В треугольнике против меньшей стороны

Свойства сторон и углов треугольника

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

В треугольнике против меньшей стороны,

где α – больший угол треугольника.

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

В треугольнике против меньшей стороны,

где β – меньший угол треугольника.

В треугольнике против меньшей стороны,

ФигураРисунокФормулировка
ТреугольникВ треугольнике против меньшей стороны
Большая сторона треугольникаВ треугольнике против меньшей стороныПротив большей стороны треугольника лежит больший угол
Больший угол треугольникаПротив большего угла треугольника лежит большая сторона
Меньшая сторона треугольникаВ треугольнике против меньшей стороныПротив меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
Меньший угол треугольникаПротив меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
Длины сторон треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны
Углы треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны
Внешний угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны
Больший угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны
Меньший угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны
Теорема косинусовВ треугольнике против меньшей стороны
Теорема синусовВ треугольнике против меньшей стороны

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Определение . Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

В треугольнике против меньшей стороны,

где α – больший угол треугольника.

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

В треугольнике против меньшей стороны,

где β – меньший угол треугольника.

В треугольнике против меньшей стороны,

Треугольник
В треугольнике против меньшей стороны
Большая сторона треугольника
В треугольнике против меньшей стороныПротив большей стороны треугольника лежит больший угол
Больший угол треугольника
В треугольнике против меньшей стороныПротив большего угла треугольника лежит большая сторона
Меньшая сторона треугольника
В треугольнике против меньшей стороныПротив меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
Меньший угол треугольника
В треугольнике против меньшей стороныПротив меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
Длины сторон треугольника
В треугольнике против меньшей стороны
Углы треугольника
В треугольнике против меньшей стороны
Внешний угол треугольника
В треугольнике против меньшей стороны
Больший угол треугольника
В треугольнике против меньшей стороны
Меньший угол треугольника
В треугольнике против меньшей стороны
Теорема косинусов
В треугольнике против меньшей стороны
Теорема синусов
В треугольнике против меньшей стороны
Треугольник
В треугольнике против меньшей стороны

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Определение . Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Большая сторона треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство большей стороны треугольника:

Против большей стороны треугольника лежит больший угол

Больший угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство большего угла треугольника:

Против большего угла треугольника лежит большая сторона

Меньшая сторона треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство меньшей стороны треугольника:

Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол

Меньший угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство меньшего угла треугольника:

Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона

Длины сторон треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Углы треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника

В треугольнике против меньшей стороны

В треугольнике против меньшей стороны

Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Больший угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство большего угла треугольника:

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

В треугольнике против меньшей стороны,

где α – больший угол треугольника.

Меньший угол треугольникаВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство меньшего угла треугольника:

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

В треугольнике против меньшей стороны,

где β – меньший угол треугольника.

Теорема косинусовВ треугольнике против меньшей стороны

Теорема синусовВ треугольнике против меньшей стороны

Свойство меньшего угла треугольника:

В треугольнике против меньшей стороны,

Видео:Почему в треугольнике против большей стороны - больший угол ➜ ДоказательствоСкачать

Почему в треугольнике против большей стороны - больший угол ➜ Доказательство

В треугольнике против меньшей стороны

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.

3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.

Проверим каждое из утверждений.

1) «В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.» — неверно, в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

2) «Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.» — неверно, сумма углов в треугольнике равна 180°.

3) «Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.» — верно, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

4) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.» — верно, сумма острых углов треугольника равна 90°.

Видео:Задача ОГЭ отношение диагонали листа к меньшей стороне (408320)Скачать

Задача ОГЭ отношение диагонали листа к меньшей стороне (408320)

Какие из утверждений верны? 1) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол

Видео:Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.

Ваш ответ

Видео:Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математикеСкачать

Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математике

решение вопроса

Видео:Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16Скачать

Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,284
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,093
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

💡 Видео

Формат листа.ОГЭ(№1-5). Отношения сторон и диагоналей.Скачать

Формат листа.ОГЭ(№1-5). Отношения сторон и диагоналей.

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 43Скачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 43

Листы на ОГЭ по математикике в задания №1-5. Разбор заданий из сборник Ященко 2024Скачать

Листы на ОГЭ по математикике в задания №1-5. Разбор заданий из сборник Ященко 2024

Напротив большей стороны лежит больший уголСкачать

Напротив большей стороны лежит больший угол

Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм. меньше третьей. Найдите стороны ......Скачать

Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм. меньше третьей. Найдите стороны ......

Задача — гроб. Меньше 1 людей могут её решитьСкачать

Задача — гроб. Меньше 1 людей могут её решить

ОГЭ 2021 по математике. Задачи 1-5. Листы бумагиСкачать

ОГЭ 2021 по математике. Задачи 1-5. Листы бумаги

Задание 12 ОГЭ вариант 85Скачать

Задание 12 ОГЭ вариант 85

Соотношение между углами и сторонами треугольникаСкачать

Соотношение между углами и сторонами треугольника

✓ Неравенство треугольника | Ботай со мной #126 | Борис ТрушинСкачать

✓ Неравенство треугольника | Ботай со мной #126 | Борис Трушин

ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)Скачать

ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)

№470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная кСкачать

№470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке

Задача 6 №27827 ЕГЭ по математике. Урок 96Скачать

Задача 6 №27827 ЕГЭ по математике. Урок 96

Задача про соотношение сторон. Геометрия 7 класс.Скачать

Задача про соотношение сторон. Геометрия 7 класс.
Поделиться или сохранить к себе: