Являются ли изображенные на рисунке отрезки диагоналями данного четырехугольника kvadrcnavd png

Видео:Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапецииСкачать

Являются ли изображенные на рисунке отрезки диагоналями данного четырехугольника kvadrcnavd png

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Докажите, что её отрезок, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Дан параллелограмм точка M принадлежит стороне точка N принадлежит стороне O — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведены прямые МО и пересекающие прямые AD и AB соответственно в точках Р и Q. Докажите, что точки Р и Q — вершины параллелограмма.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Четырёхугольник DEBF — параллелограмм, Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

На сторонах параллелограмма ABCD отложены, как указано на рисунке а), б) равные отрезки AM, DN, CP, BQ. Докажите, что точки M, N, P и Q являются вершинами параллелограмма.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Видео:Диагонали четырехугольника равны 4 и 5.Скачать

Четырехугольники

теория по математике 📈 планиметрия

Четырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

Выпуклый четырехугольник

Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости (то есть все его стороны расположены только с одной стороны прямой, прямая НЕ разбивает фигуру) относительно прямой, содержащей любую его сторону. На рисунке показан выпуклый четырехугольник АВСD.

Определение

Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины. На рисунке 2 диагоналями являются отрезки АС и BD.

Видео:№64. Найдите изображенные на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°Скачать

Виды и свойства выпуклых четырехугольников

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

Прямоугольник

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

На рисунке видно, что углы А, В, C и D прямые, то есть равны 90 градусов. Свойства прямоугольника, его периметр и площадь

1. Противоположные стороны прямоугольника равны (АВ=CD, ВС=АD).
2. Диагонали прямоугольника равны (АС=ВD).
3. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
4. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон: Р=(а + b) × 2, где а и b соседние (смежные) стороны прямоугольника
5. Площадь прямоугольника – это произведение длин соседних (смежных) сторон, формула для нахождения площади прямоугольника:

S=ab, где a и b соседние стороны прямоугольника.

Квадрат

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства квадрата

1. Диагонали квадрата равны (BD=AC).
2. Диагонали квадрата пересекаются под углом 90 градусов.
3. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам (BO=OD, AO=OC).
4. Периметр квадрата – это сумма длин всех сторон. Так как все стороны квадрата равны, то его можно найти по формуле Р=4×а, где а — длина стороны квадрата.
5. Площадь квадрата – это произведение длин соседних сторон, формула для нахождения площади прямоугольника S=a 2 , где a — длина стороны квадрата.

Параллелограмм

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Трапеция

Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны – боковыми сторонами трапеции.

Виды трапеций

Трапеция называется прямоугольной, если у нее боковая сторона перпендикулярна основаниям. Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.

углы А и С равны по 90 градусов

Средняя линия трапеции

Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.

Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.

Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.

По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т.е. N – середина ВС.

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30 0 и 135 0 , а СD =17

Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.

Рассмотрим треугольник CНD, где CD=17, угол Н=90 0 , следовательно, треугольник прямоугольный. Найдем величину угла DCН, 135 0 – 90 0 =45 0 (так как провели высоту CН). Отсюда следует, что угол D=45 0 , так как треугольник прямоугольный. Значит, треугольник является равнобедренным (углы D и DCН равны по 45 градусов).

Найдем катеты CН и DН по теореме Пифагора, как катет равнобедренного треугольника по формуле с=а √ 2 , где с=17. Следовательно, CН = 17 √ 2 . . = 17 √ 2 2 . . .

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где угол В равен 30 градусов, а катет АМ= CН= 17 √ 2 2 . . . Зная, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, найдем АВ (она будет в два раза больше катета). АВ=2 × 17 √ 2 2 . . =17 √ 2

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найти площадь этой трапеции.

Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула

S = a + b 2 . . h , для которой у нас известны и основания, и высота. Подставим в неё эти значения и вычислим: S = 7 + 11 2 . . ∙ 7 = 18 2 . . ∙ 7 = 9 ∙ 7 = 63

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 √ 2 . Найти диагональ этого квадрата.

Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.

Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 22 √ 2 , то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 44 √ 2 .

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 44 √ 2 . Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а √ 2 , где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные:

с=44 √ 2 × √ 2 =44 √ 4 =44 × 2=88

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S= d 1 d 2 s i n a 2 . . , где d 1 и d 2 длины диагоналей четырехугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =16, sin a= 2 5 . . , a S=12,8

Для выполнения данного задания надо подставить все известные данные в формулу:

12,8= d 1 × 16 × 2 5 . . 2 . .

В правой части можно сократить 16 и 2 на 2: 12,8= d 1 × 8 × 2 5 . . 1 . .

