Четырехугольник в окружающем нас мире (8 видео)

Учебно-исследовательская работа «Возможен ли мир без четырёхугольников?»

Проект реализуется в рамках программы по геометрии 8 класса по теме «Четырёхугольники». Он включает в себя информационную и исследовательскую части. Проект показывает, что источник возникновения изучаемой дисциплины реальный мир. Самостоятельные исследования, а также приобретённые практические знания, умения и навыки учат видеть важность данного теоретического материала для применения на практике.

Содержание

Скачать:
Подписи к слайдам:
Четырёхугольники вокруг нас. Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д. — презентация
Похожие презентации
Презентация на тему: » Четырёхугольники вокруг нас. Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д.» — Транскрипт:
Презентация на тему Четырехугольники вокруг нас
«Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
Охрана труда
Охрана труда
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Общая информация
Похожие материалы
Курсы повышения квалификации «Организация деятельности педагогических работников по классному руководству» 17 ч.
Презентация к исследованию «Образование Верещакского Дома Культуры»
Исследовательская работа «Образование Верещакского Дома Культуры»
«Плюсы и минусы дистанционного обучения»
Текст выступления на семинаре к презентации «Музыка нас связала»
Презентация на тему «Музыка нас связала!»
Реферат «Типология синтаксических систем. Типы предложений в сопоставляемых языках.»»
Презентация по ПМ 03. МДК 03.02 на тему «Графики работы водителей»
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
💡 Видео

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
vozmozhen_li_mir_bez_chet.docx	2.67 МБ
vozmozhen_li_mir_bez_chetyryoh.ppt	2.84 МБ

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Подписи к слайдам:

«Возможен ли мир без четырехугольников?» Районный фестиваль проектных и исследовательских работ учащихся Номинация: учебный проект Учебно — исследовательская работа Авторы: Пугачёва В., Роговская Т . , учащиеся 8 кл. МБОУ «Верещакская СОШ», Новозыбковского района, Брянской области Руководитель : учитель математики Шинкоренко М. П. 2019 г .

Проблема и её обоснование «Всё вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют наше время. Посмотрите вокруг себя, выгляните в окно, или лучше, пройдитесь по улице, а потом полистайте книги, журналы, альбомы. И вы увидите, что четырёхугольники повсюду. Так возникла идея создать проект «Возможен ли мир без четырёхугольников?».

Цель: выяснить, что произойдет, если четырехугольников не будет среди нас. Задачи: 1) Мир четырехугольников. Какой он? 2) Что связывает четырехугольники между собой? 3) Какое применение находят четырехугольники в природе и технике? 4) Зачем мы изучаем четырехугольники? 5) Чем интересны четырехугольники? Гипотеза: жизнь человека в настоящее время невозможна без четырёхугольников.

В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырёхугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Из истории четырёхугольников Страница из первого печатного издания «Начал» Евклида

Четырёхугольники ABCD — выпуклый четырёхугольник A 1 B 1 C 1 D 1 — невыпуклый

Семейство четырёхугольников Параллелограмм очень распространённая в геометрии фигура: четырёхугольник, у которого противоположные стороны лежат на параллельных прямых У параллелограмма имеются разные интересные свойства: Противоположные стороны равны. Противоположные стороны параллельны. Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии. Длины сторон и диагоналей связаны формулой: d 1 2 + d 2 2 = 2(a 2 + b 2 ).

Семейство четырёхугольников Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. У прямоугольника, кроме свойств, присущих параллелограммам, есть свои собственные свойства: 1. Две оси симметрии. 2. Диагонали равны. 3. Углы по 90°. Длины сторон и диагональ связаны формулой .

Семейство четырёхугольников Ромб тоже из семейства параллелограммов. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. У этой фигуры также есть свои особенные свойства: 1.Стороны равны. 2. Диагонали перпендикулярны. 3. Диагонали являются биссектрисами. 4. Диагонали являются осями симметрии.

Семейство четырёхугольников Квадрат – «первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия», — пишет Д. Д. Мордухай-Болтовский. Квадрат – очень интересный четырёхугольник. Ему можно дать несколько определений: квадрат – это ромб с прямыми углами; квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны; квадрат – это параллелограмм с прямыми углами, все стороны которого равны. То есть он обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба. Квадрат является «нахлебником».

Семейство четырёхугольников Трапеция — четырёхугольник, у которого имеется одна пара параллельных сторон, а другие две стороны не параллельны между собой. Свойства трапеции: 1. Две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны). 2. У равнобедренной трапеции боковые стороны, углы при основаниях и диагонали равны; 3. Равнобедренная трапеция имеет ось симметрии – серединный перпендикуляр к основаниям. 4. У прямоугольной трапеции два угла прямых. 5. Диагонали при основаниях выделяют равные углы.

Семейство четырёхугольников Дельтоид — четырёхугольник, обладающий двумя парами сторон одинаковой длины. Свойства дельтоида: 1. Углы между сторонами неравной длины равны. 2. Диагонали дельтоида (или их продолжения) пересекаются под прямым углом. 3. В любой выпуклый дельтоид можно вписать окружность. 4. Если угол между неравными сторонами дельтоида прямой, то вокруг него можно описать окружность. 5. Если пара противоположных сторон дельтоида равны, то такой дельтоид является ромбом. 6. Если пара противоположных сторон и обе диагонали дельтоида равны, то дельтоид является квадратом.

Площади четырехугольников 4 – 5 тыс. лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Они пользовались почти теми же приёмами, что и мы. 1) S = a ⋅ b 2) S = 1/2 ⋅ d 2 ⋅ sinα S = a · h S = a 2 · sin α 3) S = 1/ 2d 1 · d 2 S = а 2; 2) S = 1/2 d 2 S = 1/ 2 d 1 · d 2

Названия четырёхугольников пришли из древней Греции Параллелограмм – π αραλληλογραμμον – так и переводится с греческого языка «параллельно-линейный». Впервые термин начал употреблять Евклид Ромб происходит от латинского слова rombus (ромбус) – латинской формы греческого слова ρ ό μβ o ς (ромбос), означающего бубен , так как раньше бубны имели форму квадрата или ромба. Термин « квадрат » происходит от латинского guadratum ( guadrare – сделать четырёхугольным), перевод с греческого «тетрагонон» – четырёхугольник. Слово трапеция происходит от латинского слова trapezium (трапезиум) – латинской формы греческого слова τράπεςι o ν ( трапезион) – столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза», означающее по-гречески стол. Слово дельто́ид происходит от древне — греческого δελτοειδής — «дельтовидный», напоминающий заглавную букву дельта греческого алфавита.

Четырёхугольники в природе и технике. Параллелограммы используют широко. В технике – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В орнаментах . В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы. Во флагах некоторых стран: Флаг Удмуртии Солярный знак. Солярные знаки, по преданию — это традиционный оберег, символизирующий возрождение и защиту от бед В математике : свойство подвижности параллелограмма часто используется на практике. Так, шарнирный параллелограмм применяется, например, для проведения параллельных прямых на различных расстояниях дуг от друга.

Четырёхугольники в природе и технике. Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка – всё это прямоугольники. Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

Четырёхугольники в природе и технике. Ромб не имеет большого хозяйственного значения, зато его используют в искусстве . Любят его рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, — из них получаются красивые узоры. Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба Многие награды за окончание вузов и военных академий изготавливаются в виде ромбов. Знаки различия Рабоче-крестьянской Красной Армии (РККА) с 1922 по 1935 год. Ромб-астеризм Северного полушария неба. Автомобиль с эмблемой ромба

Четырёхугольники в природе и технике. Квадрат — ни наука, ни техника не обходятся без квадрата. И в хозяйственных делах он тоже используется. В основании мраморных колонн лежит квадрат. Ваши товарищи, играя в шахматы, передвигают фигуры по квадратам. Наши тетради разрисованы голубыми квадратами. В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машину, которая вырезает кожу в виде квадратов. В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки.

Четырёхугольники в природе и технике. Трапеция Сечение железнодорожной насыпи имеет вид равнобедренной трапеции. Крыши домов могут иметь форму равнобедренной трапеции. Одна из мышц человеческого туловища имеет форму трапеции и называется трапециевидной. В конструкциях различных технических установок также можно встретить трапеции. Трапеции встречаются в моделях одежды , аксессуарах. Трапеция, снаряд воздушной гимнастики ; в цирке — горизонтальная металлическая перекладина (так называемый гриф), высоко подвешенная на вертикальных тросах. Гора Трапеция (или по – абхазски Хатхуа)

Четырёхугольники в природе и технике. Дельтоид Дельтовидные мышцы (дельтоиды)– это мышцы плечевого пояса. Воздушные змеи. Некоторые ордена и щиты воинов имеют форму дельтоида. Дельтаплан имеет форму невыпуклого дельтоида. Некоторые птицы в полёте имеют форму дельтоида.

Интересные факты о четырёхугольниках Космическое пылевое облако, в ближайшей к нам активной галактике Центавр А, изогнуто в форме параллелограмма. «Черный квадрат» — известнейшая картина Казимира Малевича, написанная им в 1915-ом году. Ни одна из сторон четырёхугольника не параллельна ни одной другой его стороне, и ни одной из сторон чёрной квадратной рамки, которой обрамлена картина. Более 100 парашютистов сделали самую большой ромб в мире. При пересадке кожи в виде квадратов, их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

Интересные факты о четырёхугольниках Созвездие Дельфин – небольшое созвездие северного полушария неба. По форме созвездие напоминает ромб. Комната (1946 г.) Эймса — истинная форма комнаты трапециевидная Созвездие Орион (звёзды образуют трапецию) Гора Трапеция (или по – абхазски Хатхуа) имеет интересную историю.

Четырёхугольники в школе План нашей школы представляет собой два четырехугольника. Окон в школе 106 окон в классных комнатах и 8 окон в столовой и спортивном зале. Дверей в школе — 64. Парт — 140.

Выводы 1. Работая над проектом, мы лучше познакомились с разными видами четырёхугольников. 2 . Важны, интересны и существенны отношения между ними. 3 . Параллелограмм – это динамичная фигура, он дает определение прямоугольнику, ромбу.

Выводы 4. Названия геометрических фигур первоначально были названием конкретных предметов, имеющих форму более или менее близкую к форме фигуры. 5 . Сосчитали четырёхугольники в школе, написали стихи о них и нарисовали картины. 6. Ч етырехугольники встречаются в нашей жизни везде. 7. Гипотеза подтвердилась: жизнь человека в настоящее время невозможна без четырёхугольников. Спасибо, ГЕОМЕТРИЯ, за твои четырехугольники. Знание смиряет великого, удивляет обыкновенного и раздувает маленького человека. Л. Толстой

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Четырёхугольники вокруг нас. Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЗинаида Деменкова

Презентация на тему: » Четырёхугольники вокруг нас. Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д.» — Транскрипт:

1 Четырёхугольники вокруг нас

2 Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д.

7 Ромб можно увидеть почти везде: настенные часы в виде ромба, плитка на тротуаре тоже бывает в виде ромба. Ромб можно увидеть на обоях. В логотипах спортивных команд используется тоже ромб.

Видео:11 класс, 44 урок, Описанный четырехугольникСкачать

Презентация на тему Четырехугольники вокруг нас

Видео:Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Четырехугольники вокруг нас
Учитель физики и математики Афанасьевской СОШ Шевченко Н.Н.
Урок геометрии

Описание слайда:

Цель урока
Найти четырехугольники в окружающем нас мире
Выявить отличия четырехугольников от других многоугольников
Выяснить виды четырехугольников и дать их определение
Найти примеры использования четырехугольников в жизни

Описание слайда:

«Наиболее глубокий след оставляет то, что тебе удалось открыть».
Д. Пойа

Описание слайда:

Четырехугольники в окружающем нас мире

Описание слайда:

четырехугольник
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек , не лежащих на одной прямой, и четырех отрезков последовательно соединяющих их отрезков.
Данные точки – вершины;
соединяющие их отрезки — стороны.
В
диагонали
С
А О

Д
Вершины называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними , — противолежащими.

Описание слайда:

Четырехугольник отличается от других многоугольников тем, что он имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали.

Описание слайда:

Признаки
параллелограмма.
Если в четырехугольнике две стороны равны
и параллельны,то этот четырехугольник-
параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные
стороны попарно равны,то этот четырехугольник-
параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются
и точкой пересечения делятся пополам,то этот
четырехугольник-параллелограмм.

Описание слайда:

Параллелограмм
Параллелограмм- это четырехугольник,
у которого противоположные стороны
попарно параллельны.

Описание слайда:

Свойства
параллелограмма
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.
А
В
С
D
О
АО=ОС
ВО=ОD
АВ=CD,ВС=АD

Описание слайда:

Прямоугольник
Прямоугольник-это параллелограмм, у которого
все углы прямые.

А
В
Д
С
О
Основное свойство:
Диагонали прямоугольника равны

Описание слайда:

Что такое квадрат?
К В А Д Р А Т
Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.

D
В
С
А
О
Основные свойства:
У квадрата все углы прямые.
Диагонали квадрата равны.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым
углом и являются биссектрисами его углов.

Описание слайда:

Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны
равны.

Р О М Б
Основное свойство:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
и являются биссектрисами его углов.
А
В
С
D
О

Описание слайда:

ВИДЫ ТРАПЕЦИЙ
РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ –трапеция, у которой боковые стороны равны.
В С

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ – трапеция, у которой боковая сторона перпендикулярна основанию. В С

Описание слайда:

Четырехугольники в жизни

Описание слайда:

Вывод:
Четырехугольники широко применяются в жизни:
В архитектуре,
В строительстве,
В технике,
В быту,
В живописи и др.

Проведение проверочного теста

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Сейчас обучается 355 человек из 64 регионов

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Сейчас обучается 97 человек из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Сейчас обучается 215 человек из 55 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.