Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Вопрос по математике:

Всписанный угол окружности на 42 градуса меньше центрального угла , опирающегося на ту дугу данной окружности . Найдите вписаный угол

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание
  1. Как написать хороший ответ?
  2. Вписанный угол окружности 42 меньше
  3. Вписанный угол окружности 42 меньше
  4. Как написать хороший ответ?
  5. Всписанный угол окружности на 42 градуса меньше центрального угла , опирающегося на ту дугу данной окружности ?
  6. Найдите центральный угол AOB, если он на 72 градуса больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу?
  7. Начертите окружность и проведите в ней три радиуса так, чтобы один центральный угол опирался на 1 / 3 окружности, а другой — на 2 / 9 окружности?
  8. Центральный угол на 21° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
  9. Центральный угол на 21 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
  10. Центральный угол на 36 ∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
  11. Центральный угол MON на 50 градусов больше вписаного угла опирающийся на дугу MN найдите вписаный угол?
  12. Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 78 градусов?
  13. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет7 / 18 окружности?
  14. Центральный угол на 36 ∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
  15. Центральный угол на 45° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
  16. Центральные и вписанные углы
  17. Центральный угол и вписанный угол
  18. Свойства центральных и вписанных углов
  19. Примеры решения задач
  20. Окружность. Центральный и вписанный угол
  21. 🎦 Видео
Ответы и объяснения 1

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Пусть вписанный угол x градусов. Тогда внутренний угол x+42 или 2x градуса.

Значит, он равен 42.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Видео:№655. Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. НайдитеСкачать

№655. Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите

Вписанный угол окружности 42 меньше

Видео:Вписанный угол / Окружность / задача из ЕГЭ #509055Скачать

Вписанный угол / Окружность / задача из ЕГЭ #509055

Вписанный угол окружности 42 меньше

Вопрос по математике:

Всписанный угол окружности на 42 градуса меньше центрального угла , опирающегося на ту дугу данной окружности . Найдите вписаный угол

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Пусть вписанный угол x градусов. Тогда внутренний угол x+42 или 2x градуса.

Значит, он равен 42.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Всписанный угол окружности на 42 градуса меньше центрального угла , опирающегося на ту дугу данной окружности ?

Математика | 10 — 11 классы

Всписанный угол окружности на 42 градуса меньше центрального угла , опирающегося на ту дугу данной окружности .

Найдите вписаный угол.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Пусть вписанный угол x градусов.

Тогда внутренний угол x + 42 или 2x градуса.

Значит, он равен 42.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математика

Найдите центральный угол AOB, если он на 72 градуса больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу?

Найдите центральный угол AOB, если он на 72 градуса больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |

Начертите окружность и проведите в ней три радиуса так, чтобы один центральный угол опирался на 1 / 3 окружности, а другой — на 2 / 9 окружности?

Начертите окружность и проведите в ней три радиуса так, чтобы один центральный угол опирался на 1 / 3 окружности, а другой — на 2 / 9 окружности.

На какую часть окружности будет опираться третий центральный угол?

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Задача 6 №27886 ЕГЭ по математике. Урок 123Скачать

Задача 6 №27886 ЕГЭ по математике. Урок 123

Центральный угол на 21° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?

Центральный угол на 21° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Найдите вписанный угол.

(Напишите пожалуйста решение как вы решили эту задачу).

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный УголСкачать

ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный Угол

Центральный угол на 21 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?

Центральный угол на 21 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Найдите вписанный угол.

Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСС

Центральный угол на 36 ∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?

Центральный угол на 36 ∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Задания с окружностью, тестовая часть ОГЭ (2 серия)Скачать

Задания с окружностью, тестовая часть ОГЭ (2 серия)

Центральный угол MON на 50 градусов больше вписаного угла опирающийся на дугу MN найдите вписаный угол?

Центральный угол MON на 50 градусов больше вписаного угла опирающийся на дугу MN найдите вписаный угол.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:8 класс, 34 урок, Теорема о вписанном углеСкачать

8 класс, 34 урок, Теорема о вписанном угле

Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 78 градусов?

Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 78 градусов.

Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой,  развернутый угол

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет7 / 18 окружности?

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет7 / 18 окружности.

Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:Решение задач на тему центральные и вписанные углы.Скачать

Решение задач на тему центральные и вписанные углы.

Центральный угол на 36 ∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?

Центральный угол на 36 ∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Найдите вписанный угол.

Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABC

Центральный угол на 45° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?

Центральный угол на 45° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Найдите вписанный угол.

Перед вами страница с вопросом Всписанный угол окружности на 42 градуса меньше центрального угла , опирающегося на ту дугу данной окружности ?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Видео:ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол ВПИСАННЫЙ угол окружности 8 класс АтанасянСкачать

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол ВПИСАННЫЙ угол окружности 8 класс Атанасян

Центральные и вписанные углы

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

О чем эта статья:

Видео:11 класс, 43 урок, Вписанный четырехугольникСкачать

11 класс, 43 урок, Вписанный четырехугольник

Центральный угол и вписанный угол

Окружность — замкнутая линия, все точки которой равноудалены от ее центра.

Определение центрального угла:

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

На рисунке: центральный угол окружности EOF и дуга, на которую он опирается EF

Определение вписанного угла:

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

На рисунке: вписанный в окружность угол ABC и дуга, на которую он опирается AC

Видео:Как правильно решить задание про четырёхугольник? / Разбор заданий на ОГЭ по геометрииСкачать

Как правильно решить задание про четырёхугольник? / Разбор заданий на ОГЭ по геометрии

Свойства центральных и вписанных углов

Углы просты только на первый взгляд. Свойства центрального угла и свойства вписанного угла помогут решать задачки легко и быстро.

  • Вписанный угол в два раза меньше, чем центральный угол, если они опираются на одну и ту же дугу:

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Угол AOC — центральный, угол ABC — вписанный. Оба угла опираются на дугу AC, в этом случае центральный угол равен дуге AC, а угол ABC равен половине угла AOC.

  • Теорема о центральном угле: центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

  • Вписанные углы окружности равны друг другу, если опираются на одну дугу:

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

ㄥADC = ㄥABC = ㄥAEC, поскольку все три угла, вписанные в окружность, опираются на одну дугу AC.

  • Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, — всегда прямой:

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

ㄥACB опирается на диаметр и на дугу AB, диаметр делит окружность на две равные части. Значит дуга AB = 180 ํ, ㄥCAB равен половине дуги, на которую он опирается, значит ㄥCAB = 90 ํ.

Если есть вписанный, обязательно найдется и описанный угол. Описанный угол — это угол, образованный двумя касательными к окружности. Вот так:

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

На рисунке: ㄥCAB, образованный двумя касательными к окружности. AO — биссектриса ㄥCAB, значит центр окружности лежит на биссектрисе описанного угла.

Для решения задачек мало знать, какой угол называется вписанным, а какой — описанным. Нужно знать, что такое хорда и ее свойство.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

  • Если две хорды в окружности пересекаются, то произведения отрезков одной равно произведению отрезков другой.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

AB * AC = AE * AD
Получается, что стороны вписанного в окружность угла — это хорды.

  • Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду — они равны, если их вершины находятся по одну сторону от хорды.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

ㄥBAC = ㄥCAB, поскольку лежат на хорде BC.

  • Если два вписанных угла опираются на одну и ту же хорду, то их суммарная градусная мера равна 180°, если их вершины находятся по разные стороны от хорды.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

ㄥBAC + ㄥBDC = 180°

Видео:Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой РепетиторСкачать

Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой Репетитор

Примеры решения задач

Центральный, вписанные и описанные углы, как и любые другие, требуют тренировок в решении. Рассмотрите примеры решения задач и потренируйтесь самостоятельно.

Задачка 1. Дана окружность, дуга AC = 200°, дуга BC = 80°. Найдите, чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу AB. ㄥACB = ?

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Как решаем: окружность 360° − AC − CB = 360° − 200° − 80° = 80°
По теореме: вписанный угол равен дуге ½.
ㄥACB = ½ AB = 40°

Задачка 2. Дана окружность, ㄥAOC = 140°, найдите, чему равна величина вписанного угла.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Мы уже потренировались и знаем, как найти вписанный угол.
На рисунке в окружности центральный угол и дуга AC = 140°
Мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального, то ㄥABC = ½ AC = 140/2 = 70°

Задачка 3. Чему равен вписанный в окружность угол, опирающийся на дугу, если эта дуга = ⅕ окружности?

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

СB = ⅕ от 360° = 72°
Вписанный угол равен половине дуги, поэтому ㄥCAB = ½ от CB = 72° / 2 = 36°

Видео:❓ Угол между секущими (вне окружности)Скачать

❓ Угол между секущими (вне окружности)

Окружность. Центральный и вписанный угол

Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности.
Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.

На рисунке — центральные и вписанные углы, а также их важнейшие свойства.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше
Итак, величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается.
Значит, центральный угол величиной в градусов будет опираться на дугу, равную , то есть круга. Центральный угол, равный , опирается на дугу в градусов, то есть на шестую часть круга.

Величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.

Также для решения задач нам понадобится понятие «хорда».

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше
Равные центральные углы опираются на равные хорды.

1 . Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, — прямой.

2 . Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Пусть центральный угол равен , а вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен .

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Мы знаем, что .
Отсюда ,
.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

3 . Радиус окружности равен . Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Пусть хорда равна . Тупой вписанный угол, опирающийся на эту хорду, обозначим .
В треугольнике стороны и равны , сторона равна . Нам уже встречались такие треугольники. Очевидно, что треугольник — прямоугольный и равнобедренный, то есть угол равен .
Тогда дуга равна , а дуга равна .
Вписанный угол опирается на дугу и равен половине угловой величины этой дуги, то есть .

4 . Хорда делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как . Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол окружности на 42 градуса меньше

Главное в этой задаче — правильный чертеж и понимание условия. Как вы понимаете вопрос: «Под каким углом хорда видна из точки ?»
Представьте, что вы сидите в точке и вам необходимо видеть всё, что происходит на хорде . Так, как будто хорда — это экран в кинотеатре 🙂
Очевидно, что найти нужно угол .
Сумма двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна , то есть

Отсюда , и тогда вписанный угол опирается на дугу, равную .
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит, угол равен .

🎦 Видео

УГОЛ И ОКРУЖНОСТЬ: центральный угол, вписанный угол, длина дуги окружностиСкачать

УГОЛ И ОКРУЖНОСТЬ: центральный угол, вписанный угол, длина дуги окружности

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.
Поделиться или сохранить к себе: