A d1 прямая призма abcd трапеция o центр окружности

Геометрия | 10 — 11 классы

Abcda1b1c1d1 – прямая четырехугольная призма, ABCD – трапеция, описанная вокруг окружности, AB = CD, PABCD = 16, BAD = = 30°, BDB1 = 60°.

Найдите V Напиши пожалуйста решение.

Ps. У меня в профили есть еще задачки.

Решение в фотографии.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Вокруг правильной четырехугольной призмы описан цилиндр?

Вокруг правильной четырехугольной призмы описан цилиндр.

Найдите площадь его боковой поверхности, если высота призмы равна 24 а диагональ боковой грани 26 .

Видео:№203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярнаяСкачать

В трапецию ABCD можно вписать окружность?

В трапецию ABCD можно вписать окружность.

Известно, что AB = CD = 5 см.

BC = 1см, AD = 9см.

Найдите а) векторы (AC — BC) * AD ; (DA + BD) * BC

б) длину окружности вписанной в трапецию

в) площадь круга описанного около трапеции.

Видео:Пирамиды, в которых высота проходит через центр описанной около основания окружностиСкачать

Четырехугольник ABCD описан вокруг окружности?

Четырехугольник ABCD описан вокруг окружности.

AB = 3, BC = 5, CD = 6.

Видео:№30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежитСкачать

ABCD — равнобокая трапеция AB = CD = 15 — боковые стороны трапеции MN = 25 — средняя линия трапеции?

ABCD — равнобокая трапеция AB = CD = 15 — боковые стороны трапеции MN = 25 — средняя линия трапеции.

Видео:№222. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 смСкачать

ABCD трапеция, описанная около окружности?

ABCD трапеция, описанная около окружности.

BD = 5 Найти площадь трапеции.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Длина средней линии KM трапеции ABCD, описанной около окружности, равна 18?

Длина средней линии KM трапеции ABCD, описанной около окружности, равна 18.

Найдите периметр трапеции ABCD.

Видео:№799. Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины В к большему основаниСкачать

Основание прямой призмы abcda1b1c1d1 параллелограмм abcd в котором AD = 3 угол BAD = 60 градусов высота призмы равна найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью bad?

Основание прямой призмы abcda1b1c1d1 параллелограмм abcd в котором AD = 3 угол BAD = 60 градусов высота призмы равна найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью bad.

Видео:10 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровеньСкачать

В прямоугольной трапеции ABCD с основанием BC и AD угол BAD прямой AB = 3 BC = CD = 5 найдите среднюю линию?

В прямоугольной трапеции ABCD с основанием BC и AD угол BAD прямой AB = 3 BC = CD = 5 найдите среднюю линию.

Видео:Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать

Известно, что ABCD — параллелограмм, BD = 2, угол ACB равен 45о?

Известно, что ABCD — параллелограмм, BD = 2, угол ACB равен 45о.

Прямая CD касается окружности, описанной около треугольника ABD.

Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Видео:№29. В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскостиСкачать

Рисунок 164?

ABCD — трапеция, AD = 15.

Вы находитесь на странице вопроса Abcda1b1c1d1 – прямая четырехугольная призма, ABCD – трапеция, описанная вокруг окружности, AB = CD, PABCD = 16, BAD = = 30°, BDB1 = 60°? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Как — то так, а четвертое, незнаю.

Во — первых, геометрия знакомит нас с окружающей действительностью, в которой многие предметы напоминают различные геометрические фигуры, фактически мы живем в мире геометрии. Во — вторых в равной степени геометрия нужна и математику, и инженеру, и ..

1. Фронтально — проецирующая плоскость 2. Горизонтально — проецирующая плоскость 3. Профильно — проецирующая плоскость 4. Фронтальная плоскость уровня 5. Горизонтальная плоскость уровня 6. Профильная плоскость уровня.

Видео:🔴 В трапеции ABCD известно, что AB=CD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

A d1 прямая призма abcd трапеция o центр окружности

Напомним свойства трапеции, которые часто используются при решении задач. Некоторые из этих свойств были доказаны в заданиях для 9-го класса, другие попробуйте доказать самостоятельно. Приведённые рисунки напоминают ход доказательства.

$$ 4.^$$. Диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной (рис. 20). Площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам, равны, а треугольники прилежащие к основаниям — подобны.

$$ 4.^$$. В любой трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжении боковых сторон, лежат на одной прямой (на рис. 21 точки `M`, `N`, `O` и `K`).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции углы при основании равны (рис. 22).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции (рис. 23).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции диагонали равны (рис. 24).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции высота, опущенная на большее основание из конца меньшего основания, делит его на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований, а другой – их полусумме

(рис. 25, основания равны `a` и `b`, `a>b`).

$$ 4.^$$. Во всякой трапеции середины боковых сторон и середины диагоналей лежат на одной прямой (рис. 26).

$$ 4.^$$. Во всякой трапеции отрезок, соединяющий середины диагоналей, параллелен основаниям и равен полуразности оснований (рис. 27).

$$ 4.^$$.В равнобокой трапеции `d^2=c^2+ab`, где `d` — диагональ, `c` — боковая сторона, `a` и `b` основания.

