В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Вопрос по геометрии:

Дан треугольник MPK. Укажите вектор, который равен MP-MK.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

И векторы расставь с:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Вопрос по геометрии:

Дан треугольник MPK. Укажите вектор, который равен MP-MK.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

И векторы расставь с:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnline

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ = 6; ВС = 5; АС = 9.

а) докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам

б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.

а) Обозначим K точку пересечения отрезков AM и BN. Треугольник ABN равнобедренный, так как в нем AK является биссектрисой и высотой. Следовательно, AK является и медианой, то есть K — середина BN. Получаем, что AN = AB = 6, откуда NC = AC − AN = 3.

Рассмотрим треугольник ABC, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: BM : MC = AB : AC, учитывая, что длина BC равна 5, получаем: BM = 2; MC = 3.

В треугольнике MNC стороны NC и MC равны, следовательно, треугольник MNC — равнобедренный, с основанием MN. Значит, биссектриса угла C также является медианой и высотой. Таким образом, получаем, что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам.

б) Рассмотрим треугольник PMN: отрезок PO перпендикулярен прямой MN и делит её пополам, следовательно, треугольник PMN — равнобедренный с основанием MN. Значит, PM = PN и отношение AP : PN = AP : PM.

В треугольнике AMC отрезок CP — биссектриса, поэтому AP : PM = AC : MC = 3 : 1.

Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причём ∠BEC = 120°.

а) Докажите, что ∠CBE = ∠COE.

б) Прямая OE пересекает сторону AD прямоугольника в точке K. Найдите EK, если известно, что BE = 40 и CE = 24.

а) По теореме о внешнем угле треугольника,

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Значит, точки B, E, C, O лежат на одной окружности. Вписанные в эту окружность углы CBE и COE опираются на одну и ту же дугу, следовательно, ∠CBE = ∠COE.

б) По теореме косинусов,

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Вписанные углы BEO и CEO опираются на равные хорды BO и CO, значит, EO — биссектриса угла BEC. Пусть M — точка её пересечения со стороной BC. По формуле для биссектрисы треугольника получаем:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

По свойству биссектрисы треугольника В треугольнике cvm укажите вектор mv cmзначит, В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

По теореме о произведении пересекающихся хорд EM · MO = BM · CM, откуда находим, что

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Треугольники COM и AOK равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, поэтому OK = OM. Следовательно, EK = EM + 2OM = 15 + 98 = 113.

Зная длину отрезка СМ = 21, можно искать ME, применяя теорему косинусов к треугольнику СМЕ. Пусть в нем МЕ = х, тогда В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Поскольку треугольник СМЕ остроугольный, решение х = 9 постороннее. Посторонние корни появляются из-за того, что по стороне, прилежащему к ней углу и противолежащей данному углу стороне треугольник определен неоднозначно. Аналогично для треугольника BME: можно найти два корня уравнения на длину EM: 15 и 25, больший корень является посторонним.

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 12.

а) Известно, что медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Значит,

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Поэтому треугольники AB1B и CB1B равнобедренные, причём ∠B1AB = ∠ABB1 и ∠B1CB = ∠CBB1. Сумма всех этих четырёх углов равна 180°. Тогда ∠ABC = ∠ABB1 + ∠CBB1 = 90°. Отсюда следует, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Треугольник A1BA прямоугольный. Поэтому

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Аналогично, из прямоугольного треугольника C1BC находим:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Сложим полученные равенства:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Аналоги к заданию № 505537: 509323 509344 511579 Все

Доказать можно проще:

Треугольник В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— равнобедренный, В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— высота треугольника В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— средняя линия треугольника В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Значит В треугольнике cvm укажите вектор mv cmпо теореме о перпендикулярности прямой, параллельной перпендикуляру.

Можно еще проще. В треугольнике cvm укажите вектор mv cmзначит В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— центр описанной окружности, а В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— ее диаметр. Угол В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— прямой, как опирающийся на диаметр.

На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M — середина стороны AB.

а) Докажите, что В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

б) Найдите расстояние от точки M до центров квадратов, если AC = 10, BC = 32 и ∠ACB = 30°.

а) Достроим треугольник ABC до параллелограмма ALBC, тогда M − точка пересечения его диагоналей.

В треугольнике cvm укажите вектор mv cmAL = BC = KC . AC = CD.

Тогда треугольники LAC и KCD равны по двум сторонам и углу между ними. Откуда LC = KD, а В треугольнике cvm укажите вектор mv cmчто и требовалось доказать.

б) Пусть O1 — центр квадрата CKFB. Тогда MO1 — средняя линия треугольника AKB. Найдем теперь AK по теореме косинусов из треугольника ACK.

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

откуда В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Очевидно, расстояние до другого центра сведется к нахождению DB, которое будет таким же.

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.

а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB = 12, CH = 5.

а) Предположим для определённости, что точка E лежит на катете BC, а точка K — на катете AC. Проведём отрезок KE и заметим, что он является гипотенузой прямоугольного треугольника KCE, подобного треугольнику ABC.

Рассмотрим углы четырёхугольника ABEK. Если ∠ABE = α то

В треугольнике cvm укажите вектор mv cmа В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Сумма двух противоположных углов в четырёхугольнике 180°, следовательно, четырёхугольник вписан в окружность.

б) Радиус окружности, проходящей через точки A, B и E, найдем по теореме синусов:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Из подобия треугольников CEH и ABC находим

В треугольнике cvm укажите вектор mv cmоткуда В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Следовательно, искомый радиус

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Приведем решение п. б) присланное пользователем сайта.

Продолжим отрезок КН за точку Н и точку его пересечения окружностью назовем Р. Очевидно, В треугольнике cvm укажите вектор mv cmследовательно, В треугольнике cvm укажите вектор mv cmЗаметим, что В треугольнике cvm укажите вектор mv cmкак вписанные, опирающиеся на одну дугу. Значит, В треугольнике cvm укажите вектор mv cmто есть В треугольнике cvm укажите вектор mv cm— прямой. Таким образом, В треугольнике cvm укажите вектор mv cmи CHPB — параллелограмм, в котором BP = CH = 5, а AP диаметр окружности. Найдем его из прямоугольного треугольника ABP:

В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Следовательно, искомый радиус В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

Ответ : В треугольнике cvm укажите вектор mv cm

📺 Видео

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

СУММА ВЕКТОРОВ правило треугольникаСкачать

СУММА ВЕКТОРОВ правило треугольника

№768. Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторыСкачать

№768. Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторы

Угол между векторами | МатематикаСкачать

Угол между векторами | Математика

№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:Скачать

№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:

Профильный ЕГЭ 2024. Векторы. Координатная плоскость. Задача 2Скачать

Профильный ЕГЭ 2024. Векторы. Координатная плоскость. Задача 2

Задача о векторах, построенных на медиане, биссектрисе и высоте треугольникаСкачать

Задача о векторах, построенных на медиане, биссектрисе и высоте треугольника

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэ

Как находить угол между векторамиСкачать

Как находить угол между векторами

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. Геометрия

Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором? | TutorOnlineСкачать

Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором?  |  TutorOnline

Нахождение угла между векторами через координаты. 9 класс.Скачать

Нахождение угла между векторами  через координаты. 9 класс.

Математика без Ху!ни. Угол между векторами, применение скалярного произведения.Скачать

Математика без Ху!ни. Угол между векторами, применение скалярного произведения.

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторов

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение

Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?Скачать

Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?
Поделиться или сохранить к себе: