Четырехугольник со сторонами ав 34 и сд 22 вписан (6 видео)

Четырехугольник со сторонами ав 34 и сд 22 вписан

Задание 26. Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ=11 и CD = 41 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке К, причём угол AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Углы как вертикальные. Проведем отрезок DN параллельный отрезку AC. В этом случае — накрест лежащие при параллельных прямых AC и DN и секущей BD.

Четырехугольник DNAB вписан в окружность, следовательно,

Далее, как накрест лежащие при параллельных прямых AC, DN и секущей AD, следовательно, дуга AN равна дуге DC, откуда AN=DC=41.

Рассмотрим треугольник NAB вписанный в окружность. По теореме косинусов, имеем:

По теореме синусов можно записать:

где R – радиус описанной окружности. Из последнего выражения:

Содержание

Четырехугольник со сторонами ав 34 и сд 22 вписан
Как написать хороший ответ?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность
📹 Видео

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Четырехугольник со сторонами ав 34 и сд 22 вписан

Вопрос по геометрии:

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=34 и CD=22 вписан в
окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB=60°
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Не обращайте внимания на разноцветные бабочки в рисунке, я пытался решить через подобие. Три часа убил. А это решение мне не нравится, но другого не вижу.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали #огэ #математикаСкачать

Четырехугольник ABCD вписан в окружность

Четырехугольник ABCD со сторонами AB=40 и CD=10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60º. Найти радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Дано : ABCD — четырёхугольник, вписанный в окружность (O;R), AB=40, CD=10, AC∩BD=K, ∠AKB=60º

Радиус описанной около четырёхугольника окружности можно найти как радиус окружности, описанной около любого из треугольников, образованной вершинами четырёхугольника, например, около треугольника ABC. Если использовать формулу