Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите сумму векторов ад аа1 (4 видео)

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите вектор ca1 + ad + d1c1 найдите вектор ab — aa1 — c1b1 найдите вектор bc1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор d1b?

Геометрия | 5 — 9 классы

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите вектор ca1 + ad + d1c1 найдите вектор ab — aa1 — c1b1 найдите вектор bc1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор d1b.

Ответ : а) сс1 ; б) а1с ; в) bc1 = d1c1 — d1b.

Объяснение : Правила : СУММА.

Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n — го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).

Для получения вектора разности (c) = (a — b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).

Тогда : Вектор ca1 + ad + d1c1 = ca1 + a1d1 + d1c1 = сс1 (вектор ad = вектору а1d1)Вектор ab — aa1 — c1b1 = a1b — c1b1 = d1c — d1a1 = a1c (вектор a1b = вектору d1c).

Вектор bc1 = d1с1 — d1b.

Содержание

Вектор m противоположно направлен вектору b и имеет длину вектора a ?
Даны векторы x и y Найдите координаты векторов?
Найдите координаты вектора a + b если 1)вектор a , вектор b 2)вектор a, вектор b ?
Найдите скалярное произведение векторов а и b, если векторы a и b противоположно направлены и |вектора a| = 3, |вектор b| = 1?
Даны векторы а(0, 4) и b( — 3, — 2)?
Даны векторы а(3 ; 4) и b(6 ; 8)Найдите угол между этими векторами?
Даны некомпланарные векторы a, b, c?
Даны векторы ?
PABCD — пирамида, ABCD — параллелограмм, вектор PA = вектору a, вектор PB = вектору b, вектор PC = вектору с?
Дан вектор А(1 ; 4 3) Найдите абсолютную величину вектора 3а?
Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов
Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите сумму векторов ад аа1
Как написать хороший ответ?
📸 Видео

Видео:№339. Дан параллелепипед ABCDAСкачать

Вектор m противоположно направлен вектору b и имеет длину вектора a ?

Вектор m противоположно направлен вектору b и имеет длину вектора a .

Найдите координаты вектора m.

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

Даны векторы x и y Найдите координаты векторов?

Даны векторы x и y Найдите координаты векторов.

Видео:№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.Скачать

Найдите координаты вектора a + b если 1)вектор a , вектор b 2)вектор a, вектор b ?

Найдите координаты вектора a + b если 1)вектор a , вектор b

Видео:№355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарныСкачать

Найдите скалярное произведение векторов а и b, если векторы a и b противоположно направлены и |вектора a| = 3, |вектор b| = 1?

Найдите скалярное произведение векторов а и b, если векторы a и b противоположно направлены и |вектора a| = 3, |вектор b| = 1.

Видео:№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1Скачать

Даны векторы а(0, 4) и b( — 3, — 2)?

Даны векторы а(0, 4) и b( — 3, — 2).

Найдите векторы с = 2а — b.

Видео:№327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, нСкачать

Даны векторы а(3 ; 4) и b(6 ; 8)Найдите угол между этими векторами?

Даны векторы а(3 ; 4) и b(6 ; 8)

Найдите угол между этими векторами.

Видео:№116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1DСкачать

Даны некомпланарные векторы a, b, c?

Даны некомпланарные векторы a, b, c.

Известно, что d = a — 2b + 3c.

Найдите разложение по векторам a, b, c вектора d1, если векторы d и d1 сонаправлены, а длина вектора d1 в три раза больше длины вектора d.

Видео:Правило параллелепипеда для векторовСкачать

Даны векторы ?

Найдите координаты вектора p = — 1 2a + 2b — c.

Видео:№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.Скачать

PABCD — пирамида, ABCD — параллелограмм, вектор PA = вектору a, вектор PB = вектору b, вектор PC = вектору с?

PABCD — пирамида, ABCD — параллелограмм, вектор PA = вектору a, вектор PB = вектору b, вектор PC = вектору с.

Выразите вектор PD = вектору х через векторы а, в, с.

Видео:№81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственноСкачать

Дан вектор А(1 ; 4 3) Найдите абсолютную величину вектора 3а?

Дан вектор А(1 ; 4 3) Найдите абсолютную величину вектора 3а.

Вы зашли на страницу вопроса Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите вектор ca1 + ad + d1c1 найдите вектор ab — aa1 — c1b1 найдите вектор bc1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор d1b?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Еорема 1. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.

Скажи какой учебник какой номер вопроса, автора.

Углы СОD и АОВ вертикальные = > угол АОВ = 50°. Треугольник АОВ равнобедренный = > углы ВАО и АВО равны. Теперь найдём угол ВАО. Угол ВАО = (180° — 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°.

Угол АВН = 30 градусов, потому что катет, лежащий против угла 30 градусов = 1 / 2гипотенузы, а угол СВН = 90 градусов, так как ВН — высота Ответ : А.

1) Пусть ABCD — трапеция, AD║AC — основания, ∠A = 85°, ∠D = 5°, K, L, M, N — середины сторон, KL = 11, NM = 1. 2) Продолжим стороны AB и CD до пересечения в точке Е. ΔAED — прямоугольный, так как∠Е = 180° — (85° + 5°) = 180° — 90° = 90°. ЕМ — меди..

Пусть дана трапеция АВСД, где КЕ = 1 середина ВС и МР = 11 середина боковых сторон АВ и СД. Продолжим боковые стороны до пересечения в точке Т, тогда угол АТД = 90 градусам. Обозначим половину ВС через х , а половину АД чрез у, тогда получим систем..

Вы можете конкретно написать задание? 1и2 это углы? Тем более как они могут иметь уголы если они параллельны? Есть ли секущая с? Без нее никак.

30 + 90 = 120° это угол один 90 — 30 = 60° это угол четыре или три.

Смотри рисунок, обозначения понятны. Из треуг. ДЕС ДС / sinα = a / sin60 ДC = а * sinα / sin60 из треуг КВД ВД / sin(180 — (α + 60)) = a / sin60 ВД = а * sin(α + 60) / sin60 AB = BC = ДС + ВД = а * sinα / sin60 + а * sin(α + 60) / sin60 = а * (2sin..

Видео:10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать

Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов

Задача:

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, построен на векторах AB(4,3,0), AD(2,1,2) и AA₁(-3,-2,5).
Найти:

Решение:

а) Объем параллелепипеда будем искать через смешанное произведение векторов (AB AD AA₁). Мы знаем, что модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенному на этих векторах.

(AB AD AA₁)

4	3	0
2	1	2
-3	-2	5

20 — 18 + 0 — 0 — 30 + 16

-12

Мы нашли смешанное произведение, ещё надо его взять по модулю и найдём объем параллелепипеда:
V_{ABCDA₁B₁C₁D₁}=12.
б) Площадь, как мы уже знаем, можно искать через векторное произведение векторов. Грань ABCD построена на векторах AB и AD, найдём их векторное произведение. S_ABCD= |[AB AD]|.

[AB AD]

i	j	k
4	3	0
2	1	2

6i — 8j — 2k

Теперь найдём модуль этого вектора:

S_ABCD= \|[AB AD]\|=√	(36+64+4)	=2√(26).

[AD AA₁]

i	j	k
2	1	2
-3	-2	5

9i — 16j — k

S_ADD₁A₁= |[AD AA₁]|=√(81+256+1)=13√2.

в) Что бы найти длину высоты, проведенной из вершины A₁ на грань ABCD, используем формулу для нахождения объема параллелепипеда V=h S_ABCD. С этой формулы видим:

V
S_ABCD

12
2√(26)

6
√(26)

3√(26)
13

г) Косинус угла λ₁, между ребром AB и диагональю B₁D будем высчитывать с помощью скалярного произведения векторов

cos(λ₁)

(AB B₁D)
\|AB\| * \|B₁D\|

Координаты вектора AB мы имеем, от вектор B₁D надо найти. Для этого используем следующую формулу:
B₁D = B₁A₁ + A₁A + AD = — AB — AA₁ + AD₁ = — (4, 3, 0) — (-3, -2, 5) + (2, 1, 2); (Не забывайте, что всё это векторы, надо сложить их соответствующие координаты. )
Сделав вычисления по этой формуле, мы найдём, что вектор B₁D имеет координаты (1, 0, -3). Теперь надо найти длину векторов AB и B₁D:
|AB|=√(16+9+0)=5, |B₁D|=√(1+0+9)=√(10).
Найдём скалярное произведение векторов AB и B₁D, (AB B₁D)=4*1 + 3*0 + 0*(-3)=4.
Теперь, имея все данные мы можем подставить их в нашу формулу:

cos(λ₁)

4
5√(10)

2√(10)
25

д) Что бы найти cos(λ₂), мы используем то, что угол между двумя плоскостями равен углу между перпендикулярами до этих плоскостей. А как мы знаем, векторное произведение — это и есть перпендикуляр до плоскости перемножаемых векторов. Поэтому в роле перпендикуляра к плоскости ADD₁A₁ мы можем взять вектор [AD AA₁], который мы нашли в пункте б), и знаем, что его координаты (9, -16, -1), точно также и для плоскости ABCD — вектор [AB AD] с координатами (6, -8, -2).
Теперь нам остаётся, как в предыдущем варианте найти только косинус угла между двумя векторами, координаты которых нам известны.

cos(λ₂)

69 + (-8)(-16) + (-2)*(-1)
2√(26) * 13√(2)

46√(13)
169

Вот таким не хитрым способом мы и нашли косинус угла между гранями ABCD и ADD₁A₁.

Видео:№361. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Разложите векторыСкачать

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите сумму векторов ад аа1

Вопрос по геометрии:

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите сумму векторов: (над буквами векторы)
а) AB+B1C1+DD1+CD
б) B1C1+AB+DD1+CB1+BC+A1A
в) BA+AC+CB++DC+DA

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Решение данной задачи по геометрии

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

📸 Видео

№87. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М,Скачать

№82. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте внутреннюю точку М грани АА1В1ВСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

№85. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью BKL, где КСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

№368. Точки М и N являются серединами ребер АВ и A1D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.Скачать

№364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ,Скачать

№83. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей черезСкачать