Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать
Длина окружности
Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):
| C | = π. |
| D |
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:
| R | = | C | , |
| 2π |
следовательно, радиус будет равен:
| R | ≈ | 7,85 | = | 7,85 | = 1,25 (м). |
| 2 · 3,14 | 6,28 |
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).
Ответ: 12,56 см 2 .
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 · | 7 2 | = 3,14 · | 49 | = |
| 4 | 4 | 4 |
| = | 153,86 | = 38,465 (см 2 ). |
| 4 |
Ответ: 38,465 см 2 .
Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .
Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать
ВЕСЬ СПИСОК ЗАДАЧ с решениями на тему: «Площадь круга»
Радиус окружности 2 см
Найти площадь круга.
Диаметр окружности 2 см
Найти площадь круга.
Длина окружности 5 м
Найти площадь круга
имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.
В окружность вписан квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если радиус окружности равен 3 м.
Окружность вписана в квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если сторона квадрата равна 2 м.
со стороной 1 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
с высотой 3 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известно, что длина отрезка ОК равна 2 м.
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если катет треугольника равен 2м, а противоположный этому катету угол, составляет 30°.
Прямоугольный треугольник АВС
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если размер клеток составляет 1см на 1см.
Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
Просмотр содержимого документа
«Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»»
Задачи по теме: длина окружности, площадь круга
Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)
Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 3,27 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра
Найди длину окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью, зная, что радиус равен 15 см.
Найдите длину окружности и площадь круглого стола, радиус которого равен 50 см.
Дан круг радиуса 10 см. Вычислите его площадь. Какую площадь будет иметь круг, радиус которого в 3 раза больше радиуса данного круга? В 2 раза меньше радиуса данного круга? Сравните полученные площади с площадью данного круга.
Найдите площадь заштрихованной фигуры FLK, если ОК=8 см.
На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз по круглой тумбочке, радиус которой 2 дм! Какое расстояние она пробежала? Число π округлите до целых.
Какое расстояние проедет петух на колесе, диаметр которого 4 дм, за 1 оборот? За 3 оборота? За 10 оборотов? За n оборотов? Число π округлите до десятых.
В программе принимает участие Барт Симпсон. Он на своём скейтборде проехал расстояние, равное половине всей окружности колеса, за 3 секунды. Найдите радиус окружности этого колеса, если скорость мальчика 4 м/с. (π =3)
Клоун Красти удивил зрителей не меньше. Он проехал по арене на велосипеде, одновременно жонглируя кеглями. Какое расстояние он проехал, если колесо его велосипеда, радиусом 3 дм, обернулось 105 раз. Ответ выразить в метрах и округлить до единиц. (π =3,14)
По арене цирка, диаметр которой 20м, скачут лошади, со скоростью 300 м/мин. Сколько кругов проскачут лошади за 2 мин? Сколько прыжков выполнит кот – акробат за это же время, если за один круг он делает 26 прыжков? Число π округлите до целых.
Аттракцион «Заяц в колесе». Сколько времени длился этот номер цирковой программы, если диаметр колеса 2м, скорость зайца 6 м/с и колесо сделало 150 оборотов. (π =3,14)
🔥 Видео
Окружность и круг, 6 классСкачать
Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать
Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия АтанасянСкачать
Лучший способ найти площадь кругаСкачать
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Длина окружности, площадь круга и площадь кругового сектораСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Формула Площади Круга. Доказательство АрхимедаСкачать
Геометрия 9 класс (Урок№25 - Решение задач с исп.форм.длины окр.,площади круга и кругового сектора.)Скачать
6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь кругаСкачать
Длина окружности. Площадь круга.Скачать
Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать
