Задачи для 6 класса по математике на окружность (5 видео)

Длина окружности

Содержание

Длина окружности
Задачи на длину окружности
Задачи на площадь круга
Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Просмотр содержимого документа «Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»»
Задачи на тему Длина окружности и площадь круга
🎦 Видео

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности

Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):

C	= π.
D

Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.

Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Задачи на длину окружности

Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).

Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).

Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:

R	=	C	,
		2π

следовательно, радиус будет равен:

R	≈	7,85	=	7,85	= 1,25 (м).
		2 · 3,14		6,28

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Задачи на площадь круга

Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).

Ответ: 12,56 см 2 .

Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

теперь вычислим площадь круга по формуле:

S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).

Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

S = π	D 2	≈ 3,14 ·	7 2	= 3,14 ·	49	=
	4		4		4

=	153,86	= 38,465 (см 2 ).
	4

Ответ: 38,465 см 2 .

Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .

Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Просмотр содержимого документа
«Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»»

Задачи по теме: длина окружности, площадь круга

Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)

Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 3,27 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра

Найди длину окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью, зная, что радиус равен 15 см.

Найдите длину окружности и площадь круглого стола, радиус которого равен 50 см.

Дан круг радиуса 10 см. Вычислите его площадь. Какую площадь будет иметь круг, радиус которого в 3 раза больше радиуса данного круга? В 2 раза меньше радиуса данного круга? Сравните полученные площади с площадью данного круга.

Найдите площадь заштрихованной фигуры FLK, если ОК=8 см.

На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз по круглой тумбочке, радиус которой 2 дм! Какое расстояние она пробежала? Число π округлите до целых.

Какое расстояние проедет петух на колесе, диаметр которого 4 дм, за 1 оборот? За 3 оборота? За 10 оборотов? За n оборотов? Число π округлите до десятых.

В программе принимает участие Барт Симпсон. Он на своём скейтборде проехал расстояние, равное половине всей окружности колеса, за 3 секунды. Найдите радиус окружности этого колеса, если скорость мальчика 4 м/с. (π =3)

Клоун Красти удивил зрителей не меньше. Он проехал по арене на велосипеде, одновременно жонглируя кеглями. Какое расстояние он проехал, если колесо его велосипеда, радиусом 3 дм, обернулось 105 раз. Ответ выразить в метрах и округлить до единиц. (π =3,14)

По арене цирка, диаметр которой 20м, скачут лошади, со скоростью 300 м/мин. Сколько кругов проскачут лошади за 2 мин? Сколько прыжков выполнит кот – акробат за это же время, если за один круг он делает 26 прыжков? Число π округлите до целых.

Аттракцион «Заяц в колесе». Сколько времени длился этот номер цирковой программы, если диаметр колеса 2м, скорость зайца 6 м/с и колесо сделало 150 оборотов. (π =3,14)

Видео:Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Задачи на тему Длина окружности и площадь круга

Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 6 класс по математике на тему:

Глава I. Обыкновенные дроби.
§ 4. Отношения и пропорции:
24. Длина окружности и площадь круга

847 Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см; 4,7 дм; 18,6 м. Число п округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ

848 Чему равна длина окружности, если ее радиус равен 22, 1,54 м; 5,67 дм? Значение числа п возьмите равным 22/7.
РЕШЕНИЕ

849 Диаметр долгоиграющей пластинки равен 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки. Число п округлите до десятых.
РЕШЕНИЕ

850 Выполните необходимые измерения и найдите длину половины окружности, изображенной на рисунке 41.
РЕШЕНИЕ

851 Определите диаметр окружности, если ее длина равна 56,52 дм; 37,68 см
РЕШЕНИЕ

852 Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра
РЕШЕНИЕ

853 Измерьте радиус и вычислите площадь каждого круга на рисунке
РЕШЕНИЕ

854 Окружность арены цирка имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены.
РЕШЕНИЕ

855 Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 3,27 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час?
РЕШЕНИЕ

856 Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры на рисунке 43.
РЕШЕНИЕ

857 По рисунку 44 найдите площадь пятиугольника OABCD. Сравните ее с площадью четверти круга, радиус OD которого равен 5 см.
РЕШЕНИЕ

858 Вычислите устно.
РЕШЕНИЕ

859 Кокой знак действия надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство.
РЕШЕНИЕ

860 Некоторое число вычли из числителя дроби 29/39 и прибавили к ее знаменателю. Получили 6/11. Найдите это число.
РЕШЕНИЕ

861 Масштаб карты 1 : 100000. Заполните таблицу.
РЕШЕНИЕ

862 Запишите масштаб карты, если отрезок на местности в 1 км изображается на карте отрезком 10 см.
РЕШЕНИЕ

863 Запишите масштаб рисунка, если он изображает фигуру, увеличивая ее в 50 раз.
РЕШЕНИЕ

864 Решите задачу, составив пропорцию: 1) В 2,5 кг баранины содержится 0,4 кг белков. Сколько килограммов белков в 3,2 кг баранины? 2) В 6,5 кг свинины содержится 2,6 кг жиров. Сколько жиров в 10,5 кг свинины?
РЕШЕНИЕ

866 На рисунке 45 изображен план двухкомнатной квартиры в масштабе 1:200. Узнайте по рисунку сумму площадей двух жилых комнат и узнайте по плану, какую площадь занимают остальные помещения квартиры.
РЕШЕНИЕ

867 С помощью тонкой нити измерьте длину какой-нибудь окружности, измерьте длину диаметра. Найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный результат с числом π
РЕШЕНИЕ

868 Найдите длину окружности, если ее радиус равен 36 см; 0,44 см; 125 км.
РЕШЕНИЕ

869 Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?
РЕШЕНИЕ

870 Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры
РЕШЕНИЕ

871 Рабочий выполнил 3/8 работы за 9 ч. За какое время он выполнит 7/12 работы, если будет работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ

872 Ведро вмещает 6 л бензина. В такое же ведро вместо бензина налито равное по массе количество дегтя. Сколько дегтя налито, если масса 1 л бензина 0,8 кг, а масса 1 л дегтя 1,2 кг?
РЕШЕНИЕ

873 Найдите неизвестный член пропорции.
РЕШЕНИЕ