Окружности с центрами e и f пересекаются

Решение №1646 Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D …

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD. Докажите, что CD⊥EF.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Построим радиусы ЕС = ED и FC = FD .
Рассмотрим ΔEFC и ΔEFD, в них стороны ЕС = ED и FC = FD, как радиусы окружностей, сторона EF общая. ΔEFC = ΔEFD по трём равным сторонам.
Из равенства треугольников ∠СEF = ∠DEF, значит прямая EF является биссектрисой ∠E, в равнобедренном ΔECD.
Биссектриса равнобедренного треугольника проведённая к основанию так же является и высотой, тогда CD⊥EF.
Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Видео:ОГЭ Задание 25 Две окружностиСкачать

ОГЭ Задание 25 Две окружности

Репетитор по математике

Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

Окружности с центрами e и f пересекаются

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Видео:ОГЭ по математике. Окружности с центрами в точках √25 вариант 2Скачать

ОГЭ по математике. Окружности с центрами в точках √25 вариант 2

Преимущества

Педагогический стаж

Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.

Видео:Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать

Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 сек

Задание 25 с развернутым ответом повышенного уровня сложности. Задание для самостоятельной работы экспертов.

Задание 1.

Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 2.

Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 3.

Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 4.

Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 25.

Задание
Оценка эксперта

Задание 26 с развернутым ответом высокого уровня сложности.

Задание для самостоятельной работы экспертов.

Задание 1.

Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 2.

Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 3.

Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 4.

Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. BC равно 14. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 25.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта: ____________________

Задание 26.

Задание
Оценка эксперта

§5. Тренировочные варианты.

Вариант 1.

№1.Решите уравнение Окружности с центрами e и f пересекаются.Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются, Окружности с центрами e и f пересекаются.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№2.Решите уравнение Окружности с центрами e и f пересекаются. Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются, Окружности с центрами e и f пересекаются.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№3.Решите уравнение Окружности с центрами e и f пересекаются. Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются, Окружности с центрами e и f пересекаются.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№4. Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№5. Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 700 минут.

. Окружности с центрами e и f пересекаются

№6. Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№7. Постройте график функции: Окружности с центрами e и f пересекаютсяи определите, при каких значениях k прямая Окружности с центрами e и f пересекаютсяимеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 81.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
График построен правильно, верно указаны все значения c , при которых прямая y = c имеет с графиком только одну общую точку
График построен правильно, указаны не все верные значения c
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№8. Постройте график функции: Окружности с центрами e и f пересекаютсяи определите, при каких значениях k прямая Окружности с центрами e и f пересекаютсяимеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 81.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№9. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Получен верный обоснованный ответ
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_______________________________________________________________________________________________________________________

№10. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону пополам, на отрезки равные 1. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________

№11. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________

№12.Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Доказательство верное, все шаги обоснованы
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________

№13.Две окружности с центрами P и Q пересекаются в точках K и L, центры P и Q лежат по одну сторону относительно прямой KL. Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой KL.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________

№14. Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. Длина BC равна 6. Найдите радиус описанной окружности.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________

№15. Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. Длина BC равна 14. Найдите радиус описанной окружности.

Окружности с центрами e и f пересекаются

Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________

№1.Решите уравнение Окружности с центрами e и f пересекаются. Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются, Окружности с центрами e и f пересекаются.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№2.Решите уравнение Окружности с центрами e и f пересекаются. Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются, Окружности с центрами e и f пересекаются.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№3.Решите уравнение Окружности с центрами e и f пересекаются. Ответ: Окружности с центрами e и f пересекаются, Окружности с центрами e и f пересекаются.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№4.Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Начало решения задания №4

Окружности с центрами e и f пересекаются

Продолжение на следующей странице

Продолжение решения задания №4

Окружности с центрами e и f пересекаются

№5.Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№6.Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. . Ответ: 700 минут.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№7.Постройте график функции: Окружности с центрами e и f пересекаютсяи определите, при каких значениях k прямая Окружности с центрами e и f пересекаютсяимеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 0,49.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
График построен правильно, верно указаны все значения c , при которых прямая y = c имеет с графиком только одну общую точку
График построен правильно, указаны не все верные значения c
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№8.Постройте график функции: Окружности с центрами e и f пересекаютсяи определите, при каких значениях k прямая Окружности с центрами e и f пересекаютсяимеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 81.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№9.Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Получен верный обоснованный ответ
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№10. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№11.Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№12.Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Доказательство верное, все шаги обоснованы
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№13.Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Окружности с центрами e и f пересекаются

№14. Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. Длина BC равна 14. Найдите радиус описанной окружности.

БаллыКритерии оценки выполнения задания
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл

Окружности с центрами e и f пересекаются

№15. Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. Длина BC равна 6. Найдите радиус описанной окружности.

💥 Видео

ЕГЭ 2023 Ященко 7 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

ЕГЭ 2023 Ященко 7 вариант ФИПИ школе полный разбор!

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математике

ОГЭ без рекламы математика вариант 23 задача 25Скачать

ОГЭ без рекламы  математика вариант 23 задача 25

№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острыйСкачать

№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острый

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

Профильный ЕГЭ 2023 математика Ященко. Вариант 8Скачать

Профильный ЕГЭ 2023 математика Ященко. Вариант 8

ЕГЭ 2023 Ященко 8 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

ЕГЭ 2023 Ященко 8 вариант ФИПИ школе полный разбор!

Все задания 25 ОГЭ из банка ФИПИ (математика Школа Пифагора)Скачать

Все задания 25 ОГЭ из банка ФИПИ (математика Школа Пифагора)

ОГЭ 2022 по математике. Разбор варианта 2 части из ЯщенкоСкачать

ОГЭ 2022 по математике. Разбор варианта 2 части из Ященко

#31. Регион ВсОШ 2023, 11.5Скачать

#31. Регион ВсОШ 2023, 11.5

ОГЭ. Математика. Задание 26 | Прямоугольная трапеция и окружность | Борис Трушин |Скачать

ОГЭ. Математика. Задание 26 | Прямоугольная трапеция и окружность | Борис Трушин |

ОГЭ-2022 ЗАДАНИЕ-23. ПОЛНЫЙ РАЗБОРСкачать

ОГЭ-2022 ЗАДАНИЕ-23. ПОЛНЫЙ РАЗБОР

ОГЭ 2020 Ященко 9 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

ОГЭ 2020 Ященко 9 вариант ФИПИ школе полный разбор!

Алгоритмы. Пересечение окружностейСкачать

Алгоритмы. Пересечение окружностей

Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |

ОГЭ 2022 Ященко 25 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

ОГЭ 2022 Ященко 25 вариант ФИПИ школе полный разбор!
Поделиться или сохранить к себе: