Как построить окружность?
Окружностью называется фигура которая состоит из всех точек плоскости равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Радиусом называется любой отрезок соединяющей точку окружности с ее центром.
Чтобы построить окружность необходимо знать уравнение окружности:
(х – а) 2 + (у – b) 2 = R 2
Точка С(а;b) центр окружности, радиус R, х и у – координаты произвольной точки окружности.
И так, чтобы построить окружность необходимо знать цент окружности и радиус. Рассмотрим пример:
Пример №1:
(х – 1) 2 + (у – 2) 2 = 4 2
Найдем центр окружности:
х – 1=0
x=1
Центр окружности будет находится в точке (1;2)
Найдем радиус окружности:
R 2 =4
R 2 =2 2
R=2
Построим окружность. Отметим сначала центр окружности, а потом отложим с четырех сторон (вверх, вниз, влево и право) длину радиуса и отметим эту длину точками. Потом проведем окружность. 
Пример №2:
х 2 + (у + 1) 2 =1
Можно представить уравнение окружности ввиде:
(х-0) 2 + (у + 1) 2 =1 2
Найдем центр окружности:
х=0
Центр окружности будет находится в точке (0;–1)
Найдем радиус окружности:
R 2 =1
R 2 =1 2
R=1
Построим окружность. 
Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Данный урок посвящён изучению окружности и круга. Также учитель научит отличать замкнутые и незамкнутые линии. Вы познакомитесь с основными свойствами окружности: центром, радиусом и диаметром. Выучите их определения. Научитесь определять радиус, если известен диаметр, и наоборот.
Окружность
Окружность — это геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой одинаково удалены от одной и той же точки.
Точка, от которой одинаково удалены все точки окружности, называется центром окружности. Центр окружности обычно обозначают большой латинской буквой O:
Окружность делит плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. Геометрическая фигура, ограниченная окружностью, — это круг:
Построение окружности циркулем
Для построения окружности используют специальный прибор — циркуль:
Установим циркулю произвольный раствор (расстояние между ножками циркуля) и, поставив его ножку с остриём в какую-нибудь точку плоскости (например, на листе бумаги), станем вращать циркуль вокруг этой точки. Другая его ножка, снабжённая карандашом или грифелем, прикасающимся к плоскости, начертит на плоскости замкнутую линию — окружность:
Радиус, хорда и диаметр
Радиус — это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром. Радиусом также называется расстояние от точки окружности до её центра:
Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину, то есть они равны между собой. Радиус обозначается буквой R или r.
Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.
Диаметр обозначается буквой D. Диаметр окружности в два раза больше её радиуса:
Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. Любые две точки делят окружность на две дуги:
Чтобы различать дуги, на которые две точки разделяют окружность, на каждую из дуг ставят дополнительную точку:
Для обозначения дуг используется символ 
:
AFB — дуга с концами в точках A и B, содержащая точку F;- AJB — дуга с концами в точках A и B, содержащая точку J.
О хорде, которая соединяет концы дуги, говорят, что она стягивает дугу.
Хорда AB стягивает дуги AFB и AJB.