Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Репетитор
по алгебре

Касательная к окружности .

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу
Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

4. Через точку (A ) окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найти угол между ними.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Дано: (AB ) касательная, ( AC ) хорда
(AC=r )
Найти: ( angle CAB )
Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер
(OA ) радиус
(AB perp OA ) Т.к касательная перпендикулярна радиусу в точке касания

Треугольник (OAC ) равносторонний т.к каждая его сторона равна радиусу

Каждый угол равностороннего треугольника равен (60^0 )

(angle CAB=angle OAB-angle OAB =90^0-60^0=30^0 )

Ответ: ( angle CAB= 30^0 )

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

5. Через концы хорды (AB), равной радиусу окружности, проведены две касательнае, пересекающиеся в точке (C ). Найти угол (ACB)
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: (angle ACB=120^0 )

Дано: (AB=OB=OA )
Найти: ( angle ACB )
( angle OBC=90^0 ;;;;;;;;;;; angle OAC=90^0 )

( angle OBA= angle OAB=60^0) (так как ( Delta OBA ) равносторонний )

( angle ABC=angle OBC-angle OBA=90^0-60^0=30^0 )

( angle BAC=angle OAC-angle OAB=90^0-60^0=30^0 )

(angle BAC+angle ABC+angle ACB=180^0 )

Видео:Секущая и касательная. 9 класс.Скачать

Секущая и касательная. 9 класс.

Задачи по теме Свойства хорд, касательных и секущих к окружности. Геометрия, 8 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Задачи по геометрии 8 класс. Касательные, отрезки пересекающихся хорд и отрезки секущих к окружности.

Свойство пересекающихся хорд: произведение

отрезков одной хорды равно произведению

отрезков другой хорды

Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ, если СЕ= 8см, АЕ = 3 см, ВЕ = 6 см.

Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО, если АО= 4см, ОЕ = 5 см, ОК = 15 см.

Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО и ОЕ, если АО = 2 см, ОК = 12 см, МЕ = 10 см.

Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ и СЕ, если СР = 12 см, АЕ=7 см, ЕВ = 4 см.

Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке О. Найти длину отрезка ДО и ОС, если АО = 12 см, ОВ=4 см, ДО : ОС = 3 : 4.

Хорды окружности МК и СД пересекаются в точке А. Найти длину отрезка ДО и ОС, если МА = 6 см, АК=15 см, СА : АД = 2 : 5.

Свойство секущих к окружности, исходящих из

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АС и ВС, если АМ = 3, МК = 5, АВ = 4.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и МК, если АВ = 4, ВС = 6, АК = 12.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и АС, если АМ = 2, АК = 6, длина отрезка АС на 4 больше длины отрезка АВ.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АВ = 2, АС = 8, длина отрезка АМ на 6 меньше длины отрезка АК.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и ВС, если АМ = 4, АК = 6, АВ : ВС = 2 :4.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АМ : АК = 3 : 5, АВ = 5, ВС = 7.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и АС, если АМ = 2, АК = 4, длина отрезка ВС на 6 больше длины отрезка АВ.

Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и МК, если АМ на 8 меньше длины отрезка МК и длина отрезка АВ = 3, АС = 8.

Свойство секущей и касательной к окружности,

исходящих из одной точки:

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ, если АК = 4, АР = 9.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ, если АК = 4, АР = 16.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР, если АК = 4, АВ = 8.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР, если АК = 5, АВ = 10.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АК и АР, если АВ = 5, а отрезок КР на 5 больше отрезка АК.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АК и АР, если АВ = 6, а отрезок КР на 6 больше отрезка АК.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР и АК, если АК : КР = 4 : 5, АВ = 12.

Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР и АК, если АК : КР = 1 : 3, АВ = 14.

Видео:Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и ОкружностьСкачать

Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и Окружность

Математика. Задачи. Хорды, касательные и секущие.

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Хорды, касательные и секущие.

Окружностью называется геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, которая называется центром окружности.

Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой (на рисунке это отрезок Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер). Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности.

Хорда окружности обладает следующими свойствами:

  1. Хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра окружности, равны.
  2. Если хорды стягивают равные центральные углы, то они равны.
  3. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через ее середину.
  4. Если вписанные углы опираются на одну хорду, то они равны.
  5. Две дуги равны, если они заключены между двумя равными хордами.
  6. Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду, а их вершины лежат по разные стороны хорды, то их сумма составляет 180°.
  7. Для любых двух хорд Задачи на касательную и секущую к окружности тренажери Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер, пересекающихся в точке О, выполняется равенство: Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер.

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной (на рисунке отрезок Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер).

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей (отрезок Задачи на касательную и секущую к окружности тренажер).

Свойства касательной и секущей

  1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
  2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
  3. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:

📽️ Видео

Геометрия 8 класс: Решение задач на касательную к окружностиСкачать

Геометрия 8 класс: Решение задач на касательную к окружности

Окружность, касательная, секущая и хорда | МатематикаСкачать

Окружность, касательная, секущая и хорда | Математика

Секретная теорема из учебника геометрииСкачать

Секретная теорема из учебника геометрии

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Окружность №16 из ОГЭ. Свойства хорд, касательных, секущих.Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Свойства хорд, касательных, секущих.

ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). ХОРДА, КАСАТЕЛЬНАЯ И СЕКУЩАЯ.Скачать

ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). ХОРДА, КАСАТЕЛЬНАЯ И СЕКУЩАЯ.

Свойства хорд, касательных, секущих окружности I Для решения задач из ОГЭ И ЕГЭ I Часть 1Скачать

Свойства хорд, касательных, секущих окружности I Для решения задач из ОГЭ И ЕГЭ I Часть 1

ОГЭ математика 10 минут на подготовку. Задание 16 касательная хорда секущаяСкачать

ОГЭ математика 10 минут на подготовку. Задание 16 касательная хорда секущая

8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать

8 класс, 32 урок, Касательная к окружности

Касательная и секущая к окружности.Скачать

Касательная и секущая к окружности.

Задачи с касательными к окружности. Пример 3. | Окружность | ГеометрияСкачать

Задачи с касательными к окружности. Пример 3.  | Окружность |  Геометрия

касательная и секущая в окружностиСкачать

касательная и секущая в окружности

Геометрия. Окружность, секущие и касательные.Скачать

Геометрия. Окружность,  секущие и касательные.

Решу ОГЭ по математике. 16 задание. Окружность, радиус ,касательная ,секущая, хордаСкачать

Решу ОГЭ по математике. 16 задание. Окружность, радиус ,касательная ,секущая, хорда

#59. Олимпиадная задача о касательной к окружности!Скачать

#59. Олимпиадная задача о касательной к окружности!

Геометрия Топ-8 задач на окружность ОГЭСкачать

Геометрия Топ-8 задач на окружность ОГЭ

ОГЭ 2022. Задание 16. Касательная, хорда, секущая. Основные теоремы для решения задач + много задачСкачать

ОГЭ 2022. Задание 16. Касательная, хорда, секущая. Основные теоремы для решения задач + много задач
Поделиться или сохранить к себе: