Вектор индукции магнитного момента рамки с током

Магнитный момент тока это произведение площади контура, в котором он протекает на силу тока в нем. Магнитный момент направлен перпендикулярно плоскости контура. Это направление можно определить с помощью правила буравчика. Если буравчик вращать по направлению движения тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление магнитного момента.

Для наглядности рассмотрим действие магнитного момента тока на примере. Возьмем прямоугольную рамку с током. Поместим ее в постоянное магнитное поле, так чтобы плоскость рамки была параллельна вектору магнитной индукции.

Как известно на проводник, с током помещённый в магнитное поле действует сила Лоренца. Направление, которой можно определить с помощью правила левой руки. Рассматривая действие силы Лоренца на стороны рамки в отдельности можно прийти к выводу, что на них будут действовать силы равные по величине, но противоположные по знаку.

Поскольку эти силы зависят от длинны проводника силы тока в нем и угла между направлением тока и вектором магнитной индукции. А ток в этом контуре протекает один и тот же. Длинна сторон рамки одинакова. И стороны рамки находятся параллельно магнитному полю. Но ток движется в противоположные стороны. Значит и силы будут направлены противоположно.

Две другие стороны рамки не будут взаимодействовать с полем поскольку ток в них течет параллельно силовым линиям поля. Следовательно, исходя из закона Лоренца сила, действующая на них, будет равна нулю.

Далее если мысленно провести вдоль рамки вертикальную осевую линию. То силы, действующие на ее края, будут стремиться ее развернуть. До тех пор пока рамка не примет такое положение, при котором все силы не уравновесятся. При этом рамка повернется своей плоскостью перпендикулярно силовым линия поля.

Таким образом, вращающий момент можно представить в таком виде

где B вектор магнитной индукции
I сила тока в контуре
S площадь рамки с током
sinb угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки

Видео:Опыты по физике. Вращение рамки с током в магнитном полеСкачать

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ. ВЕКТОРЫ ИНДУКЦИИ И НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Практическое значение имеет вращение прямоугольной рамки с током в однородном магнитном поле. Вращение рамки происходит под действием момента пары сил, возникающих, как отмечалось в предыдущем параграфе, за счет непосредственного взаимодействия магнита и проводника с током. Момент вращения для случая контура с током в поле постоянного магнита меняется от нуля до некоторого максимального значения. Конкретное значение его определяется положением рамки относительно полюсов постоянного магнита и его силовых линий. Рассмотрим два крайних варианта компоновки системы рамка—магнит с заданным направлением силы тока в рамке. Вначале плоскость рамки расположена вдоль поля (рис. 11.2). Направление действующей силы на проводник ЛВ с током в магнитном поле можно определить по правилу левой руки. Руку располагают так, чтобы силовые линии постоянного магнита, исходящие из северного полюса к южному, входили в ладонь, а четыре пальца были расположены вдоль тока. Отставленный на 90° большой палец указывает направление действующей на проводник силы.

Применяя правило левой руки, найдем, что на проводник ЛВ рамки действует сила F_<, направленная от наблюдателя, к проводнику CD приложена сила F₂, направленная к наблюдателю. На участки АС и BD рамки, расположенные вдоль силовых линий поля, силы не действуют. Силы F_< и F₂ равны, параллельны и противоположны друг другу, так как ЛВ и CD равны и параллельны. К рамке с током, таким образом, приложена пара сил, под действием которых она повернется по часовой стрелке. Момент пары сил будет максимальным, М_тах.

Рассмотрим положение рамки, когда ее плоскость перпендикулярна полю постоянного магнита (рис. 11.3). В таком положении рамки момент вращения, действующий на нее, равен нулю, М = 0. Силы, действующие на рамку в этом случае, только деформируют ее, но не поворачивают. Состояние рамки является равновесным. Однако при рассмотрении ряда последовательных положений рамки с током в магнитном поле легко догадаться, что положение рамки, представленное на рис. 11.3, всего лишь промежуточное состояние, вращающий момент сил в котором равен нулю.

Движение проводника с током, и в том числе вращательное движение контура с током в магнитном поле, имеет широкое применение в электродвигателях, измерительных приборах с вращающейся катушкой и ряде других электротехнических устройств.

Важной характеристикой рамки с током является ее магнитный момент р_т = Is, А-м 2 (рис. 11.4). Это векторная величина. И совпадает

она с направлением положительной нормали к плоскости рамки. То есть направление вектора магнитного момента рамки с током определяется по правилу буравчика (,правого винта).

Вращающий момент сил зависит от свойств рамки с током и свойств магнитного поля в данной точке, т.е. прямо пропорционален вектору магнитного момента рамки с током: М = Гд„.я1,

М = Bis, Н • м. Свойства магнитного поля сконцентрированы в коэффициенте пропорциональности В, называемом магнитной индукцией. Чтобы разобраться в его физическом содержании, проделаем следующие рассуждения. Если в фиксированную точку магнитного поля последовательно размещать параллельно полю рамки с различными значениями магнитного момента р_т, то естественно, что на них действуют различные вращающие моменты М, в данном случае максимальные. Однако, как показывает опыт, отношение M_max / р_т = const для всех контуров

и поэтому может служить характеристикой магнитного поля в данной точке, называемой магнитной индукцией:

Прир_т = 1 А • м 2 В = Л/_тах, т.е. магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следовательно, магнитная индукция характеризует способность магнитного поля оказывать силовое действие на прямолинейный или замкнутый проводник с током или движущийся электрический заряд.

Магнитное поле является силовым, и по аналогии с электрическим его изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым совпадают с направлением вектора В. Направление силовых линий магнитного поля задается правилом правого винта. Если ввинчивать винт так, чтобы он перемещался по направлению тока, то направление вращения его головки указывает направление силовых линий. Для кольцевых проводников винт вкручивается так, чтобы он продвигался по направлению поля, т.е. вдоль силовой линии, и тогда направление вращения его «шляпки» укажет направление тока в витке. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током в отличие от силовых линий электрического поля (рис. 11.5). Поэтому магнитное поле называют вихревым.

Итак, на проводник с током в магнитном поле действует сила. Из изложенного только что известно, от чего зависит направление этой силы. А вот величина ее, как показали опыты А. Ампера, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, его длине, напряженности магнитного поля, ориентации относительно силовых линий магнитного поля

(sina) и зависит от свойств среды (р.₀р.), в которой находится проводник:

где ц₀ = 4 л: • 10 -7 Гн/м, Гн = Дж/А 2 — магнитная постоянная; ц — магнитная проницаемость среды.

Эта безразмерная характеристика магнитных свойств вещества показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет микротоков в веществе. Подробно физическое содержание р

будет рассмотрено несколько позже; a = | Ш j — угол между прямолинейным проводником и вектором магнитной индукции. Величину Н называют напряженностью магнитного поля: Н = F/ (p₀p//sina), А/м. Это важная характеристика магнитного поля. Она является векторной величиной. Вектор напряженности магнитного поля в фиксированной точке направлен, как и вектор магнитной индукции, по касательной к силовой линии, проходящей через эту точку. Величина напряженности магнитного поля служит его силовой характеристикой, подобно тому, как вектор электрической напряженности служит силовой характеристикой электрического поля. И еще один момент: вектор напряженности Н характеризует магнитное поле, создаваемое макротоками.

Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое микро- и макротоками или постоянным магнитом и микротоками. Для однородной изотропной среды связь между векторами магнитной индукции и напряженности следующая:

Из последних двух уравнений очевидно, что при всех равных условиях векторы В и Н в различных средах будут иметь разное значение.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Расчет векторов В и Н для конкретных полей будет рассмотрен несколько позже, после изучения законов Био—Савара—Лапласа и полного тока.

Видео:Урок 273. Рамка с током в магнитном полеСкачать

Рамка с током. Направление магнитного поля.

Аналогично тому, как при исследовании электростатического поля использовался точечный пробный заряд, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле.

Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали n к контуру.

В качестве положительного направле­ния нормали принимается направление, связанное с током правилом правого винта (правилом буравчика):

За положительное направление нормали принимается направление поступательного движения правого винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая её определенным образом. Это свойство используется для выбора направления магнитного поля.

За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током, или направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс (N) магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.

3. Вектор магнитной индукции.

Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки с током и определяется векторным произведением

где — вектор магнитного момен­та рамки с током, — вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. По определению векторного произведения скалярная величина момента

где α — угол между векторами и .

Для плоского контура с током / магнитный момент определяется как

где S — площадь поверхности контура (рамки), — единичный вектор нормали к поверхности рамки. В этом случае вращающий момент

Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, но отношение для всех контуров одно и то же.

Аналогично тому, как силовая векторная характеристика электростатиче­ского поля — напряженность — определялась как сила, действующая на пробный заряд, силовая характеристика магнитного поля — магнитная индукция — определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Графически магнитное поле, так же как электрическое, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током, в то время как линии электростатического поля — разомкнуты (они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах).

4. Макротоки и микротоки.

В дальнейшем мы будем различать макроскопические токи, т.е. электрические токи, протекающие по проводникам в электрических цепях и микроскопические токи, обусловленных движением электронов в атомах и молекулах.

Намагниченность постоянных магнитов является следствием существова­нием в них микротоков.

Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее, упорядочивающее действие на эти микротоки. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле.

Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками.

Поэтому, при одном и том же макротоке, вектор в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротока описывается вектором напряженности магнитного поля

В среде магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

5. Связь между и

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции

где — магнитная постоянная (см. п.12), — магнитная проницаемость

среды (п.39), безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

6. Подобие векторных характеристик электростатического и магнитного полей.

Вектор магнитной индукции — аналог вектора напряженности электро­статического поля .Эти величины определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды.

Аналогомвектора электрического смещения является вектор напряженности магнитного поля.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом.

7. Закон Био-Савара-Лапласа.

Элемент проводника с током создает в некоторой точке А индукцию поля

Где — радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку А.

Направление перпендикулярно и , и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Модуль вектора определяется выражением

где α ­- угол между векторами и .

8. Магнитное поле прямого тока.

Ток течет по прямому проводу бесконечной длины. В качестве постоянной интегрирования выберем угол а .

Из рисунка ,

Следовательно

Угол α для всех элементов прямого провода

изменяется от 0 до . По принципу суперпозиции

Если ток течет по отрезку провода (см. рисунок), то

Эта формула переходит в формулу для бесконечного длинного проводника при , .

9. Магнитное поле в центре кругового тока.

В данном случае сложение векторов можно заменить сложением их модулей, учитывая sin α = 1 и r = R,

Можно показать, что на расстоянии r от центра витка вдоль оси витка магнитное поле будет равно

Напряженность магнитного поля, создаваемого круговым током, на большом расстоянии от витка стоком (r >> R)

где p_m=IS — магнитный момент витка с током.

Сравним эту формулу с формулой для электрического поля диполя (с электрическим дипольным моментом p_e) на оси диполя

Очевидное подобие этих формул объясняет, почему часто говорят, что контур с током подобен «магнитному диполю», имеющему равный с контуром магнитный момент.

10. Закон Ампера.

Действие магнитного поля на рамку с током — это пример воздействия магнитного поля на проводник с током. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, равна
,

где — вектор по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, — вектор магнитной индукции.

Наглядно направление силы Ампера принято определять по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

11. Взаимодействие параллельных токов.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов.

Два параллельных проводника с токами I₁ и I₂ находятся на расстоянии R друг от друга. Направление сил и , с которыми поля и действуют на проводники с токами I₁ и I₂ определяются по правилу левой руки.

Отсюда: . Аналогично

. Таким образом:

Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами разного направления — отталкиваются.

12. Магнитная постоянная.

В системе СИ единица измерения силы тока — ампер — вместе с килограммом, метром и секундой является основной единицей. По определению «ампер есть сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 метра один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2∙10 -7 ньютона на каждый метр длины».

В вакууме (µ=1) сила взаимодействия на единицу длины проводника

При Н/м.

Отсюда

где генри (Гн) — единица индуктивности — будет определена позднее.

13. Единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля.

Пусть элемент проводника dl с током I перпендикулярен направлению магнитного поля. Закон Ампера dF = IBdl, откуда

Единица магнитной индукции В — тесла (Тл) — магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1А:

Из формулы в вакууме (µ=1) получим

Единица напряженности магнитного поля Н — ампер на метр (А/м) —

напряженность такого поля, индукция которого в вакууме равна Тл.

14. Магнитное поле свободно движущегося заряда.

Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Электрический ток — это упорядоченное движение электрических зарядов. Магнитное поле точечного заряда q, свободно движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью

Где — радиус-вектор, проведенный из заряда q к точке наблюдения,α -угол между и

15. Сила Лоренца.

Так же как и на проводник с током, магнитное поле действует и на отдельный заряд, движущийся в магнитном поле.

Сила, действующая на электрический заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью называется силой Лоренца

или

где α- угол между и

Сводная таблица.

Направление силы Лоренца, так же как и силы Ампера, определяется по правилу левой руки. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы. Поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает.

Постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Движение заряда, на который кроме магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле с напряженностью , описывается формулой Лоренца

16. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Считаем, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля. Рассмотрим три возможных случая:

1. — Заряженная частица движется в магнитном поле вдоль линий

магнитной индукции (угол α между векторами и равен 0 или ). Сила Лоренца равна нулю. Магнитное поле на частицу не действует, и она движется равномерно и прямолинейно.

2. — Заряженная частица движется в магнитном поле перпендику­лярно линиям магнитной индукции (угол ).

Сила Лоренца : постоянна по модулю и нормальна к траектории

частицы. Частица будет двигаться по окружности радиуса R с центро­стремительным ускорением . Из второго закона Ньютона получаем радиус окружности и период вращения

3.Заряженная частица движется под углом α к линиям магнитной

Движение частицы можно представить в виде суммы двух движений.

1)равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью

2)равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной полю.

Суммарное движение будет движением по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии , где — период вращения частицы, и

Если магнитное поле неоднородно и заряженная частица движется под углом к линиям магнитного поля в направлении возрастания поля, то величины R и h уменьшаются с ростом . На этом основана фокусировка заряженных частиц магнитным полем.

17. Эффект Холла.

Эффект Холла — это возникновение электрического поля в проводнике или полупроводнике с током при помещении его в магнитное поле.

Эффект Холла — следствие влияния силы Лоренца на движение носителей тока. В магнитном поле при протекании через проводник тока с плотностью устанавливается электрическое поле с напряженностью

гдеR— постоянная Холла.

Пусть, например, металлическая пластинка с током расположена в магнитном поле перпендикулярном току (см. рисунок). Сила Лоренца приводит к повышению концентрации носителей тока — электронов — у верхнего края пластинки.

При этом верхний край зарядится отрицательно, а нижний, соответственно — положительно. Стационарное распределение зарядов будет достигнуто, когда действие созданного таким образом электрического поля уравновесит силу Лоренца: , или , где a — ширина пластинки, е — заряд электрона, — поперечная (холловская) разность потенциалов.

Поскольку сила тока (S = ad — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d и шириной a, n — концентрация электронов, — средняя скорость упорядоченного движения электронов), то

Знак постоянной Холла совпадает со знаком носителей тока, поэтому эффект Холла используют для определения природы носителей тока в веществах и определения их концентрации.

18. Теорема о циркуляции вектора

Циркуляцией вектора В по задан­ному замкнутому контуру L называется следующий интеграл по этому контуру:

где — элемент длины контура, направленный вдоль обхода контура;

составляющая вектора в направлении касательной к контуру, с учетом выбранного направления обхода;α — угол между векторами и .

Теорема о циркуляции вектора (закон полного магнитного поля в вакууме): циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром

где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы.

Эта теорема справедлива только для поля в вакууме, поскольку для поля в веществе надо учитывать молекулярные токи. Каждый ток учитывается столько раз, сколько он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта.

Пример: магнитное поле прямого тока. Замкнутый контур представим в виде окружности радиуса r.

В каждой точке этой окружности вектор одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности:

отсюда

Сравним выражения для циркуляций векторов и

Принципиальное различие между этими формулами в том, что циркуляция вектора электростатического поля всегда равна нулю. Такое поле является потенциальным. Циркуляция вектора магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым или соленоидальным.

19. Магнитное поле соленоида.

Соленоидом называется свернутый в спираль изолированный проводник по которому течет электрический ток. Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков. Циркуляция вектора по замкнутому контуру ABCDA, охватывающему все N витков, равна

На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции, следовательно . Можно показать, что вне бесконечного соленоида магнитное поле В = О (удалив участок СВ на бесконечность, где магнитное поле соленоида равно нулю, поскольку магнитное поле каждого витка соленоида уменьшается с расстоянием

r 3 ). На участке DA контур совпадает с линией магнитной индукции, внутри соленоида поле однородно ( ), поэтому

Магнитная индукция (бесконечного) соленоида в вакууме

20. Магнитное поле тороида в вакууме.

Тороидом — называется кольцевая катушка с витками, намотанными на сердечник, имеющий форму тора, по которой течет ток.

Магнитное поле отсутствует вне тороида, а внутри его оно является однородным.

Линии магнитной индукции, как следует из соображений симметрии, есть окружности, центры которых расположены на оси тороида.

В качестве контура выберем одну такую окружность радиуса r. По теореме о циркуляции , где N — число витков тороида. Отсюда

21. Поток вектора магнитной индукции.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

где — проекция вектора на направление нормали к площадке

dS, α — угол между векторами и , — вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали к площадке.

Поток вектора может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos α

Поток вектора связывают с контуром по которому течет ток. Положительное направление нормали к контуру связано с направлением тока по правилу правого винта. Поэтому магнитный поток, создаваемый контуром с током через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S

Если поле однородно и перпендикулярно ему расположена плоская поверхность с площадью S, то

Единица магнитного потока — вебер (Вб): 1В6 — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1м 2 , расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1Тл (1 Вб=1 Тлм 2 ).

22. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме

Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала ни конца и являются замкнутыми.

Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, называется потокосцеплением этого контура.

Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в самом этом контуре, называется потокосцеплением самоиндукции.

Например, найдем потокосцепление самоиндукции соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью µ. Магнитный поток сквозь один

виток соленоида площадью S равен . Полный магнитный поток,

сцепленный со всеми витками соленоида равен

Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока, идущего в другом контуре, называется потокосцеплением взаимной индукции этих двух контуров.

24. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

Проводник длиной l (он может свободно перемещаться) с током I находится в однородном магнитном поле (см. рисунок). Поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка — из-за чертежа. Сила Ампера F = IBl.

Под ее действием проводник переместился из положения 1 в положение 2.

Работа, совершаемая магнитным полем:

dS = ldx — площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле; BdS=dФ — поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом,

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

25. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка — за чертеж. Работа dА сил Ампера при перемещении контура ABCDA равна

сумме работ по перемещению проводников ABC (dA_l) и CDA (dА₂), т.е.

При перемещении участка CDA силы Ампера направлены в сторону перемещения (образуют с направлением перемещения острые углы), поэтому dА₂ >0

Силы, действующие на участок ABC контура, направлены против перемещения (образуют с направлением перемещения тупые углы), поэтому dА₁ > R₀) ЭДС самоиндукции может во много раз превысить , что может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов.

При замыкании цепи помимо внешней ЭДС возникает ЭДС

Самоиндукции препятствующая возрастанию тока. По закону Ома,

, или . Можно показать, что решение этого уравнения имеет вид

(кривая 2)

где — установившийся ток (при ).

Таким образом, при включении источника тока сила тока возрастает по экспоненциальному закону (а не мгновенно).

34. Взаимная индукция

Взаимной индукцией называется явление возбуждения ЭДС электро­магнитной индукции в одной электрической цепи при изменении электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного расположения этих двух цепей.

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2 с токами I₁ и I₂, расположенных достаточно близко друг от друга. При протекании в контуре 1 тока I₁ магнитный поток пронизывает второй контур

Коэффициенты пропорциональности L₂₁ и L₁₂ равны друг другу L₁₂ = L_2l = L и называются взаимной индуктивностью контуров.

При изменении силы тока в одном из контуров, в другом индуцируется

Взаимная индуктивность контуров зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Для примера рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на тороидальный сердечник.

Первая катушка с числом витков N₁ и током I₁ создает поле . Магнитный поток сквозь один виток второй катушки

где l — длина сердечника по средней линии. Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N₂ витков: . Поскольку поток создается током I₁, то

Данное устройство является примером трансформатора.

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Переменный ток I₁ создает в первичной обмотке переменное магнитное поле. Это вызывает во вторичной обмотке появление ЭДС взаимной индукции. При этом
где jVj и N₂ — число витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно.
Отношение , показывающее, во сколько раз ЭДС во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.
Если k> 1, то трансформатор — повышающий, если k 11 — удельный заряд электрона.

Кроме орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим моментом импульса L_s, называемый спином.

Спину электрона соответствует собственный (спиновый) магнитный момент . Проекция спина на направление вектора может принимать только одно из следующих двух значений

где (h — постоянная Планка), μ_B — магнетон Бора, являющийся

единицей магнитного момента электрона.

Общий магнитный момент атома или молекулы равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов

Магнитные моменты атомных ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими как правило пренебрегают.

38.Диа- и парамагнетики.

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

На вращающийся по орбите электрон, как на замкнутый ток, в магнитном поле действует вращающий момент сил. В результате электрон получает дополнительное равномерное вращение, при котором вектор будет описывать конус вокруг направления индукции с некоторой угловой скоростью Ω. Такое движение называется прецессией.

Теорема Лармора: действие магнитного поля на электронную орбиту можно свести ксообщению этой орбите прецессии с угловой скоростью

Прецессионное движение электронных орбит эквивалентно круговому микротоку. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется магнитный момент, направленный против внешнего поля.

Наведенные составляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками (например, Ag, Au, Си. ).

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам.

Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля (пример: редкоземельные металлы, Pt, А1. ).

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и молекулы парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом (такие молекулы называются полярными).

Вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому, в отсутствие магнитного поля, парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают.

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов (молекул) по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).

Дата добавления: 2014-10-31 ; просмотров: 536 ; Нарушение авторских прав

📽️ Видео

Рамка с током в магнитном поле. 8 класс.Скачать

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Контур с током в однородном магнитном полеСкачать

Контур с током в магнитном поле. 10 класс.Скачать

Магнитное поле. Опыты. Магнитная индукция. Эксперименты. Рамка с током.Скачать

Урок 178 (осн). Рамка с током в магнитном поле. ЭлектродвигательСкачать

Движение рамки с током в магнитном полеСкачать

Виток с током в магнитном полеСкачать

Билет №15 "Магнитное поле"Скачать

Вращение рамки в магнитном поле.Скачать

Правило рук 👋 КАК ЛЕГКО определять НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ??Скачать

Физика. Момент сил. Магнетизм.Скачать

Электродинамика | рамка с током в магнитном поле |Скачать

Физика - Магнитное полеСкачать

Урок 270. Магнитное поле и его характеристикиСкачать

ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ сила Ампера правило левой рукиСкачать

Момент сил. Плоский контур с токомСкачать

Магнитное поле прямого токаСкачать