Задача на свойства прямоугольных треугольников (6 видео)

Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи

Данный файл по геометрии для учащихся 7 класса содержит 2 варианта самостоятельной работы ( вместе с ответами) по теме » Прямоугольные треугольники»

Содержание

Просмотр содержимого документа «Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи»
Урок геометрии в 7-м классе по теме «Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»
Ход урока
1. Орг. момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Решение задач.
Физ.пауза
4. Самостоятельная работа.
5. Итог урока.
Задачи для самостоятельных и классных по геометрии по теме: «Прямоугольный треугольник» (7 класс)
🎬 Видео

Просмотр содержимого документа
«Прямоугольный треугольник. Свойства. Задачи»

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36* больше другого. Найдите меньший острый угол треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, АС = 64см. Найдите угол С.

Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26*.

Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол.

2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, угол А равен 60*. Найдите АС.

3. В прямоугольном треугольнике КLE угол L равен 90*, угол К равен 60*. На катете

LЕ взята точка М такая, что угол КМL равен 60*.Найдите LМ, если ЕМ = 16см.

4. Докажите, что если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то угол против этой стороны равен 90*.

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36* больше другого. Найдите меньший острый угол треугольника. ОТВЕТ 27

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, АС = 64см. Найдите угол С. ОТВЕТ 30

Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26*. ОТВЕТ 122

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол. ОТВЕТ 54

2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32см, угол А равен 60*. Найдите АС. ОТВЕТ 64

3. В прямоугольном треугольнике КLE угол L равен 90*, угол К равен 60*. На катете

LЕ взята точка М такая, что угол КМL равен 60*.Найдите LМ, если ЕМ = 16см. ОТВЕТ 8

Видео:7 класс, 35 урок, Некоторые свойства прямоугольных треугольниковСкачать

Урок геометрии в 7-м классе по теме «Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»

Разделы: Математика

Цели урока:

дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;
развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
воспитательные – воспитание интереса к математике.

Видео:Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать

Ход урока

1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Свойства прямоугольного треугольника».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

Устно.

1. Найти: N

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Задача на свойства прямоугольных треугольников

Дано: ΔАВС,

С=90°,

А=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:

В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС,

С=90°,

А=30°, СМ-медиана

С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ
Т.к.

А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к.

А=30°,

АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.

Физ.пауза

разминка шейного отдела позвоночника;
разминка для глаз.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Найти:
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=3,8см.

2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если CD=18см, а DCE=30°.

Вариант 2

1. Найти:
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=5,6см.

2. В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60° проведена высота KН. Найдите MH и NН, если MН=6см.

5. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Задачи для самостоятельных и классных по геометрии по теме: «Прямоугольный треугольник» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Задачи по теме «Прямоугольный треугольник»

1. Найти: N

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

Решение текстовых задач .

Дано : ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.