Введите длину большой и малой полуосей эллипса, укажите точность расчета и нажмите «Посчитать». Калькулятор выполнит расчет периметра эллипса (расчет приблизительный).
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Калькулятор
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек F1 и F2 этой плоскости есть величина постоянная, больше расстояния между F1 и F2.
Точки F1 и F2 называют фокусами эллипса, а расстояние между ними — фокусным расстоянием.
Проходящий через фокусы эллипса отрезок, концы которого лежат на эллипсе, называется большой осью данного эллипса. Длина большой оси равна 2a.
Отрезок, перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси, концы которого лежат на эллипсе, называется малой осью эллипса.
Точка пересечения большой и малой осей эллипса называется его центром.
Отрезки, проведённые из центра эллипса к вершинам на большой и малой осях называются, соответственно, большой полуосью и малой полуосью эллипса, и обозначаются a и b.
Формулу периметра эллипса нельзя выразить при помощи простейших функций.
Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать
Периметр эллипса
Эллипс — замкнутая кривая на плоскости, которая может быть получена как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональная проекция окружности на плоскость. Окружность является частным случаем эллипса.
Приближённая формула для нахождения периметра эллипса:
, где a — большая полуось, где b — малая полуось эллипса.
Максимальная погрешность этой формулы
0,63% при эксцентриситете эллипса
0,988 (соотношение осей
1/6,5). Погрешность всегда положительная.
Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти периметр эллипса, зная длину двух полуосей.
Онлайн калькуляторы
Calculatorium.ru — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы, калькуляторы даты и времени, здоровья, финансов. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры. Удобное решение различных задач — в учебе, работе, быту.
Актуальная информация
Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день. Информация из официальных источников, постоянное обновление.
Видео:Длина эллипса и разложение в ряд для эллиптического интегралаСкачать
Периметр эллипса. Точный онлайн расчет
| Значения полуосей эллипса |
| Большая полуось a |
| Малая полуось b |
| Уравнение эллипса | ||||
| Эксцентриситет эллипса | ||||
| Точный периметр эллипса | ||||
Расчет длины/периметра эллипса совсем не является тривиальной задачей, как можно было бы подумать. Легко рассчитать длину окружности, по формуле Но такой же простой подход совершенно не подходит для эллипса.
В точном выражении периметр эллипса можно выразить только через эллиптические функции вот по такой формуле — большая полуось эллипса В быту, конечно же используются приближеные формулы, о которых мы расскажем. Одна из них выглядит вот так В два раза более точные данные дает формула И еще более точный периметр эллипса дает выражение Но, все равно каковы бы не были формулы, они все равно только приближенно дают периметр эллипса. Мы, с помощью точной формулы через эллиптический интеграл, получаем независимость от подобных ограничений, и получаем абсолютную точность, при любых значениях эллипса. Видео:Аналитическая геометрия: окружность и эллипсСкачать  Решение примеровЭллипс задан уравнением Найти его периметр Введем известные параметры a=2 и b=5 и получим результат
|