Теперь умножим 8 на дробь 2 5 . . , получим 3,2: 12,8= d 1 × 3 , 2

Найдем неизвестный множитель, разделив 12,8 на 3,2: d 1 =12,8:3,2=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

Решение

Для решения 1 задачи работаем с текстом и планом одновременно:

при входе на участок слева от ворот находится гараж (слева от входа находится объект под номером 2), итак, гараж — 2. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м (справа объект под номером 1), сарай – номер 1. А чуть подальше – жилой дом, следовательно, жилой дом – объект под номером 7. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки, на плане они обозначены цифрой 3. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, на плане видим, что к объекту под номером 4 ведет дорожка, значит баня – 4. Огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6), в огороде расположена теплица – объект 5.

Итак, получили следующее:

1 – сарай; 2 – гараж; 3 – яблоневые посадки; 4 – баня; 5 – теплица; 6 – огород; 7 – жилой дом.

Заполняем нашу таблицу:

Записываем ответ: 3517

Задание №2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение

Для начала надо определить, как обозначены дорожки, которые надо выложить плиткой, на плане. На плане они показаны серым цветом (мы их обведём голубым цветом).

Теперь ищем в условии задачи, что сказано про плитки и дорожки: «Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м».

Сосчитаем, сколько клеточек (плиток) на плане, получаем 65. Зная по условию задачи 1, что плитки продаются в упаковках по 6 штук, разделим 65 на 6. Заметим, что 65 на 6 не делится, получается приблизительно 10,8…Учитывая, что упаковки не делятся, округляем до большего целого числа, нам понадобится 11 упаковок.

Задание №3

Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что жилой дом обозначен на плане цифрой 7, а теплица цифрой 5. Следовательно, на плане находим эти объекты и расстояние между двумя ближайшими точками по прямой (обозначим это голубым цветом). Видим, что это расстояние – 2 клетки. На плане показано, что длина стороны одной клетки равна 2 метра, значит, расстояние между двумя этими объектами равно 4 метра.

Задание №4

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Найдем на плане гараж, это объект под номером 2. Гараж имеет прямоугольную форму, следовательно, нам надо найти площадь прямоугольника. Для этого надо найти длину и ширину. На плане показано, что длина стороны 1 клетки равна 2 метра, значит, длина гаража равна 8 м (4 клетки), а ширина — 6 м (3 клетки).

Зная ширину и длину, находим площадь гаража: 6х8=48 кв.м

Задание №5

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение

Определим, сколько килограммов краски понадобится для покраски забора площадью 232 кв.м:

1 магазин: 232х0,25=58 кг

2 магазин: 232х0,4=92,8 кг

Вычислим количество банок краски, которое надо купить, зная массу краски в 1 банке:

1 магазин: 58:6=9,7…; так как банки продаются целиком, то надо 10 банок (округляем до наибольшего целого числа)

2 магазин: 92,8:5=18,56; значит надо 19 банок.

Вычислим стоимость краски в каждом магазине плюс доставка:

1 магазин: 10х3000+500=30500 руб.

2 магазин: 19х1900+800=36900 руб.

Из решения задачи видно, что в 1 магазине купить краску выгоднее. Следовательно, наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой будет стоить 30500 рублей.

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Видео:№569. Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллеленСкачать

Тест по теме четырехугольники для 8 класса

Видео:егэ векторы решу егэ все задания №2 профильСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Из изображенных на рисунке четырехугольников трапецией является четырехугольник, изображенный под буквой:

А3. Центр симметрии имеет буква:

а) А б) М в) Х г) К

А4. Окружность имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) бесконечно много

А5. Углы при основании трапеции равны 71º и 34º. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

а) 34º, 71º б) 56º, 19º в) 105º, 75º г) 109º, 146º

А6. В равностороннем треугольнике с длиной стороны, равной 18 см, через середину одной из них проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. Тогда периметр образовавшегося четырехугольника будет равен:

а) 18 см б) 36 см в) 48 см г) 72 см

А7. В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам. Тогда углы ромба будут равны:

а) 90º, 90º, 90º и 90º б) 60º, 60º, 120º и 120º

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Из изображенных на рисунке четырехугольников трапецией является четырехугольник, изображенный под буквой:

А3. Центр симметрии имеет буква:

а) А б) М в) Х г) К

А4. Окружность имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) бесконечно много

А5. Углы при основании трапеции равны 71º и 34º. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

а) 34º, 71º б) 56º, 19º в) 105º, 75º г) 109º, 146º

А6. В равностороннем треугольнике с длиной стороны, равной 18 см, через середину одной из них проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. Тогда периметр образовавшегося четырехугольника будет равен:

а) 18 см б) 36 см в) 48 см г) 72 см

А7. В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам. Тогда углы ромба будут равны:

а) 90º, 90º, 90º и 90º б) 60º, 60º, 120º и 120º

в) 45º, 45º, 135º и 135º г) 30º, 30º, 150º и 150º

А8. Даны 3 точки, не лежащие на одной прямой. С вершинами в данных точках можно построить параллелограммов:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. Фигура, изображенная на рисунке 1, является _____

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр прямоугольника равен 28 см, а одна из его сторон меньше другой на 4 см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна ______

В3. Углы в параллелограмме АВСД С=60º, В=120º. Тогда Д равен _____________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 108º, имеет сторон _________

В5. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120º. Меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Тогда диагональ прямоугольника равна ______

В6. На рис. 2 . Тогда _________

В7. На рисунке 3 изображено всего квадратов ________

С1. В параллелограмме ANRT биссектриса АК делит противоположную сторону на части: N К = 3см, К R =1см. Найдите периметр параллелограмма ANRT .

в) 45º, 45º, 135º и 135º г) 30º, 30º, 150º и 150º

А8. Даны 3 точки, не лежащие на одной прямой. С вершинами в данных точках можно построить параллелограммов:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. Фигура, изображенная на рисунке 1, является _____

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр прямоугольника равен 28 см, а одна из его сторон меньше другой на 4 см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна ______

В3. Углы в параллелограмме АВСД С=60º, В=120º. Тогда Д равен _____________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 108º, имеет сторон _________

В5. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120º. Меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Тогда диагональ прямоугольника равна ______

В6. На рис. 2 . Тогда _________

В7. На рисунке 3 изображено всего квадратов ________

С1. В параллелограмме ANRT биссектриса АК делит противоположную сторону на части: N К = 3см, К R =1см. Найдите периметр параллелограмма ANRT .

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Выпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен на рисунке под буквой:

А3. Прямоугольник имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

А4. Прямая имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А5. В трапеции АВСД диагональ острого угла А является биссектрисой данного угла. Тогда треугольник АВС является:

а) равнобедренным тупоугольным

б) равнобедренным прямоугольным

А6. Квадрат можно сложить из двух равных треугольников, которые являются:

г) равнобедренными прямоугольными

А7. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника, является:

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Выпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен на рисунке под буквой:

А3. Прямоугольник имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

А4. Прямая имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А5. В трапеции АВСД диагональ острого угла А является биссектрисой данного угла. Тогда треугольник АВС является:

а) равнобедренным тупоугольным

б) равнобедренным прямоугольным

А6. Квадрат можно сложить из двух равных треугольников, которые являются:

г) равнобедренными прямоугольными

А7. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника, является:

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

А8. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 5. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

В1. На рисунке 1 изображена фигура, которая называется __

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рис. 2 Из вершины N параллелограмма М NKL провели высоту N Р. Тогда четырехугольник NPLK является ______

В3. Периметр квадрата М NKL равен 24 см. Тогда сторона квадрата MN равна _____________

В4. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток (Рис. 4)_______

В7. На рисунке изображено всего прямоугольников _______

С1. В параллелограмме КМ N Р проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону М N в точке Е. Найдите сторону КР параллелограмма КМ N Р, если МЕ=8см, а периметр параллелограмма равен 40см.

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

А8. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 5. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

В1. На рисунке 1 изображена фигура, которая называется __

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рис. 2 Из вершины N параллелограмма М NKL провели высоту N Р. Тогда четырехугольник NPLK является ______

В3. Периметр квадрата М NKL равен 24 см. Тогда сторона квадрата MN равна _____________

В4. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток (Рис. 4)_______

В7. На рисунке изображено всего прямоугольников _______

С1. В параллелограмме КМ N Р проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону М N в точке Е. Найдите сторону КР параллелограмма КМ N Р, если МЕ=8см, а периметр параллелограмма равен 40см.

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Невыпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен под буквой:

А3. Отрезок имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А4. Ромб, не являющийся квадратом, имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А5. В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3см и 5см. Тогда периметр прямоугольника будет равен:

а) 16 см б) 24 см в) 48 см г) 32 см

А6. В прямоугольной трапеции один из углов равен 45º, средняя линия равна 24 см, основания относятся как 3:5. Тогда длина меньшей боковой стороны трапеции будет равна:

а) 12 см б) 6 см в) 24 см г) 32 см

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Невыпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен под буквой:

А3. Отрезок имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А4. Ромб, не являющийся квадратом, имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А5. В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3см и 5см. Тогда периметр прямоугольника будет равен:

а) 16 см б) 24 см в) 48 см г) 32 см

А6. В прямоугольной трапеции один из углов равен 45º, средняя линия равна 24 см, основания относятся как 3:5. Тогда длина меньшей боковой стороны трапеции будет равна:

а) 12 см б) 6 см в) 24 см г) 32 см

А7. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 9. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Даны 3 точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Параллелограммов с вершинами в этих точках, таких, чтобы отрезок АС был диагональю, можно построить:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. На рис. 1 изображена фигура, которая называется ___

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр ромба АВСД равен 20 см. Тогда сторона ромба равна ______

В3. На рисунке 2 АОД между диагоналями прямоугольника АВСД равен___________

В4. Сумма углов выпуклого семиугольника равна ______

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

В7. В многоугольнике с периметром 21 см провели диагональ, которая разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 14 см и 17 см. Тогда длина проведенной диагонали будет равна ________

С1. В трапеции М N К L диагональ МК перпендикулярна боковой стороне К L , N МК= КМ L =30º. Периметр трапеции М N К L равен 30 см. Найдите длину NK .

А7. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 9. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Даны 3 точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Параллелограммов с вершинами в этих точках, таких, чтобы отрезок АС был диагональю, можно построить:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. На рис. 1 изображена фигура, которая называется ___

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр ромба АВСД равен 20 см. Тогда сторона ромба равна ______

В3. На рисунке 2 АОД между диагоналями прямоугольника АВСД равен___________

В4. Сумма углов выпуклого семиугольника равна ______

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

В7. В многоугольнике с периметром 21 см провели диагональ, которая разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 14 см и 17 см. Тогда длина проведенной диагонали будет равна ________

С1. В трапеции М N К L диагональ МК перпендикулярна боковой стороне К L , N МК= КМ L =30º. Периметр трапеции М N К L равен 30 см. Найдите длину NK .

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник является параллелограммом на рисунке под буквой:

А3. Квадрат имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А4. Ось симметрии имеет буква:

а) А б) Г в) F г) L

А5. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 24º и 46º. Тогда углы параллелограмма будут равны:

а) 24º, 156º, 46º и 134º б) 22º, 68º, 22º и 68º

в) 70º, 70º, 110º и 110º г) 22º, 158º, 22º и 158º

А6. В равнобедренной трапеции основания равны 13 см и 28 см, острый угол равен 60º. Тогда периметр трапеции равен:

а) 41 см б) 71 см в) 82 см г) 20,5 см

А7. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 720º. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата, является:

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник является параллелограммом на рисунке под буквой:

А3. Квадрат имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А4. Ось симметрии имеет буква:

а) А б) Г в) F г) L

А5. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 24º и 46º. Тогда углы параллелограмма будут равны:

а) 24º, 156º, 46º и 134º б) 22º, 68º, 22º и 68º

в) 70º, 70º, 110º и 110º г) 22º, 158º, 22º и 158º

А6. В равнобедренной трапеции основания равны 13 см и 28 см, острый угол равен 60º. Тогда периметр трапеции равен:

а) 41 см б) 71 см в) 82 см г) 20,5 см

А7. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 720º. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата, является:

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

В1. На рис. 1 В треугольнике АВС параллельно стороне ВС провели прямую MN . Тогда четырехугольник MNBC является ______

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рисунке 2 D ВС ромба АВС D равен______

В3. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120º. Диагонали прямоугольника равны 18 см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна __________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120º, имеет сторон _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=5см, О D =4см. Тогда О F равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

В7. В многоугольнике провели диагональ, длина которой равна 10см. Данная диагональ разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 35 см и 26 см. Тогда периметр исходного многоугольника равен ________

С1. В трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ и является биссектрисой угла Д. Периметр трапеции АВСД равен 20 см. А=60º. Найдите длину АД.

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

В1. На рис. 1 В треугольнике АВС параллельно стороне ВС провели прямую MN . Тогда четырехугольник MNBC является ______

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рисунке 2 D ВС ромба АВС D равен______

В3. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120º. Диагонали прямоугольника равны 18 см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна __________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120º, имеет сторон _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=5см, О D =4см. Тогда О F равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

В7. В многоугольнике провели диагональ, длина которой равна 10см. Данная диагональ разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 35 см и 26 см. Тогда периметр исходного многоугольника равен ________

С1. В трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ и является биссектрисой угла Д. Периметр трапеции АВСД равен 20 см. А=60º. Найдите длину АД.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

🎥 Видео

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

Как найти отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основаниям?Скачать

8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

№141. Один конец данного отрезка лежит в плоскости ос, а другой находится от нее на расстоянии 6 см.Скачать

Угол между векторами | МатематикаСкачать

Задача о вычислении диагонали четырёхугольной призмыСкачать

Задача 7 ЕГЭ по математике. Урок 15.Скачать

Построение отрезка равного данномуСкачать

№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВССкачать

ЕГЭ Вероятность | На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход»....Скачать

ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать

№146. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, еслиСкачать

Угол между векторами. 9 класс.Скачать

№121. Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔСВОСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать