Дан куб авсда1в1с1д1 укажите вектор равный вектору св1

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

Ваш ответ

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

решение вопроса

Видео:Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Дидактические материалы по темам «Векторы в пространстве» и «Координатный метод в пространстве»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

Дан параллелепипед АВСДА ₁ В ₁ С ₁ Д ₁ . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный

Дан куб АВСДА ₁ В ₁ С ₁ Д ₁ . Разложите вектор АМ по векторам

а = ВА , в = ВВ ₁ , с = ВС , где М – точка пересечения диагоналей грани ДД ₁ С ₁ С .

Дан параллелепипед АВСДА ₁ В ₁ С ₁ Д ₁ . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный

Дан куб АВСДА ₁ В ₁ С ₁ Д ₁ . Разложите вектор СР по векторам

а = С ₁ Д ₁ , в = С ₁ В ₁ , с = С ₁ С , где Р – точка пересечения диагоналей грани АВВ ₁ А ₁ .

Дан тетраэдр АВСД. Точка М – середина отрезка АВ, точка

N – середина отрезка ДС.

Разложите вектор М N по векторам ДА, ДВ, ДС .

Кто не знает, в какую гавань он плывёт,

для того нет попутного ветра.

Вариант 1.

Укажите координаты вектора i , k .

Где (на какой оси координат или на какой координатной плоскости) находится точка А (─3;2;0) ? В (0;0; ─ 4) ?

Запишите разложение вектора b по координатным векторам.

Запишите координаты вектора p = i + 4 j + 5 k .

В какой координатной плоскости лежит вектор q = ─ 3 i + 4 k ?

Первая и вторая координаты ненулевого вектора а равны нулю. Как

расположен вектор а по отношению к осям О z , Ox , Oy ?

Вторая координата ненулевого вектора а равна нулю. Как расположен

вектор а по отношению: а) к плоскости О xz ; б) к оси О y ?

Вариант 2.

Укажите координаты вектора j , k .

Где (на какой оси координат или на какой координатной плоскости) находится точка С (─3;0;4) ? D (─ 4; 0 ; 0 ) ?

Запишите разложение вектора с по координатным векторам.

Запишите координаты вектора f = i ─ 4 j + 3 k .

В какой координатной плоскости лежит вектор p = 2 i ─ 3 j ?

Первая и третья координаты ненулевого вектора а равны нулю. Как

расположен вектор а по отношению к осям О z , Ox , Oy ?

Третья координата ненулевого вектора d равна нулю. Как

расположен вектор d по отношению: а) к плоскости О xy ; б) к оси О z ?

Задачи по теме «Простейшие задачи в координатах»

Найдите длину вектора АВ, если А (-35; -17; 20), В (-34; -5; 8). Ответ: 17.

Даны векторы а и в <0; ; -1> . Найти длину вектора

∙ а + 2 ∙ в . Ответ: .

Вычислить расстояние от точки М (0;0;1) до середины отрезка АВ, если

А (-1; 2; 3), В (3; -2; 1). Ответ: .

Найти расстояние между серединами отрезков М N и PQ , если

M (2; -1; 3), N (- 4; 1; -1), P (-3; 1; 2) и Q (1; 1; 0). Ответ: 1.

5. Докажите, что треугольник АВС с вершинами А (3; -2; 1), В (-2; 1; 3),

С (1; 3; -2) равносторонний.

6. Даны вершины треугольника А (-2; 0; 1), В (8; — 4; 9), С (-1; 2; 3).

Вычислите длину медианы, проведённой из вершины С. Ответ: 6.

7. Докажите, что треугольник АВС с вершинами А (1; 4; 2), В (2; -1; 5),

С (0; -2; 4) прямоугольный.

8. Являются ли точки А (0; -2; 5), В (- 4; 4; 3), С (3; 4; -1), D (5; 1; 0)

вершинами трапеции ? Ответ: да, являются.

9. Даны три вершины параллелограмма АВС D А (0; 2; -3), В (- 1; 1; 1),

С (2; -2; -1). Найдите координаты четвёртой вершины D .

10. Даны три вершины ромба АВС D : А (1; -2; 7), В (2; 3; 5), D (-1; 3; 6).

Найдите координаты четвёртой вершины С. Ответ: С (0; 8; 4)

11. Даны точки А (3; 5; 4), В (4; 6; 5), С (6; -2; 1), D (5; -3; 0).

Докажите, что АВС D – параллелограмм.

1. При каких значениях k длины векторов а и в

будут равны? Ответ: 3.

2. При каких значениях m длина вектора будет вдвое больше длины вектора ?

3. Даны две координаты вектора а <а; а; a > : а = 4, а = -12 .

Найдите его третью координату a , зная, что | | = 13. Ответ: 3.

4. Даны три вершины прямоугольника АВС D : А (1; 4; 2), В (2; -1; 5),

D (0; -2; 4). Найдите длину диагонали В D . Ответ:

5. Даны две вершины параллелограмма АВС D А (4; -3; 1), В (-3; 2; 5) и

точка пересечения диагоналей О (1; 0;-2) . Найдите другие вершины

параллелограмма. Ответ: С (-2; 3;-5), D (5; -2; -9)

6. На оси О Z найдите точку М, расстояние от которой до точки А (2;-3;1)

равно 7. Ответ: М ₁ (0; 0; 7), М ₂ (0; 0; -5)

7. На оси О Y найдите точку К , равноудалённую от точек А (5; 1; -2) и

В (3; 2; -1) Ответ: К (0; -8; 0)

8. Середина отрезка АВ лежит в плоскости Ох y . Найдите k , если

известно, что А (2; 3; -1), В (5; 7; k ).

9. В параллелограмме ОАСВ = + , = — + 2 + 2 .

Определить его диагонали. Ответ: 3,61; 3

10. Даны три точки А (1; 0; k ), В (-1; 2; 3), С (0; 0; 1). При каких значениях

k треугольник АВС является равнобедренным?

Ответ: 3,75; 2; 4; 1 + 2; 1 — 2.

11. Треугольник АВС задан его вершинами А (0; 5; -2), В (1; 3; 0),

С (-7; 4; -1). Найти расстояние от начала координат до точки пересечения

медиан треугольника. Ответ: 4,58.

Задачи по теме «Скалярное произведение векторов»

Найти скалярное произведение векторов = 2 + 3 — 4 и

= — 2 + . Ответ: — 8.

Перпендикулярны ли векторы:

а) а и в ; б) с и d .

3. Найдите значение n , при котором векторы а и в

4. Найти угол между векторами а и в .

5. Выяснить, какой угол, острый или тупой, образуют векторы а

6. Определите углы и площадь треугольника, вершинами которого являются

точки А (1; -1; 3), В (3; -1; 1), С (-1; 1; 3).

7. Найти угол в градусах между диагоналями четырёхугольника

с вершинами в точках А (3; 3; 0), В (2; 6; 0), С (1; 5; 0), D (6; 2; 0).

8. Дан треугольник АВС: А (3; -5; 1), В (-4; -1;-2), С (-3; 3; 1). Найдите

угол между стороной АС и медианой ВМ. Ответ: cos = .

9. Вычислить скалярное произведение векторов (2 а + в ) ∙ а , если

10. Вычислить скалярное произведение векторов (5 а + 3 в ) ∙ (2 а ─ в ), если

| | = 2, | | = 3, а в . Ответ: 13.

11. Упростить выражение (а + в ─ с) (а ─ в + с), если вектор в

перпендикулярен вектору с . Ответ: а 2 ─ в 2 ─ с 2

1. Найти угол между векторами 2 а и в, если а , в <;-; 0>.

Ответ: 135

2. При каком значении вектор 2∙а +∙ в перпендикулярен вектору в ─ а,

а , в . Ответ: = 0 .

3. Вычислить скалярное произведение векторов (3∙ i + 2∙ j ) ∙ (2 а ─ в), если

4. Векторы а + 2 в и 5 а ─ 4 в взаимно перпендикулярны. Какой угол

образуют векторы а и в, если | | = | | = 1 ? Ответ: 60 .

5. Найти площадь треугольника, построенного на векторах а и в, если

векторы а и в образуют угол 45 и а ∙ в = 4.

6. Векторы а и в образуют угол в 120 и | | = 3, | | = 5. Найти

| ─ | .

7. Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах

а и в . Ответ: 18 кв.ед.

8. Найти значение выражения x ∙ y – z 2 , где x , y , z – координаты вектора с,

зная, что | | = . Вектор с перпендикулярен векторам а

и в и образует с осью О z тупой угол.

одной точке. Вычислите, какую работу произвёдёт равнодействующая этих

сил, когда её точка приложения М ₁ (4;3;2), двигаясь прямолинейно,

перемещается в точку М ₂ (7;5:-3). Ответ: 24 Дж.

10. Найти равнодействующую двух сил F ₁ и F ₂ , модули которых равны

| F ₁ | = 5 H | F ₂ | = 7 H , угол между ними равен 60 .

по теме « Координатный метод в пространстве »

Даны векторы с , е . Найдите координаты и

длину вектора 2с ─ е .

Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СД , если

концы отрезков имеют координаты: А (─1; 2; 3) , В (1; ─4; 1) ,

С (1; ─3; 2) , Д (1; 1; 0) .

Вычислите скалярное произведение векторов k = а + в и

р = а ─ в + с , если │а│ = 2 , │в│ = 3 , а с , в с .

1. Даны векторы а , в . Найдите координаты и

длину вектора а + в .

Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СД , если

концы отрезков имеют координаты: А (2; ─1; 0) , В (─2; 3; 2) ,

С (0; 2; ─4) , Д (─4; 0; 2) .

Вычислите скалярное произведение векторов k = а ─ в ─ с и

р = а ─ в + с , если │а│ = 5 , │в│ = 2 , │с│ = 4 а в .

Краткое описание документа:

Дидактические материалы содержат задания по двум темам: «Векторы в пространстве», «Координатный метод в пространстве», обеспечивающие индивидуальный и дифференцированный подход к обучающимся. В материалах содержатся разноуровневые задания и примерные контрольные работы. Дидактические материалы могут быть использованы обучающимися и студентами профессиональных образовательных организаций во внеаудиторной самостоятельной работе.

📺 Видео

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

№364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ,Скачать

№190. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите следующие двугранные углы: а) АВВ1ССкачать

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором? | TutorOnlineСкачать

Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1Скачать

№402. Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1: А (0; 0; 0), В (0; 0; 1), D (0; 1; 0)Скачать

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Как разложить вектор по базису - bezbotvyСкачать

№344. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое,Скачать

8 класс, 42 урок, Откладывание вектора от данной точкиСкачать

81. Откладывание вектора от данной точкиСкачать