Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Орнамент — ловкий циркуль

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Предмет: наглядная геометрия.Презентация «Орнамент — ловкий циркуль» для учащихся 5-х (6-х) классов.

Построение орнамента при помощи циркуля и линейки, 6 образцов и композиции. Учащиеся учатся технике работы с чертежными инструментами и развивают образное мышление в игровой форме. Возможность вариантов раскраски, составления своего орнамента. Не включены работы учащихся и карточки-задания.

Впервые презентация опубликована в 2010 г. (личная страница) на Интернет-портале https://proshkolu.ru

Источник: Ловкий циркуль. Пайкен Инна-Майя Олевовна. Киев, «Вэсэлка», 1988

Просмотр содержимого документа
«Орнамент — ловкий циркуль»

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

содержит в неявном виде

наиболее древнюю часть

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Разделочные доски, подушки, ковры и …

  • Циркуль поможет не только на уроках геометрии и черчения.
  • С его помощью можно подготовить прекрасные подарки: разделочные доски, орнаментом можно украсить книжные закладки, расшить домашние тапочки, кухонные подхватки и подставки, полотенце или платочки, сделать елочные украшения и т.д.
  • Орнаменты составляются с помощью семейств концентрических окружностей, деления окружности

на 3, 6 и 12 равных частей.

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

  • Строй окружности, равномерно увеличивая радиусы.
  • То же повтори из второго центра.
  • Проследи, как постепенно образуется симметричный орнамент.

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

* Не меняя радиуса,

на этой окружности

и снова нарисуй окружность.

* Точки их пересечения станут центрами новых окружностей.

* Внутри основного круга постепенно возникает цветок.

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

  • Если центры расположить симметрично и из каждого строить окружности разного радиуса, может получиться

по прямой линии.

изменить радиусы так,

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

можно получить необычный орнамент – Каскад.

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

  • Если перемещать центры окружностей по прямой линии

и при этом изменять радиусы так, чтобы

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

* Проведи прямую линию 1.

* Разместив на ней центры так,

удастся плавно соединить окружности.

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

7. Пример, как можно использовать разные принципы построения узоров

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Временно отсутствуют в данном варианте

Волошина Н.Н., 2010

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Спасибо за внимание!

Алматы, КГУ «ШГ № 5»

Ловкий циркуль Пайкен Инна-Майя Олевовна Киев «Вэсэлка» 1988

Видео:Древний орнамент из окружностейСкачать

Древний орнамент из окружностей

Проект по математике «Рисование циркулем»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Окружность. Круг. 5 класс.Скачать

Окружность. Круг. 5 класс.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СОШ №1» Г.ЖИЗДРЫ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Автор: Мурнаева Валентина,

учащаяся 5б класса

Руководитель: Яшина Н.М.,

С детства я очень люблю рисовать. Однажды на уроке математики, когда мы изучали тему «Окружность и круг», нам предложили нарисовать рисунок циркулем. Можно было скопировать рисунки из учебника, можно было придумать свой рисунок. Я очень увлеклась этим занятием и позднее решила этому посвятить свой проект.

Тема моего проекта называется « Рисунки циркулем».

вручную сделать практические и творческие задачи на построение циркулем.

изучить сведения по этому вопросу в школьном учебнике математики,

сделать самостоятельно рисунки циркулем,

найти новые способы создания рисунков с помощью различных источников информации,

сделать мультимедийную презентацию о создании простейшего орнамента циркулем.

Гипотеза: я предположила, что рисование циркулем – это просто и увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно.

Начав с копирования рисунка из учебника, я стала, затем придумывать свои и выполнять рисунки в цвете. Мне очень нравился этот процесс. Мне нравилось, что учитель меня хвалит и поддерживает. Затем мы стали усложнять рисунки, придумывая целые композиции, например: животное, цветок, какой-нибудь сюжет, а затем стали придумывать орнаменты. Это было уже непросто, не все получалось. Я стала искать рисунки в интернете, в библиотеке. Оказывается, что существуют целые программы на компьютере, чтобы рисовать циркулем не вручную, а с помощью машины, т.е. техники.

Таким образом, я поняла, что очень сложные и красивые рисунки не так легко создать, что человек позвал на помощь себе машину.

Я узнала, что орнаменты применяются в строительстве, для украшения, в раскраске стекол для различных целей, для раскраски тканей и т.д.

В ходе работы я столкнулась с такими проблемами: во-первых, что в 5 классе не изучается, как с помощью циркуля делить отрезок пополам и многие другие задачи на построение, во-вторых, способы составления рисунка, которые я нашла в интернете, не так легко повторить, надо много времени и терпения, чтобы разобраться.

