- Свойства
- Как найти радиус окружности
- Основные понятия
- Формула радиуса окружности
- Если известна площадь круга
- Если известна длина
- Если известен диаметр окружности
- Если известна диагональ вписанного прямоугольника
- Если известна сторона описанного квадрата
- Если известны стороны и площадь вписанного треугольника
- Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника
- Если известна площадь сектора и его центральный угол
- Если известна сторона вписанного правильного многоугольника
- Скачать онлайн таблицу
- Нахождение радиуса круга: формула и примеры
- Формулы вычисления радиуса круга
- 1. Через длину окружности/периметр круга
- 2. Через площадь круга
- Примеры задач
- 📽️ Видео
Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Свойства
Сектор круга является его частью, ограниченной двумя радиусами. Поскольку радиус является неизменным показателем для круга и его сектора, то сам сектор будет зависеть от длины дуги или центрального угла сектора, измеренного в градусах. Зная радиус и угол сектора круга, вычислить площадь сектора круга представляется возможным, разделив площадь самого круга на 360 градусов и умножив на данный угол. S=πr^2 α/〖360〗^° =(r^2 α)/2
Теперь через площадь сектора круга можно найти и длину дуги, разделив удвоенное значение на радиус. После подстановки приведенной для площади формулы сокращается радиус и число π, и остается произведение радиуса на угол сектора круга. p=2S/r=2πr α/〖360〗^° =rα
Видео:Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать
Как найти радиус окружности
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.
Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.
Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Формула радиуса окружности
Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.
Видео:Радиус и диаметрСкачать
Если известна площадь круга
R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Видео:Площадь сектораСкачать
Если известна длина
R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).
Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).
Видео:Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать
Если известен диаметр окружности
R = D : 2, где D — диаметр.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.
Видео:Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать
Если известна диагональ вписанного прямоугольника
R = d : 2, где d — диагональ.
Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:
d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.
Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
Если известна сторона описанного квадрата
R = a : 2, где a — сторона.
Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Если известны стороны и площадь вписанного треугольника
R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.
Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать
Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника
R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.
Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Если известна площадь сектора и его центральный угол
R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.
Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.
Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать
Если известна сторона вписанного правильного многоугольника
R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.
В правильном многоугольнике все стороны равны.
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать
Нахождение радиуса круга: формула и примеры
В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Видео:Радиус описанной окружностиСкачать
Формулы вычисления радиуса круга
1. Через длину окружности/периметр круга
Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:
C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:
C = 2 π R
π – число, приближенное значение которого равно 3,14.
2. Через площадь круга
Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:
S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:
S = π R 2
Видео:ДЛИНА ДУГИ окружности 9 класс Атанасян 1111 1112 длина окружностиСкачать
Примеры задач
Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.
Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .
Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
📽️ Видео
КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ПЛОЩАДЬ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать
Найти центр и радиус окружностиСкачать