Четырехугольник у которого три угла прямые будет ли и четвертый угол прямым

(4-й признак прямоугольника)

Если у четырехугольника три угла прямые, то он является прямоугольником.

Дано: ABCD- четырехугольник,

1) ∠A и ∠B — внутренние односторонние углы при прямых BC и AD и секущей AB.

Так как ∠A+∠B=90º+90º=180º, то BC ∥ AD (по признаку параллельности прямых).

2) Аналогично доказываем, что AB ∥ CD

(∠B и ∠C — внутренние односторонние углы при прямых AB и CD и секущей BC.
Так как ∠B+∠C=90º+90º=180º, следовательно, AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых)).

3) Доказали, что в четырехугольнике ABCD

Значит, ABCD — параллелограмм (по определению).

А так как у него есть прямой угол, то ABCD — прямоугольник (по 2-му признаку).

Что и требовалось доказать.

One Comment

… спасибо за очень чёткое и прекрасно оформленное доказательство…

Докажите, что если три угла четырехугольника прямые, то и четвертый его угол тоже прямой?

Геометрия | 5 — 9 классы

Докажите, что если три угла четырехугольника прямые, то и четвертый его угол тоже прямой.

Смотри прямой угол 90 градусов а сумма все углов четырех угольника 360 градусов 360 — (90 + 90 + 90) = 360 — 270 = 90.

Помогите?

1) какие углы называются смежными?

2) докажите, что сумма смежных углов равна 180 градусам.

3)докажите, что если два угла равны, то межные с ними углы также равны 4) какой угол называется прямым(острым, тупым)?

5) докажите, что угол, смежный с прямым, есть прямой угол 6) какие углы называются вертикальными?

7) докажите, что вертикальные углы равны 8) докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые 9) какие прямые называются перпендикулярными?

Какой знак используется для обозначения перпендикулярности прямых?

10) докажите, что через любую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну 11) что такое перпендикуляр к прямой?

12) объясните, в чем состоит доказательство от противного.

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол?

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол.

На рисунке прямые а и в пересечены прямой с докажите что а паралельна в если : угол 1 = углу 6?

На рисунке прямые а и в пересечены прямой с докажите что а паралельна в если : угол 1 = углу 6.

Докажите что если три угла четырехугольника прямые то и четвертый его угол тоже прямой?

Докажите что если три угла четырехугольника прямые то и четвертый его угол тоже прямой.

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол?

Докажите что угол смежный с прямым есть прямой угол.

1. Какие углы называется смежными 2?

1. Какие углы называется смежными 2.

Докажите, что сумма смежных углов равна 180.

3. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

4. Какой угол называется прямым ; острым ; тупым?

5. Докажите, что угол, смежный с прямым, есть прямой угол.

6. Какие углы называются вертикальными?

7. Докажите, что вертикальными?

Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник?

Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник.

Изобразите четырёхугольник у которого три угла прямые?

Изобразите четырёхугольник у которого три угла прямые.

Как вы думаете будет ли и четвертый угол прямым.

Докажите , что четырехугольник , имеющий два прямых угла , не всегда является прямоугольником?

Докажите , что четырехугольник , имеющий два прямых угла , не всегда является прямоугольником.

Сумма трех углов образовавшихся при пересечении двух прямых на 60 градусов больше четвертого угла , найти угол между прямыми?

Сумма трех углов образовавшихся при пересечении двух прямых на 60 градусов больше четвертого угла , найти угол между прямыми.

Вы перешли к вопросу Докажите, что если три угла четырехугольника прямые, то и четвертый его угол тоже прямой?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 13610374

Таня Масян

помогите пожалуйста решить задачу: изобразите четырёхугольник, у которого три угла прямые. как вы думаете, будет ли и четвёртый угол прямым?