Мне удалось достичь цели проекта, потому что мне нравится рисовать, мне нравится получать удивительные, красивые композиции и орнаменты. Мне удалось изучить возможности циркуля, этого чудо-устройства.

В моей работе присутствует коллекция лучших рисунков циркулем моих одноклассников. Мне удалось в течение нескольких месяцев заниматься творчеством, создавая необычные рисунки, окрашивать их в различные цветовые гаммы. Не все рисунки получились, какие хотелось бы. Не смотря на это, я получила большое эстетическое удовольствие в процессе выполнения этого проекта. Я также рада, что выбрала такой проект, который соединил мое любимое занятие с математикой.

Совершенствование техник работы с циркулем——————————-18

С детства я очень люблю рисовать. Однажды на уроке математики, когда мы изучали тему «Окружность и круг», нам предложили нарисовать рисунок циркулем. Можно было скопировать рисунки из учебника, можно было придумать свой рисунок. Я очень увлеклась этим занятием и позднее решила этому посвятить свой проект.

Тема моего проекта называется « Рисунки циркулем».

вручную сделать практические и творческие задачи на построение циркулем.

изучить сведения по этому вопросу в школьном учебнике математики,

сделать самостоятельно рисунки циркулем,

найти новые способы создания рисунков с помощью различных источников информации,

сделать мультимедийную презентацию о создании простейшего орнамента циркулем.

Гипотеза: я предположила, что рисование циркулем – это просто и увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно.

Ци́ркуль (от лат. circulus — круг, окружность) — инструмент для черчения окружностей и дуг окружностей , также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах. Может быть использован в геометрии, черчении, для навигации и других целей.

Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша, рейсфедер или специальный держатель для рапидографа. У измерительного циркуля иглы на обеих ножках.

Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер ), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней .

Циркуль изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране впервые обнаружены в Нижнем Новгороде. Писатель Ю.Олеша писал: «В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжёлая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку ».

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Я поразилась очень красивым узорам в кругах. Оказывается, что они нарисованы при помощи циркуля. Сначала легонько рисуются лепестки (сколько нужно), а потом это обводится фломастерами или красками. Круговой орнамент. Как рисовать циркулем?

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Орнамент из окружностей по математике 5 классОрнамент из окружностей по математике 5 класс

Я разработала простую пошаговую инструкцию кругового орнамента.

Я узнала, что орнаменты применяются в строительстве, для украшения, в раскраске стекол для различных целей, для раскраски тканей и т.д.

Пошаговая инструкция «Орнамент с помощью циркуля ».

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

2.Не меняя радиуса циркуля (!) , втыкаем его в любую точку на окружности

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

3. Из этой точки проводим циркулем внутри круга (линия должна пройти через центр круга)

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

4. Втыкаем циркуль в новое место пересечения

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

5. Опять рисуем часть окружности

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

6. Продолжаем, и вот он –первый лепесток.

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

7. Рисуем круги из всех точек пересечения, и получаем цветок

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

8. Теперь можно все повторить , начиная из другой точки

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

9. Больше повторов – больше красоты!

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

10. Можно ограничить область рисования дополнительным кружочком

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

В процессе может понадобиться транспортир, чтобы найти промежуточные точки на окружности. Первоначальный цветок состоит из 6-ти лепестков. Значит, угол между лепестками равен 360 / 6 = 60 градусов. Красиво начинать от дополнительных точек под кратными углами. Например, 15, 30, 45, 60°. Или 20, 40, 60°. Можно обойтись только циркулем, если умеешь находить середину отрезка: Делим отрезок пополам с помощью циркуля.

Делим отрезок пополам с помощью циркуля:

• Из концов отрезка рисуем две одинаковые окружности

• Проводим прямую через их пересечение.

Таким образом можно поделить отрезок (а в нашем случае — дугу окружности) на 2, 4 и более частей .

Начав с копирования рисунка из учебника, я стала, затем придумывать свои и выполнять рисунки в цвете.

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Мне очень нравился этот процесс. Мне нравилось, что учитель меня хвалит и поддерживает. Затем мы стали усложнять рисунки, придумывая целые композиции, например: животное, цветок, какой-нибудь сюжет, а затем стали придумывать орнаменты. Это было уже непросто, не все получалось. Я стала искать рисунки в интернете, в библиотеке.

Орнамент из окружностей по математике 5 класс

Орнамент из окружностей по математике 5 классОрнамент из окружностей по математике 5 класс

УОрнамент из окружностей по математике 5 классдивительный по красоте цветок можно нарисовать при помощи циркуля, а затем заполнить цветом, если захочется. С чего следует начинать? Для начала нужно сходить в магазин, чтобы купить циркуль, альбом или ватман. Для раскрашивания пригодится все, чем можно раскрашивать: краски, мелки, карандаши или фломастеры.

Нарисуем циркулем окружность (я буду называть ее центральной). Сохраняя этот радиус, поставим острие циркуля на полученную окружность в любом месте и нарисуем еще одну окружность. Двигаясь по часовой стрелке, установим оОрнамент из окружностей по математике 5 классстрие циркуля в точке пересечения последней окружности с центральной и начертим еще одну окружность. Снова поставим острие в точку пересечения предыдущей окружности с центральной и проведите окружность. Двигаясь таким образом, мы получим окружность с шестью окружностями-лепестками. Теперь опустим перпендикуляр из точки пересечения двух окружностей-лепестков на отрезок, соединяющий две соседние точки пересечения окружностей-лепестков с основной окружностью. Если есть линейка, просто можно измерить расстояние между этими точками и отметить середину отрезка. Перпендикуляр из этой точки пересечет основную окружность в точке, куда нужно установить острие циркуля и провести окружность. Затем, двигаясь по часовой стрелке, как и в первом круге окружностей, нОрнамент из окружностей по математике 5 классужно начертить еще шесть. В конечном итоге у нас получится цветок с двенадцатью лепестками-окружностями.

Сказать, что рисование оного – завораживающий процесс, значит, вообще ничего не сказать. Орнамент из окружностей по математике 5 классОрнамент из окружностей по математике 5 классОрнамент из окружностей по математике 5 класс

Рисование яблока циркулем

Орнамент из окружностей по математике 5 классНа этом возможности циркуля не заканчиваются. После этого с помощью циркуля можно нарисовать яблоко. Этот способ я нашла в интернете. Кажется, что «Это очень просто»! Но это не так.

Я ни один раз, начинала этот процесс заново. Но когда я смола нарисовать свое яблоко, моему восторгу не было предела. Хотя сам процесс рисования не сложный, но захватывающий, т.к. грифель циркуля, рисуя все новые окружности, преображает рисунок в затейливые формы.

ЧОрнамент из окружностей по математике 5 класстобы получить такое яблоко, я нарисовала основную окружность — не очень большую. Карандашом разбила ее на маленькие, равные части (дуги). Зафиксировала одну точку — сделала ее поярче (на моем рисунке это точка А). Ножку циркуля ставлю в ближайшую точку А 1 и провожу окружность радиусом равным А 1 А, затем ножку циркуля в точку А 2 и провожу окружность радиусом равным А 2 А и продолжаю пока не дойду до точки А n -провожу окружность радиусом равным А n А. Когда начинаешь строить, то понимаешь принцип построения рисунка – все окружности должны пройти через одну точку. А дальше как — подскажет фантазия. Конечно, умные люди давно уже разработали специальные программы, с помощью которых не менее умные машины без особого труда нарисуют нам эту красоту и этот процесс иллюстрируют приведенные ниже картинки.

ТОрнамент из окружностей по математике 5 классОрнамент из окружностей по математике 5 классОрнамент из окружностей по математике 5 классеперь меня отделяет от создания шедевра один маленький шаг — делаю толщину линии побольше и раскрашиваю каждый четный круг в желтый цвет, а нечетный в черный. И получаем шедевр поп-арта, которому позавидовал бы сам Малевич.

Моя гипотеза о том, что рисование циркулем – это просто и увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно, оказалась верна. Простые рисунки нетрудно рисовать, а сложные — труднее. Но если знаешь шаги, как рисовать простые орнаменты, то разберешься и с трудными. Можно рисовать яблоко и другие замечательные вещи.

Я узнала, что орнаменты применяются в строительстве, для украшения, в раскраске стекол для различных целей, для раскраски тканей и т.д.

В ходе работы я столкнулась с такими проблемами: во-первых, что в 5 классе не изучается, как с помощью циркуля делить отрезок пополам и многие другие задачи на построение, во-вторых, способы составления рисунка, которые я нашла в интернете, не так легко повторить, надо много времени и терпения, чтобы разобраться.

Мне удалось достичь цели проекта, потому что мне нравится рисовать, мне нравится получать удивительные, красивые композиции и орнаменты. Мне удалось изучить возможности циркуля, этого чудо-устройства.

В моей работе присутствует коллекция лучших рисунков циркулем моих одноклассников. Мне удалось в течение нескольких месяцев заниматься творчеством, создавая необычные рисунки, окрашивать их в различные цветовые гаммы. Не все рисунки получились, какие хотелось бы. Не смотря на это, я получила большое эстетическое удовольствие в процессе выполнения этого проекта. Я также рада, что выбрала такой проект, который соединил мое любимое занятие с математикой.

Я вручную сделала то, что сейчас обычно рассчитывается на компьютере.

Оказывается, что существуют целые программы на компьютере, чтобы рисовать циркулем не вручную, а с помощью машины, т.е. техники.

Таким образом, я поняла, что очень сложные и красивые рисунки не так легко создать, что человек позвал на помощь себе машину.

В каком-то смысле я воскресила древнюю практику. Моя мотивация – творческое самовыражение и самопознание – сравнима с мотивацией древних ученых, которые считали линии, углы и числа проявлением божественного». По-моему, мое творчество – это отличная возможность увидеть в себе нечто новое через призму древних знаний.

Видео:Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать

Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)

Орнамент с помощью циркуля

Однажды в детстве я листал мамин школьный альбом по рисованию. И поразился очень красивым узорам в кругах. Оказалось, что они нарисованы при помощи циркуля. Сначала легонько рисуются лепестки (сколько нужно), а потом это обводится фломастерами или красками. Маминого альбома сейчас уже не найти, есть только мои детские рисунки на эту тему (отсканил):

Видео:Построение узора из окружностей.Скачать

Построение узора из окружностей.

Как рисовать циркулем?

Вот простая пошаговая инструкция:

  • Орнамент из окружностей по математике 5 классРисуем окружность
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классНе меняя радиуса (!) циркуля, втыкаем его в любую точку на окружности
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классИз этой точки проводим циркулем внутри круга (линия должна пройти через центр круга!)
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классВтыкаем циркуль в новое место пересечения
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классОпять рисуем часть окружности
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классПродолжаем, и вот он — первый лепесток 😃
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классРисуем круги из всех точек пересечения, получаем цветок
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классТеперь можно всё повторить, начиная из другой точки (на рисунке она зелёная)
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классБольше повторов — больше красоты
  • Орнамент из окружностей по математике 5 классМожно ограничить область рисования дополнительным кружочком

В процессе вам может понадобиться транспортир, чтобы найти промежуточные точки на окружности. Первоначальный цветок состоит из лепестков. Значит, угол между лепестками равен 360 / 6 = 60 градусов. Красиво начинать от дополнительных точек под кратными углами. Например, 15, 30, 45, 60°. Или 20, 40, 60°.

Можно обойтись только циркулем, если вы умеете находить середину отрезка:

• Из концов отрезка рисуем две одинаковые окружности
• Проводим прямую через их пересечение

Таким образом можно поделить отрезок (а в нашем случае — дугу окружности) на 2, 4 и более частей.

Видео:ПОСТРОИТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ПЯТИУГОЛЬНИК [construction a regular pentagon]Скачать

ПОСТРОИТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ПЯТИУГОЛЬНИК [construction a regular pentagon]

Спирограф

Про мамины рисунки я вспомнил, когда увидел китайскую линейку для рисования узоров — там используется похожий принцип. Движения очень простые, а красота неописумая!

И пример узоров, которые можно ею нарисовать:

📽️ Видео

5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать

5 класс, 22 урок, Окружность и круг

Рисунок гелевой ручкой|Рисунок циркулем|Рисуем узоры гелевой ручкой|Рисунок цветными карандашамиСкачать

Рисунок гелевой ручкой|Рисунок циркулем|Рисуем узоры гелевой ручкой|Рисунок цветными карандашами

25. Окружность, круг, шар, цилиндр (Виленкин, 5 класс)Скачать

25. Окружность, круг, шар, цилиндр (Виленкин, 5 класс)

Математика 5 Окружность КругСкачать

Математика 5 Окружность  Круг

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Узор из окружностейСкачать

Узор из окружностей

Урок изо "растительный орнамент"Скачать

Урок изо "растительный орнамент"

МАТЕМАТИКА 5 класс: Окружность и кругСкачать

МАТЕМАТИКА 5 класс: Окружность и круг

ОРНАМЕНТ В КРУГУ 🎨 УРОК РИСОВАНИЯ 💯 ПРОСТОЙ УЗОРСкачать

ОРНАМЕНТ В КРУГУ 🎨 УРОК РИСОВАНИЯ 💯 ПРОСТОЙ УЗОР

Окружность и круг - математика 5 классСкачать

Окружность и круг - математика 5 класс

Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуляСкачать

Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуля

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. Математика 5 классСкачать

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. Математика 5 класс

Окружность и круг | Математика 5 класс #22 | ИнфоурокСкачать

Окружность и круг | Математика 5 класс #22 | Инфоурок

Окружность. Круг. Практическая часть - решение задачи. 5 класс.Скачать

Окружность. Круг. Практическая часть - решение задачи. 5 класс.

Геометрический орнамент в квадратеСкачать

Геометрический орнамент в квадрате
Поделиться или сохранить к себе: