В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019
P = AB + CD + BC + AD
Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.
AB + CD = BC + AD
13 + 18 = BC + AD
31 = BC + AD
Найдём периметр:
P = AB + CD + BC + AD = 13 + 18 + 31 = 31 + 31 = 62
Ответ: 62.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=18, DK=9, BC=16. Найдите AD
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,667
- разное 16,822
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
№ 5 геометрия 8б Решение задач
Просмотр содержимого документа
«№ 5 геометрия 8б Решение задач»
№ урока 5 14.04.20. 8 класс геометрия
Тема: Вписанные и описанные четырехугольники
Цель урока: организовать совместную деятельность учащихся по обобщению знаний и самостоятельному их применению в рамках темы «Вписанная и описанная окружности».
1. Организационный момент.
Открыли тетради. Число и тема урока. Приготовили карандаш и циркуль
РЭШ https://www.youtube.com/watch?v=uNVeyqJecCU Геометрия 8 класс (Урок№32 — Вписанная окружность.)
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/vpisannaia-i-opisannaia-okruzhnosti-9244/re-2ace242a-389d-494a-ac13-30973968caf9 (копировать и в поисковик Яндекс)
2. Актуализация знаний.
Фронтальный опрос. Ответы проговариваем вслух
Центр вписанной в треугольник окружности – точка пересечения его …(биссектрис)
Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …(сторон)
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …(вершины лежат на окружности)
Окружность вписана в многоугольник, если …(все его стороны касаются окружности)
Вписанные углы равны, если они…(опираются на одну дугу)
Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …(вершин)
Можно ли в четырехугольник вписать окружность? ( Не всегда, надо чтобы суммы противоположных сторон были равны) ВАЖНО!
А описать около него окружность? ( Нет, не всегда, сумма противоположных углов должна быть 180 0 ) ВАЖНО!
3. Решение задач в тетрадях.
Мы с вами вспомнили важные опорные факты, которые нам будут необходимы сегодня на уроке. Сделайте самим необходимое построения. ПРОВЕРЯЕТСЯ
Задача 1. Найдите все углы вписанного в окружность четырехугольника АВСD, если ∠ А=40º, а ∠D =90º
Задача 2. Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр четырехугольника?
Задача 3. Сумма сторон AB+CD=18 м. Найти периметр четырехугольника.
З 
адача 4. Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.
Ответ: 7 см, 30 см.
З 
адача 5. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Дополнительно (по желанию)
Задача 1. Известно, что в трапецию ABCD с основаниями AD и ВС можно вписать окружность и около неё можно описать окружность, EF – её средняя линия. Известно, что АВ + CD + EF = 18. Найдите периметр трапеции (1)
Задача 2. Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найдите основания трапеции (2)
Ответ: 9 см; 25 см.
4. Подведение итогов урока. Читаем и проговариваем вслух.
1. Если суммы длин противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать круг. (Да)
2. Если сумма смежных углов четырехугольника равна 180°, то вокруг него можно описать окружность. (Нет. Сумма противоположных углов должна быть равна 180°)
3. Четырехугольник вписан в окружность, один из его углов равен 65°, то противоположный угол равен 115°. (Да)
4. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется описанная. (Нет. Окружность вписанной)
5. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то многоугольник называется описанным. (Да)
6. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (Да)
7. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется вписанным. (Да)
Самостоятельная работа. ПРОВЕРЯЕТСЯ
1. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 9 и CD = 14. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
Ответ: ___________
2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________
3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AD = 15, BC = 11. Найдите периметр четырехугольника.
Ответ: ___________
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
5 
. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.