В треугольник с углом 60 градусов вписана окружность

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Ваш ответ

Видео:Построить угол 60°Скачать

решение вопроса

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,989
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2корень3 см?

Геометрия | 10 — 11 классы

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2корень3 см.

Найдите площадь этого треугольника.

О — пересечение биссектрис углов А и С — центр вписанной окр — ти.

Проведем ОК перпенд.

ОК = r = 2кор3 радиус вписанной окружности.

Угол ОАС = 30 гр, угол ОСА = 45 гр.

Тр — ов СОК и АОК можно выразить катет АС :

АС = r + (r / tg30) = 2кор3 + 6

Находим другой катет :

ВС = AC * tg60 = 6 + (6кор3)

S = (1 / 2)AC * BC = 6(3 + кор3)(1 + кор3) = 6(6 + 4кор3) = 12(3 + 2кор3).

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Прямоугольные треугольник вписан в окружность радиуса 5см?

Прямоугольные треугольник вписан в окружность радиуса 5см.

В треугольник вписана окружность радиуса 1 см.

Найдите площадь треугольника.

Видео:Геометрия В окружность радиуса R вписан треугольник с углами 15 и 60. Найдите площадь треугольникаСкачать

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5см в треугольник вписана окружность радиуса 1см найдите площадь треугольника?

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5см в треугольник вписана окружность радиуса 1см найдите площадь треугольника.

Видео:В треугольнике АВС углы А и С равны 40 и 60 градусовСкачать

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него окружности равен 2, найдите площадь треугольника?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него окружности равен 2, найдите площадь треугольника.

Видео:Геометрия, 10 класс | Треугольники с углами 60 и 120 градусов. Часть 1Скачать

В прямоугольный треугольник с углом 60(град) вписана окружность с радиусом 5 см ?

В прямоугольный треугольник с углом 60(град) вписана окружность с радиусом 5 см .

Найдите Площадь этого треугольника.

Видео:№485. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с.Скачать

Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной около него окружности равен 5 а радиус вписанной в него окружности равен 2?

Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной около него окружности равен 5 а радиус вписанной в него окружности равен 2.

Видео:Найти угол треугольника, вписанного во вписанную окружностьСкачать

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот ?

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот треугольник.

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

. 2) В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен 5 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см?

. 2) В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен 5 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см.

Найдите площадь треугольника.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов?

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов.

Найдите площадь треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 5 см.

Видео:Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать

Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной около него окружности равен 5, а радиус вписанной в него окружности равен 2?

Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной около него окружности равен 5, а радиус вписанной в него окружности равен 2.

Видео:Строим вписанную в данный треугольник окружность (Задача 2).Скачать

Прямоугольный треугольник вписан в окружность катет треугольника равен 8 а прилежащий угол равен 60 градусов Найдите радиус окружности?

Прямоугольный треугольник вписан в окружность катет треугольника равен 8 а прилежащий угол равен 60 градусов Найдите радиус окружности.

Вы открыли страницу вопроса В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2корень3 см?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Надеюсь что понятно.

R = a / корень из 2 — формула нахождения радиуса описанной окружности. А — сторона квадрата R = 8 * корень из 2 / корень из 2 = 8 (сокращаем корни).

А)Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. По теореме косинусов из треугольника АВС : АC2 = AB2 + CB2–2·AB·CB·cos∠B 49 = 9 + 25–30·cos∠B cos∠B = 15 / (–30) = –1 / 2 По теореме косинусов из треугольника АDС : АC2 ..

Решение : A = B 180 — (56 + 56) = 68.

Квадратный корень из 3 * 3 + 5 * 5 9 + 25 = 34 корень из 34 (клеток).

S = (8×11) / 2 = 44 Площадь равна полупроизведению двух катетов.

Трапеция прямоугольная, Углы А и В по 90 градДиагональ ВД является основанием равнобедренного тре — ка ВДС (по усл)Углы при основании будут равныПоскольку в трап основания параллельны, то диагональ ВД — секущая, углы СВД и ВДА противолежащие и равные..

АВС — рівнобедрений трикутник, у якого АВ = ВС = 50 ; ВК⊥АС. За умовою ВК = х ; АС = 1, 5х ; АК = 0, 75х. ΔАВК. АК² + ВК² = АВ² ; (0, 75х)² + х² = 2500 ; х² = 1600 ; х = 40 ; ВК = 40 см ; АС = 1, 5·40 = 60 см. S(АВС) = 0, 5ВК·АС = 0, 5·40·60 = 12..

В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. DO = BO, DM — медиана треугольника ADO, BN — медиана треугольника CBO ; MO = NO. Доказать, что треугольник AMD = треугольнику CNB * * * В ∆ ВОN и ∆ MOD стороны МО = ОN ; ВО = ОD (дано), ∠ВОN..

ВЕ — биссектриса угла АВD ромба ( дано на рисунке). Угол ВЕD = 150° Примем угол DBE равным х. Угол ВDЕ = ∠ABD, поэтому угол ВDE = 2х В треугольнике ВЕD сумма∠ВЕD + ∠DBE + EDB = 180° 150° + х + 2х = 180°⇒ 3х = 30 х = 10 Диагонали ромба являются бисс..

Видео:В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Особые свойства треугольника с углом 60 градусов

Калмыцкий государственный университет

NovaInfo32
Опубликовано 13 марта 2015
Раздел: Физико-математические науки
Просмотров за месяц: 520
CC BY-NC

Видео:№693. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника,Скачать

Аннотация

Треугольник с углом 60 градусов обладает необычными свойствами. Если этот треугольник не является правильным, то все три угла всегда образуют арифметическую прогрессию. Выполняется и обратное утверждение: Если сумма углов треугольника образует арифметическую прогрессию, то один из углов равен 60 градусам. Кроме того, между треугольниками с углами 45, 60, 75 и 30, 60, 90 градусов существует сложная взаимность.

Видео:Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Ключевые слова

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Текст научной работы

Докажем свойство треугольника с углом 60 градусов.

Теорема. Если треугольник с углом 60 градусов не является правильным, то его углы составляют арифметическую прогрессию.

Пусть в треугольнике ABC угол B равен 60 о , а угол A=α (рис.1). Так как сумма углов треугольника равна 180 о , то ÐA+ÐC=120 o . Тогда, ÐС=120 o −α.

Таким образом, ÐA=α, ÐB=60 o =α+(60 o −α), ÐC=120 o −α=α+2(60 o −α) (1)

Из соотношения (1) видно, что углы треугольника составляют арифметическую прогрессию с разностью 60 o −α. Теорема доказана.

Справедливо и обратное утверждение.

Теорема. Если углы треугольника составляют арифметическую прогрессию, то один из углов равен 60 о .

Пусть ÐA=α, ÐB=α+d, ÐC=α+2d (рис.2). Сумма углов треугольника равна 180 о , поэтому α+α+d+α+2d=180 o =>3α+3d=180 o =>α+d=60 o =>d=60 o −α.

Отсюда ÐB=α+60 o −α=60 o . Теорема доказана.

Существуют и другие необычные свойства треугольников с углами 60 о .

Для треугольника 45 о , 60 о , 75 о ортоцентрическим является треугольник с углами 30 о , 60 о , 90 о . Если продолжить высоты треугольника до их пересечения с описанной окружностью, то получим треугольник подобный высотному (рис.3).

Рисунок 3. Высотный треугольник и ему подобный

Назовём инцентрическим треугольник, образованный основаниями перпендикуляров опущенных из центра вписанной окружности на стороны. Для треугольника с углами 30 о , 60 о , 90 о инцентрическим будет треугольник с углами 45 о , 60 о , 75 о (рис.4).

Рисунок 4. Инцентрический треугольник

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Читайте также

Средства стохастической подготовки обучающихся на основе информационных технологий

Инструментальная реализация прикладной математической подготовки бакалавра экономики и менеджмента

1. Синчуков А.В.

NovaInfo59, с.24-28, 13 февраля 2017 , Физико-математические науки, CC BY-NC

Видео:Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

Список литературы

1. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] ; под ред. С. А. Теляковского. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 271 с.: ил.
2. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. сред. шк. /Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1990. – 336 с.

Цитировать

Баталаев, А.В. Особые свойства треугольника с углом 60 градусов / А.В. Баталаев. — Текст : электронный // NovaInfo, 2015. — № 32. — URL: https://novainfo.ru/article/3266 (дата обращения: 29.01.2022).

Поделиться

Электронное периодическое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство о регистрации СМИ — ЭЛ № ФС77-41429 от 23.07.2010 г.

Соучредители СМИ: Долганов А.А., Майоров Е.В.