Во всякой трапеции сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон и удвоенного произведения оснований, т. е. `d_1^2+d_2^2=c_1^2+c_2^2+2*ab`.

$$ 4.^$$. Во всякой трапеции с основаниями `a` и `b` отрезок с концами на боковых сторонах, проходящий через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям, равен `(2ab)/(a+b)` (на рис. 28 отрезок `MN`).

$$ 4.^$$. Трапецию можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда она равнобокая.

Докажем, например, утверждение $$ 4.^$$ .

Применяем теорему косинусов (см. рис. 29а и б):

`ul(DeltaACD):` `d_1^2=a^2+c_2^2-2a*c_2*cos varphi`,

`ul(DeltaBCD):` `d_2^2=b^2+c_2^2+2b*c_2*cos varphi` (т. к. `cos(180^@-varphi)=-cos varphi`).

Проводим `CK«||«BA` (рис. 29в), рассматриваем треугольник `ul(KCD):` `c_1^2=c_2^2+(a-b)^2-2c_2*(a-b)*cos varphi`. Используя последнее равенство, заменяем выражение в скобках в (2), получаем:

В случае равнобокой трапеции `d_1=d_2`, `c_1=c_2=c`, поэтому получаем

Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен `5`, одна из диагоналей равна `6`. Найти площадь трапеции, если её диагонали перпендикулярны.

`AC=6`, `BM=MC`, `AN=ND`, `MN=5` (рис. 30а). Во всякой трапеции середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на од-ной прямой (свойство $$ 4.^$$). Треугольник `BOC` прямоугольный (по условию `AC_|_BD`), `OM` — его медиана, проведённая из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы: `OM=1/2BC`. Аналогично устанавливается `ON=1/2AD`, поэтому `MN=1/2(BC+AD)`. Через точку `D` проведём прямую, параллельную диагонали `AC`, пусть `K` — её точка пересечения с прямой `BC` (рис. 30б).

По построению `ACKD` — параллелограмм, `DK=AC`, `CK=AD` и `/_BDK=90^@`

(т. к. угол `BDK` — это угол между диагоналями трапеции).

Прямоугольный треугольник `ul(BDK)` с гипотенузой `BK=BC+AD=2MN=10` и катетом `DK=6` имеет площадь `S=1/2DK*BD=1/2DKsqrt(BK^2-DK^2)=24`. Но площадь треугольника `BDK` равна площади трапеции, т. к. если `DP_|_BK`, то

Диагонали трапеции, пересекаясь, разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной. Найти площадь трапеции, если площади треугольников, прилежащих к основаниям, равны `S_1` и `S_2`.

Пусть `BC=a`, `AD=b`, и пусть `h` — высота трапеции (рис. 31). По свойству $$ 4.^$$ `S_(ABO)=S_(CDO)`, обозначим эту площадь `S_0` (действительно, `S_(ABD)=S_(ACD)`, т. к. у них общие основания и равные высоты, т. е. `S_(AOB)+S_(AOD)=S_(COD)+S_(AOD)`, откуда следует `S_(AOB)=S_(COD)`). Так как `S_(ABC)=S_0 + S_1=1/2ah` и `S_(ACD)=S_0+S_2=1/2bh`, то `(S_0+S_1)/(S_0 + S_2)=a/b`.

Далее, треугольники `BOC` и `DOA` подобны, площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, значит, `(S_1)/(S_2)=(a/b)^2`. Таким образом, `(S_0+S_1)/(S_0+S_2)=sqrt((S_1)/(S_2))`.Отсюда находим `S_0=sqrt(S_1S_2)`, и поэтому площадь трапеции будет равна

Основания равнобокой трапеции равны `8` и `10`, высота трапеции равна `3` (рис. 32).

Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Трапеция равнобокая, по свойству $$ 4.^$$ около этой трапеции можно описать окружность. Пусть `BK_|_AD`, по свойству $$ 4.^$$

Из прямоугольного треугольника `ABK` находим `AB=sqrt(1+9)=sqrt(10)` и `sinA=(BK)/(AB)=3/(sqrt10)`. Окружность, описанная около трапеции `ABCD`, описана и около треугольника `ABD`, значит (формула (1), § 1), `R=(BD)/(2sinA)`. Отрезок `BD` находим из прямоугольного треугольника `KDB:` `BD=sqrt(BK^2+KD^2)=3sqrt(10)` (или по формуле `d^2=c^2+ab`), тогда

$$ 4.^$$. Площадь трапеции равна площади треугольника, две стороны которого равны диагоналям трапеции, а третья равна сумме оснований.

$$ 4.^$$. Если `S_1` и `S_2` — площади треугольников, прилежащих к основаниям, то площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам равны `sqrt(S_1S_2)`, а площадь всей трапеции равна `(sqrt(S_1) +sqrt(S_2))^2`.

$$ 4.^$$. Радиус окружности, описанной около трапеции, находится по формуле `R+a/(2sin alpha)`, где `a` — какая-то сторона (или диагональ трапеции), `alpha` — смотрящий на неё вписанный угол.

Видео:№571. Дана трапеция ABCD, в которой ∠A=90°, ∠D = 45°, ВС = 4 см, CD = 3√2 см. Вычислите площадиСкачать

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные» Задачи на готовых чертежах

Дано: АВ- перпендикуляр, АС и AD-наклонные, АСВ=30°, АС=16, ВD=6 Найти: АD 1 Ответ: 10 А В D C 30° 16 6

Дано: АВ- перпендикуляр, АС и AD-наклонные, АСВ=45°, АС= , ВD=6 Найти: АD 2 Ответ: 10 А В D C 45° 6

Дано: АВ- перпендикуляр, АС и AD-наклонные, АСВ=60°, АС= 4, ВD= Найти: АD 4 3 Ответ: 5 А В D C 60°

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные» Задачи на готовых чертежах

Дано: АВ- перпендикуляр к плоскости , АС и AD-наклонные, АСВ= 30°, АDB= 60°, СВD= 90°, АВ=1 Найти: РCAD 4 Ответ: 1 А В C D 60° 30°

Дано: АВ- перпендикуляр к плоскости , АС и AD-наклонные, АСВ= АDB= 30°, САD= 60°, RACD= Найти: AB 60° 5 Ответ: 1,5 А В C D 30° 30°

Дано: ABCD-трапеция, О- центр окружности, описанной вокруг трапеции, ОЕ (АВС), АЕ=10, ОЕ=8, ВАD=30° Найти: BD. О 6 6 Ответ: А В С D E 8 10 30°

Дано: АВС, О- центр вписанной окружности, OD (ABC), АС=ВС=5, АВ=6, DO=1, АМ=МВ Найти: DM. 1 7 Ответ: А В С D О М 6 5

С Дано: АВС, АСВ=90°, О — центр описанной окружности, АМ=МС, OD (АВС), АВ=5, АС=3, DO= Найти: МD. 4 8 Ответ: А В D О М 3 5

Дано: АВС, ABС=90°, О- центр вписанной окружности, OD (ABC), АВ=3, ВС=4, DO= , ОМ=r Найти: DM. 2 9 Ответ: А В С D О М 3 4

D Дано: АВС, ACB=90°, О- центр вписанной окружности, OD (ABC), АС=6, ВС=8, DO= , ОМ=r Найти: 12 10 Ответ: А В С О М 6 8

Дано: АВСD-трапеция, описанная вокруг окружности с центром О, АВ=СD, ОЕ (АВС), РАВСD=16, СDА=30°, ОЕ=4, М и К-точки касания окружности со сторонами ВС и АD Найти: ЕК 4 Ответ: Р 11 А В С D О 30° К М Е

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1008 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Как строить сечения параллелепипедаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 532 214 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Другие материалы

• 31.05.2018
• 3457
• 409

• 31.05.2018
• 780
• 1

• 31.05.2018
• 1045
• 1

• 31.05.2018
• 10788
• 127

• 31.05.2018
• 20503
• 178

• 31.05.2018
• 3913
• 13

• 31.05.2018
• 1393
• 20

• 31.05.2018
• 1210
• 8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.05.2018 11165
• PPTX 346.9 кбайт
• 65 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Щенников Алексей Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 468215
• Всего материалов: 115

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:№495. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ингушетии школьников переведут на дистанционное обучение с 3 по 5 февраля

Время чтения: 1 минута

В Курганской области школьников переведут на дистанционное обучение с 4 февраля

Время чтения: 1 минута

В Оренбурге продлили дистанционное обучение для школьников

Время чтения: 1 минута

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

№42. Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости,Скачать

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=35° ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

№341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCDСкачать

№552. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите:Скачать

№81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственноСкачать

Вся стереометрия первой части в ЕГЭ | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать