Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

2018-05-14 Вектора магнитной индукции через торец соленоида
Имеется очень длинный прямой соленоид с током $I$. Площадь поперечного сечения соленоида равна $S$, число витков на единицу длины — $n$. Найти поток вектора $vec$ через торец соленоида.

Используя задачу 7536, магнитное поле задается,

$B = frac mu_ nI left ( 1 — frac < sqrt<x^+ R^ > > right )$

В торце, $B = frac mu_ nI = frac B_$, где $B_ = mu_nI$,

это поле глубоко внутри соленоида. Таким образом,

$Phi = frac mu_ nIS = Phi_/2$, где $Phi = mu_nIS $

поток вектора $B$ через сечение глубоко внутри соленоида.

Видео:Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитный поток.Скачать

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитный поток.

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Магнитное поле соленоида Вектора магнитной индукции через торец соленоида Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Применим теорему о циркуляции вектора Вектора магнитной индукции через торец соленоида Вектора магнитной индукции через торец соленоидадля вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.

Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор Вектора магнитной индукции через торец соленоидаперпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукции имеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Из параллельности вектора Вектора магнитной индукции через торец соленоидаоси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.

Возьмём воображаемый прямоугольный контур 1–2–3–4–1 и разместим его в соленоиде, как показано на рисунке 2.13.

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор Вектора магнитной индукции через торец соленоидаперпендикулярен направлению обхода, т.е Вектора магнитной индукции через торец соленоида.

Возьмём участок 3–4 – на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

где Вектора магнитной индукции через торец соленоида– магнитная индукция на участке 1–2 – внутри соленоида, Вектора магнитной индукции через торец соленоида– магнитная проницаемость вещества.

Если отрезок 1–2 внутри соленоида, контур охватывает ток:

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в проводнике).

Тогда магнитная индукция внутри соленоида:

Вектора магнитной индукции через торец соленоида,(2.7.1)

Вектора магнитной индукции через торец соленоидаи Вектора магнитной индукции через торец соленоида, т.е. Вектора магнитной индукции через торец соленоида.

Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.

Произведение nI – называется число ампер витков на метр.

У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:

Вектора магнитной индукции через торец соленоида,(2.7.2)

Практически, если длина соленоида много больше, чем его диаметр, формула (2.7.1) справедлива для точек вблизи середины, формула (2.7.2) для точек около конца.

Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем:

· В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:

Вектора магнитной индукции через торец соленоида,(2.7.3)

где L – длина соленоида, R – радиус витков.

· В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле

Вектора магнитной индукции через торец соленоида,(2.7.4)

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

На рисунке 2.15 изображены силовые линии магнитного поля Вектора магнитной индукции через торец соленоида: а) металлического стержня; б) соленоида; в) железные опилки, рассыпанные на листе бумаги, помещенной над магнитом, стремятся вытянуться вдоль силовых линий; г) магнитные полюсы соленоида.

Видео:Билет №16 "Теорема о циркуляции и теорема Гаусса для магнитного поля"Скачать

Билет №16 "Теорема о циркуляции и теорема Гаусса для магнитного поля"

Вектора магнитной индукции через торец соленоида

По длинному тонкому соленоиду течёт ток I. Как изменятся следующие физические величины, если увеличить радиус соленоида, оставляя без изменений число его витков и длину: модуль вектора индукции магнитного поля на оси соленоида, поток вектора магнитной индукции через торец соленоида, индуктивность соленоида.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А) модуль вектора индукции магнитного поля на оси соленоида

Б) поток вектора магнитной индукции через торец соленоида

В) индуктивность соленоида

3) не изменилась

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫИХ ИЗМЕНЕНИЕ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВ

А) Магнитная индукция внутри соленоида рассчитывается по формуле Вектора магнитной индукции через торец соленоидагде Вектора магнитной индукции через торец соленоида— число витков соленоида на единицу длины. Число витков соленоида и его длина не изменились, следовательно, не изменилась и магнитная индукция внутри соленоида.

Б) Поток вектора магнитной индукции через торец соленоида Вектора магнитной индукции через торец соленоидагде S — площадь одного витка соленоида. При увеличении радиуса соленоида возрастает и площадь одного витка, следовательно, увеличивается поток вектора магнитной индукции через соленоид.

В) Индуктивность соленоида Вектора магнитной индукции через торец соленоидагде Вектора магнитной индукции через торец соленоида— объём соленоида. При увеличении радиуса соленоида возрастает и объём соленоида, следовательно, увеличивается индуктивность соленоида.

Это задание выходит за рамки школьной программы.

🔥 Видео

Магнитное поле соленоидаСкачать

Магнитное поле соленоида

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило Ленца

магн поле внутри соленоидаСкачать

магн поле внутри соленоида

Поток вектора магнитной индукцииСкачать

Поток вектора магнитной индукции

2.3. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукцииСкачать

2.3. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции

Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон АмпераСкачать

Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон Ампера

Опыты по физике. Магнитное поле соленоидаСкачать

Опыты по физике. Магнитное поле соленоида

Вектор магнитной индукции, принцип суперпозиции магнитных полейСкачать

Вектор магнитной индукции, принцип суперпозиции магнитных полей

Теорема Ампера о циркуляции магнитной индукции. Магнитное поле соленоида и тороида в вакууме.Скачать

Теорема Ампера о циркуляции магнитной индукции. Магнитное поле соленоида и тороида в вакууме.

Как магнитное поле назвали магнитной индукциейСкачать

Как магнитное поле назвали магнитной индукцией

Физика - Магнитное полеСкачать

Физика - Магнитное поле

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукцияСкачать

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукция

Электродинамика | теорема о циркуляции магнитной индукции | 1Скачать

Электродинамика | теорема о циркуляции магнитной индукции | 1

53. Теорема о циркуляции вектора индукцииСкачать

53. Теорема о циркуляции вектора индукции

Магнитное поле. Вектор магнитной индукцииСкачать

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | ИнфоурокСкачать

Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | Инфоурок

Доказательство теоремы о циркуляции вектора В - Дополнение-1 к лекции 7Скачать

Доказательство теоремы о циркуляции вектора В - Дополнение-1 к лекции 7

Урок 171 (осн). Магнитное поле витка и катушки с токомСкачать

Урок 171 (осн). Магнитное поле витка и катушки с током
Поделиться или сохранить к себе: