d {2; -1}, е {2; 4}.Скачать

№928. Даны векторы а {3; 7}, b {-2; 1}, с {6; 14}, d {2; -1}, е {2; 4}.

№758. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора а и b так, чтобы | а |≠| b |. Постройте векторыСкачать

№758. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора а и b так, чтобы | а |≠| b |. Постройте векторы
Поделиться или сохранить к себе: