Даны векторы a am bn и b ym bn

δ = 6, k = 3, l = 5, φ =5π/3, λ = -2, μ = 1/3, ν = 1, τ = 2

1) Раскрыть скобки, например m*v*(b*a ) – скобки – скалярное ,

это m*v*|b|*|a| * cos(2*Pi/3) = -4*2*1/2 = -4

Аккуратно распиши, писать нудно )))

Набери определитель онлайн http**://ru**.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/determinant/

и остальные поможет )

3) в векторной форме делать.

t1 = (2;-8,4) ; t2= (1;-1;2) ; R = (0,7,1) +k*(2;-8,4) +k2*(1;-1;2) плоскость А1А2А3

R1 = (0;7;1) + s*(2;-8,4) – прямая А1А2

в) векторно умножь: n= [t1*t2] и прямая А4M : R3 = A4 + ̅n *k3

Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторы ВМ, NC, MN, BN через векторы а = AM и b = AN.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,280
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,971
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Даны векторы a am bn

Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторы ВМ, NC, MN, BN через векторы а = AM и b = AN.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,909
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Даны векторы a=αm+βn и b=γm+δn, где |m|=k; |n|=l; (m,n)=φ. Найти а) (λa+μb)(νa+τb); б) пр(νa+τb); в)cos(a,τb)
1.1 α = -5, β = -4, γ = 3,

δ = 6, k = 3, l = 5, φ =5π/3, λ = -2, μ = 1/3, ν = 1, τ = 2

1) Раскрыть скобки, например m*v*(b*a ) – скобки – скалярное ,

это m*v*|b|*|a| * cos(2*Pi/3) = -4*2*1/2 = -4

Аккуратно распиши, писать нудно )))

Набери определитель онлайн http**://ru**.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/determinant/

и остальные поможет )

3) в векторной форме делать.

t1 = (2;-8,4) ; t2= (1;-1;2) ; R = (0,7,1) +k*(2;-8,4) +k2*(1;-1;2) плоскость А1А2А3

R1 = (0;7;1) + s*(2;-8,4) – прямая А1А2

в) векторно умножь: n= [t1*t2] и прямая А4M : R3 = A4 + ̅n *k3

3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»

Даны векторы А = (-2; 3; 5) и B = (4; -1; 7). Найти координаты вектора

При умножении вектора на число все его координаты

Умножаются на это число, при сложении векторов складываются их соответствующие координаты.

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.

Если A || B, то . Отсюда:

Ответ: .

Найти направляющие косинусы вектора А = .

Направляющие косинусы являются координатами орта (единичного вектора) данного направления.

Найдем модуль вектора А:

Разделив все координаты вектора А на его модуль, получим координаты орта:

Ответ:

Тогда AA + BB + GC = , причем координаты этого вектора должны равняться соответствующим координатам вектора D. Приравнивая эти координаты, получаем систему уравнений для определения A, B, G:

Для векторов A = , B = , C = , D = найти такие числа A, B, G, чтобы векторы AA, BB, GC и D образовали замкнутую ломаную линию, если начало каждого последующего вектора совместить с концом предыдущего.

C = линейно зависимой или линейно независимой.

Система векторов называется линейно независимой, если равенство

Вычислим главный определитель Δ системы уравнений

По правилу Крамера система имеет единственное решение, но для однородной системы всегда существует нулевое решение (A = B = G = 0).

Поскольку других решений нет, данная система векторов линейно независима.

Ответ: Система векторов линейно независима.

Найти координаты какого-либо вектора, направленного по биссектрисе угла между векторами А = (-4; 3; 0) и B = (12; -15; 16).

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Вектор A + B направлен по диагонали параллелограмма, построенного на векторах А и B как на смежных сторонах и выходящей из общего начала векторов А и B.

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Следовательно, |5A| = |B|. Значит, параллелограмм со сторонами, совпадающими с векторами 5A и B, является ромбом, поэтому вектор 5A + B будет иметь заданное направление.

При каких значениях X, Y, Z точки А(Х; -1; 3), В(5; -4; Z), C(-2; Y; 9), D(-5; 1; 7) являются вершинами параллелограмма?

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и .

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и .

Найдем координаты этих векторов:

Из последней пропорции получаем, что Z = 1 – 2Y. Тогда

Но при этих значениях неизвестных

Условие задачи выполнено.

Используйте определение скалярного произведения:

Используем свойства скалярного произведения:

По определению скалярного произведения

Сложим левые и правые части полученных равенств:

Даны векторы А = и B = . Найти скалярное произведение

Найдите координаты векторов 3А – B и A + 2B или используйте свойства скалярного произведения.

Используем свойства скалярного произведения:

Используйте формулу, выражающую косинус угла между векторами через их скалярное произведение.

Ответ: .

Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Если K – коэффициент пропорциональности, то B = .

Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Если K – коэффициент пропорциональности, то B = .

Известно, что |A| = 2, |B| = 7. Найти значения K, при которых векторы

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Ответ: K = .

Найти проекцию вектора А = на ось, образующую с координатными осями Ох и Оу углы 60о и 45о, а с осью Oz – тупой угол γ.

Используйте свойство направляющих косинусов:

Найдем cosγ: cos260o + cos245o + cos2γ = 1,

Тогда проекция А на заданную ось равна: