Частица движется равномерно по окружности чему равна работа результирующих всех

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Динамика материальной точки. Работа и мощность.

1.54. Чтобы определить коэффициент трения k между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски α = 14°. Чему равен k?

1.55. Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут скользить без трения. Масса первого бруска m₁=2,00 кг, масса второго бруска m₂=3,00 кг. Один из брусков толкают с силой F₀=10,0 Н (рис. 1.9). Найти: 1. Силу F, с которой бруски давят друг на друга в случае, если сила F₀, приложена к бруску 1 (а), к бруску 2 (б). 2. Что примечательного в полученных результатах?

1.56. Решить задачу 1.55 в предположении, что коэффициент трения между бруском и столом равен k₁=0,100 для бруска 1 и k₂=0,200 для бруска 2.

1.57. Решить задачу 1.56, положив k₁=0,200 и k₂=0,100. Сопоставить результаты задач 1.55, 1.56 и данной задачи.

1.58. Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной доске (рис. 1.10). Масса первого бруска m₁=2,00 кг, масса второго бруска m₂=3,00 кг. Коэффициент трения между бруском и доской равен k₁=0,100 для бруска 1 и k₂=0,200 для бруска 2. Угол наклона доски α=45°. 1. Определить: а) ускорение ω, с которым движутся бруски, б) силу F, с которой бруски давят друг на друга. 2. Что происходило бы в случае k₁>k₂?

1.59. На горизонтальном столе лежат два тела массой M=1,000 кг каждое. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью (рис. 1.11). Такая же нить связывает тело 2 с грузом массы m=0,500 кг. Нить может скользить без трения по изогнутому желобу, укрепленному на краю стола. Коэффициент трения первого тела со столом k₁=0,100, второго тела k₂=0,150. Найти: а) ускорение ω, с которым движутся тела, б) натяжение F₁₂ нити, связывающей тела 1 и 2, в) натяжение F нити, на которой висит груз.

1.60. Эстакада на пересечении улиц имеет радиус кривизны R=1000 м. В верхней части эстакады в дорожное покрытие вмонтированы датчики, регистрирующие силу давления на эстакаду. Отмечающий эту силу прибор проградуирован в кгс (1 кгс=9,81 Н). Какую силу давления F показывает прибор в момент, когда по эстакаде проезжает со скоростью v=60,0 км/ч автомобиль массы m=1,000 т?

1.61. На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует магнитная сила F=q [vB] (q — заряд частицы, v — ее скорость, B — характеристика поля, называемая магнитной индукцией). Найти уравнение траектории, по которой будет двигаться частица в однородном магнитном поле (т. е. поле, во всех точках которого В одинакова по модулю и направлению) в случае, если в начальный момент вектор v перпендикулярен к В. Никаких сил, кроме магнитной, нет. Известными считать массу m, заряд q и скорость v частицы, а также магнитную индукцию поля B. В качестве координатной плоскости x, y взять плоскость, в которой движется частица.

1.62. Шарик массы m=0,200 кг, привязанный к закрепленной одним концом нити длины l=3,00 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса R= 1,00 м. Найти: а) число оборотов n шарика в минуту, б) натяжение нити F.

1.63. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг проходящей через его центр вертикальной оси с частотой n=10,0 об/мин. На каком расстоянии r от центра диска может удержаться лежащее на диске небольшое тело, если коэффициент трения k=0,200?

1.64. Небольшому телу сообщают начальный импульс, в результате чего оно начинает двигаться поступательно без трения вверх по наклонной плоскости со скоростью v₀=3,00 м/с. Плоскость образует с горизонтом угол α=20,0°. Определить: а) на какую высоту h поднимется тело, б) сколько времени t₁ тело будет двигаться вверх до остановки, в) сколько времени t₂ тело затратит на скольжение вниз до исходного положения, г) какую скорость v имеет тело в момент возвращения в исходное положение.

1.65. Решить задачу 1.64 в предположении, что коэффициент трения между телом и плоскостью k=0,100. Масса тела m=1,00 кг. Помимо указанных в предыдущей задаче величин, определить: д) какую работу А совершает сила трения на всем пути снизу вверх и обратно. Сравнить результаты задачи 1.64 и данной задачи.

1.66. Шарик массы m помещен в высокий сосуд с некоторой жидкостью и отпущен без толчка. Плотность жидкости в η раз меньше плотности шарика. При движении шарика возникает сила сопротивления среды, пропорциональная скорости движения: F=-kv. а) Описать качественно характер движения шарика. б) Найти зависимость скорости шарика v от времени t.

1.67. Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями, имеющая длину l=1,000 м и массу m=10,0 г, лежит на горизонтальном столе. Цепочка вытянута в прямую линию, перпендикулярную к краю стола. Конец цепочки свешивается с края стола. Когда длина свешивающейся части составляет η=0,275 длины l, цепочка начинает соскальзывать со стола вниз. Считая цепочку однородной по длине, найти: а) коэффициент трения k между цепочкой и столом, б) работу А сил трения цепочки о стол за время соскальзывания, в) скорость v цепочки в конце соскальзывания.

1.68. Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями висит вертикально, касаясь нижним концом стола. Масса цепочки m, длина l. В момент t=0 цепочку отпускают. Считая цепочку однородной по длине, найти: а) мгновенное значение F(t) силы, с которой цепочка действует на стол, б) среднее значение этой силы за время падения.

1.69. Сила, действующая на частицу, имеет вид F=ae_x(H), где a — константа. Вычислить работу А, совершаемую над частицей этой силой на пути от точки с координатами (1, 2, 3) (м) до точки с координатами (7, 8, 9) (м).

1.70. Частица движется равномерно по окружности. Чему равна работа А результирующей всех сил, действующих на частицу: а) за один оборот, б) за полоборота, в) за четверть оборота?

1.71. Частица перемещается по окружности радиуса r под действием центральной силы F. Центр окружности совпадает с силовым центром. Какую работу А совершает сила F на пути s?

1.72. Тангенциальное ускорение wτ частицы массы m, движущейся по некоторой криволинейной траектории, изменяется с расстоянием s, отсчитанным вдоль траектории от некоторого начального положения частицы, по закону ω_τ=ω_τ(s). Написать выражение для работы A, совершаемой над частицей всеми действующими на нее силами, на участке траектории от s₁ до s₂.

1.73. Тело массы m=1,00 кг падает с высоты h=20,0 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) среднюю по времени мощность

, развиваемую силой тяжести на пути h, б) мгновенную мощность P на высоте h/2.

1.74. Брошенный камень массы m поднимается над уровнем, на котором находится точка бросания, на высоту h. В верхней точке траектории скорость камня равна v. Сила сопротивления воздуха совершает над камнем на пути от точки бросания до вершины траектории работу A_сопр. Чему равна работа A бросания камня?

1.75. Тело массы m брошено под углом α к горизонту с начальной скоростью v₀. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) мгновенную мощность P(t), развиваемую при полете тела приложенной к нему силой, б) значение мощности P в вершине траектории, в) среднее значение мощности

_под за время подъема тела, г) среднее значение мощности

_пол за все время полета (точка бросания и точка падения находятся на одном уровне).

1.76. Тело массы m начинает двигаться под действием силы F=2te_x+3t 2 e_y. Найти мощность P(t), развиваемую силой в момент времени t.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Работа и энергия. Работа, мощность. Консервативные и диссипативные силы. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы. Закон сохранения энергии

Страницы работы

Фрагмент текста работы

ТЕМА 9 РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

1 Работа, мощность.

2 Консервативные и диссипативные силы.

3 Кинетическая и потенциальная энергия механической системы.

4 Закон сохранения энергии.

Вопросы для самоподготовки

1 Напишите различные возможные варианты выражения для работы. Поясните смысл величин входящих в эти выражения.

2 В каких единицах измеряются работа и мощность в системе СИ? Дайте определения этих единиц. это единица измерения работы или мощности?

3 Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии.

4 Частица движется равномерно по окружности. Чему равна работа равнодействующей всех сил, действующих на частицу: а) за один оборот, б) за половину оборота, в) за четверть оборота?

5 Какие силы называют консервативными? диссипативными? Приведите примеры консервативных и диссипативных сил.

6 Дайте определение потенциальной энергии. Чем она обусловлена?

7 Почему потенциальная энергия может быть определена только с точностью до некоторой постоянной? Что это за постоянная?

8 Как следует понимать выражение «Потенциальная энергия является функцией состояния системы»?

9 Сформулируйте закон сохранения энергии. Почему в механике рассматривают только два вида энергии — кинетическую и потенциальную?

10 Приведите пример замкнутой механической системы, в которой закон сохранения механической энергии не выполняется.

Основные понятия по теме

Пусть под действием силы материальная точка совершает малое перемещение . Действие силы на перемещении характеризуют величиной , равной скалярному произведению этих векторов, которое называется элементарной работой силы на перемещении :

. (9.1)

Здесь угол между векторами и , элементарный путь, проекция вектора на вектор (рисунок 9.1). Требование малости перемещения означает, что модуль вектора силы и угол в пределах этого перемещения не изменяются.

В общем случае работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути

. (9.2)

Выражение (9.2) имеет наглядный геометрический смысл. Если зависимость от задана графически, то работа определяется площадью соответствующей криволинейной трапеции (рисунок 9.2).

Для характеристики скорости, с которой совершается работа, вводят понятие мощности. Мощность силы — это работа, совершаемая силой за единицу времени

. (9.3)

Таким образом, мощность, развиваемая силой , равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения силы.

Вычисление работы конкретных сил по формуле (9.2) показывает, что работа некоторых из них не зависит от формы траектории и определяется только начальным 1 и конечным 2 положениями точки. Силы, обладающие таким свойством, называются консервативными. Примерами таких сил могут служить:

— сила тяжести

; (9.4)

— сила упругости

. (9.5)

Очевидно, что работа консервативных сил на любом замкнутом пути равна нулю.

Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. Важным примером неконсервативных сил могут служить диссипативные силы, к которым относятся силы трения и сопротивления. Работа этих сил зависит от пути между начальным и конечным положениями точки и не равна нулю на любом замкнутом пути.

Независимость работы консервативных сил от пути между точками 1 и 2 позволяет ввести для этих сил понятие потенциальной энергии.

Потенциальной энергией тела в состоянии 1 называют величину равную работе по перемещению тела из этого состояния в «бесконечность» под действием только консервативных сил

. (9.6)

Термин «бесконечность» в данном определении имеет условный смысл. Им обозначено состояние тела в котором его потенциальная энергия принята равной нулю.

Вычислим работу, совершаемую при перемещении тела из состояния 1 в состояние 2 (рисунок 9.3). Учитывая тот факт, что работа консервативных сил не зависит от пути, получаем

. (9.7)

Из выражения (9.7) следует, что работа при перемещении тела из состояния 1 в состояние 2 равна убыли потенциальной энергии тела.

Приведенная выше формулировка (9.6) определяет потенциальную энергию тела в поле консервативных сил. При этом сила и потенциальная энергия связаны соотношением

. (9.8)

Потенциальная энергия взаимодействующих тел определяется их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Помимо потенциальной энергии в механике рассматривается кинетическая энергия. Кинетическая энергия – это энергия движения тела. Она зависит только от массы и скорости тела. Для точечного тела

. (9.9)

Связь кинетической энергии и работы устанавливает теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела при его перемещении из состояния 1 в состояние 2 равно работе всех сил приложенных к телу на этом перемещении

. (9.10)

Сумму кинетической и потенциальной энергий называют полной механической энергией

. (9.11)

Записав выражения аналогичные (9.7) и (9.10) для системы тел, нетрудно получить, что для произвольно выбранных состояний 1 и 2

. (9.12)

Соотношение (9.12) выражает закон сохранения энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия не изменяется

. (9.13)

Закон сохранения энергии является следствием однородности времени – инвариантности физических законов относительно выбора начала отсчета времени.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

1.2 — Динамика материальной точки и поступательного движения тела. Работа и мощность

Видео:Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать

UptoLike

Задачи из раздела « Динамика материальной точки и поступательного движения тела. Работа и мощность » сборника по общему курсу физики И.В. Савельева. Решение задач можно скачать в 1 клик.

Видео:Движение по окружности | Физика в анимациях | s01e07Скачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 76

Тело массы m начинает двигаться под действием силы F = 2tex + 3t2ey. Найти мощность P(t), развиваемую силой в момент времени t.

Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 75

Тело массы m брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v0.

Видео:Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 74

Брошенный камень массы m поднимается над уровнем, на котором находится точка бросания, на высоту h. В верхней точке траектории скорость камня равна v. Сила сопротивления воздуха совершает над камнем на пути от точки бросания до вершины траектории работу Aсопр.

Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 73

Тело массы m = 1,00 кг падает с высоты h = 20,0 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) среднюю по времени мощность (Р), развиваемую силой тяжести на пути h, б) мгновенную мощность Р на высоте h/2.

Видео:Лекция 10. Угловая скорость и угловое ускорение │Физика с нуляСкачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 72

Тангенциальное ускорение wт частицы массы m, движущейся по некоторой криволинейной траектории, изменяется с расстоянием s, отсчитанным вдоль траектории от некоторого начального положения частицы, по закону wт = wт(s).

Видео:Физика | Равномерное движение по окружностиСкачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 71

Частица перемещается по окружности радиуса r под действием центральной силы F. Центр окружности совпадает с силовым центром. Какую работу А совершает сила F на пути s?

Видео:Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)Скачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 70

Частица движется равномерно по окружности. Чему равна работа А результирующей всех сил, действующих на частицу: а) за один оборот, б) за полоборота, в) за четверть оборота?

Видео:Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 69

Сила, действующая на частицу, имеет вид F = аех(Н), где а — константа. Вычислить работу A, совершаемую над частицей этой силой на пути от точки с координатами (1, 2, 3) (м) до точки с координатами (7, 8, 9) (м).

Видео:УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 68

Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями висит вертикально, касаясь нижним концом стола. Масса цепочки m, длина l. В момент t = 0 цепочку отпускают.

Видео:Движение по окружности. Нормальное и тангенциальное ускорение | 50 уроков физики (4/50)Скачать

Решебник Савельева (1988) — Задача 1. 67

Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями, имеющая длину l = 1,000 м и массу m = 10,0 г, лежит на горизонтальном столе. Цепочка вытянута в прямую линию, перпендикулярную к краю стола. Конец цепочки свешивается с края стола.

📽️ Видео

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - Угловое Перемещение, Угловая Скорость, Центростремительное УскорениеСкачать

Урок 89. Движение по окружности (ч.1)Скачать

Угловая скорость и радианная мера углаСкачать

Физика 9 класс. Движение по окружностиСкачать

Тема 12. Ускорение точки при ее движении по окружностиСкачать