Выберите неверные утверждения если две параллельные прямые пересечены третьей то (2 видео)

Содержание

1 выберите верные утверждение
Выберите неверные утверждения если две параллельные прямые пересечены третьей то
Прямая линия. Признаки параллельности прямых линий.
🔥 Видео

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

1 выберите верные утверждение

1) если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны

2) смежные углы равны

3) две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекается

4) если угол равен 30 градусов, то смежный с ним равен 60 градусов

2 выберите верные утверждение

1) если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

2) каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон

3) если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольнику равны

4) если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Выберите неверные утверждения если две параллельные прямые пересечены третьей то

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Все углы прямоугольника равны.

2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма накрест лежащих углов всегда равна 180°.

1) Верно, все углы прямоугольника равны 90°.

2) Неверно, центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности, лежит на его стороне.

3) Неверно, если две параллельные прямые пересечены третьей, то внутренние накрест лежащие углы равны.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Прямая линия. Признаки параллельности прямых линий.

Если две произвольные прямые AB и СD пересечены третьей прямой MN, то образовавшиеся при этом углы получают попарно такие названия:

соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7;

внутренние накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;

внешние накрест лежащие углы: 1 и 7, 2 и 8;

внутренние односторонние углы: 3 и 6, 4 и 5;

внешние односторонние углы: 1 и 8, 2 и 7.

Описанные углы видны на рисунке:

Теорема.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сформировавшиеся:

1. внутренние накрест лежащие углы одинаковы;

2. внешние накрест лежащие углы одинаковы;

3. соответственные углы одинаковы;

4. сумма внутренних односторонних углов будет 2d = 180 0 ;

5. сумма внешних односторонних углов будет 2d = 180 0 ;

Данную теорему иллюстрирует рисунок:

Имеются две параллельные прямые AB и СD, их пересекает третья прямая MN.

1. ∠ 4 = ∠ 6 и ∠ 3 = ∠ 5;

2. ∠ 2 = ∠ 8 и ∠ 1 = ∠ 7;

3. ∠ 2 =∠ 6, ∠ 1 = ∠ 5, ∠ 3 = ∠ 7, ∠ 4 = ∠ 8;

4. ∠ 3 + ∠ 6 = 2d и ∠ 4 + ∠ 5 = 2d;

5. ∠ 2 + ∠ 7 = 2d и ∠ 1 + ∠ 8 = 2d.

1. Из середины E того отрезка прямой MN, который размещается между параллельными прямыми, прочертим на СD перпендикуляр EK и продолжим его до пересечения с AB в точке L. Так как перпендикуляр к одной из параллельных есть также и перпендикуляр к другой параллельной, то образовавшиеся при этом треугольники (заштрихованные на чертеже) — оба прямоугольные. Они одинаковы, потому что в них по равной гипотенузе и по одинаковому острому углу при точке E. Из равенства треугольников получаем, что внутренние накрест лежащие углы 4 и 6 одинаковы. Два прочих внутренних накрест лежащих угла 3 и 5 одинаковы, как дополнения до 2d к одинаковым углам 4 и 6 (как смежные с 4 и 6).

2. Внешние накрест лежащие углы равны соответственно внутренним накрест лежащим углам, как углы вертикальные.

Так, ∠ 2 = ∠ 4 и ∠ 8 = ∠ 6, но по доказанному ∠ 4 = ∠ 6.

Следовательно, ∠ 2 =∠ 8.

3. Соответственные углы 2 и 6 одинаковы, поскольку ∠ 2 = ∠ 4, а ∠ 4 = ∠ 6. Также убедимся в равенстве других соответственных углов.

4. Сумма внутренних односторонних углов 3 и 6 будет 2d, потому что сумма смежных углов 3 и 4 равна 2d = 180 0 , а ∠ 4 можно заменить идентичным ему ∠ 6. Также убедимся, что сумма углов 4 и 5 равна 2d.

5. Сумма внешних односторонних углов будет 2d, потому что эти углы равны соответственно внутренним односторонним углам, как углы вертикальные.

Из выше доказанного обоснования получаем обратные теоремы.

Когда при пересечении двух прямых произвольной третьей прямой получим, что:

1. Внутренние накрест лежащие углы одинаковы;

или 2. Внешние накрест лежащие углы одинаковые;

или 3. Соответственные углы одинаковые;

или 4. Сумма внутренних односторонних углов равна 2d = 180 0 ;

или 5. Сумма внешних односторонних равна 2d = 180 0 ,