В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о

Геометрия | 5 — 9 классы

В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О.

Найдите радиус окружности, если длина отрезка АО равна 14 см.

Пусть ОН — радиус вписанной окружности.

Значит, ΔАОН — прямоугольный.

ΔАВС — равносторонний, то АО является биссектрисой.

Значит, ∠НАО = ∠САО = 60 / 2 = 30°

ОН = 1 / 2 * АО — как катет противолежащий углу 30°

ОН = 1 / 2 * 14 = 7.

Высота равностороннего треугольника равна 3 см?

Высота равностороннего треугольника равна 3 см.

Найдите радиус описанной возле него окружности и радиус вписанной в него окружности.

Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник?

Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник.

Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник?

Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник.

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8?

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8.

Гипотенуза проходит через центр окружности.

Найдите радиус окружности.

Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают?

Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают.

Доказать, что при этом радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной.

Помогите с геометрией, прошу?

Помогите с геометрией, прошу!

В треугольнике ABC уголA = 50, уголC = 70, O — центр вписанной в треугольник окружности, OB = 10.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Помогите В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм?

Помогите В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм.

Найдите радиус окружности,

вписанной в этот треугольник.

Высота равностороннего треугольника равна 9 сантиметров Найдите радиус окружности вписанной в треугольник?

Высота равностороннего треугольника равна 9 сантиметров Найдите радиус окружности вписанной в треугольник.

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3?

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 .

Найдите длину стороны этого треугольника.

Вопрос В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Считаем : 7 + 3 = 10. 10 : 2 = 5. 5х4 = 20. Ответ : 20.

В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о

Задание 16. Окружность с центром О, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1.

а) Докажите, что C1Q — биссектриса угла AC1B1.

б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник AB1C1 если известно что ВС = 7, АВ = 15, АС = 20.

а) В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Стороны AB и AC – касательные к окружности и по теореме об отрезках касательных AC1=AB1 и, следовательно, треугольник AC1B1 – равнобедренный. AQ – биссектриса угла A по условию и в равнобедренном треугольнике AC1B1 биссектриса AA2 (продолжение AQ) является медианой и высотой. Следовательно, QA2 в треугольнике C1QB1 является также медианой и высотой, а сам треугольник C1QB1 – равнобедренный, так как .

По теореме об угле между касательной (AC1) и хордой (C1B1), имеем:

,

следовательно, C1Q – биссектриса угла AC1B1.

б) Рассмотрим треугольник AC1B1. Известно, что центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис углов, поэтому для AC1B1 центр вписанной окружности соответствует точке Q.

Найдем расстояние от точки O до точки Q, равный радиусу r вписанной окружности в треугольник ABC. Используя формулу площади треугольника ABC, можно записать

,

где p – полупериметр треугольника ABC. То есть, радиус r, равен:

Площадь треугольника ABC также можно найти по формуле Герона:

,

где a, b, c – стороны треугольника ABC.

Делаем вычисления. Полупериметр треугольника ABC, равен:

,

площадь треугольника ABC, равна:

и радиус вписанной окружности

,

В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 13,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

Угол ACB − вписанный угол, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

Угол AСB − вписанный, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 76,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 31,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 33,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 57,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 175°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 87,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 61,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 56,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 29,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 36,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 32,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 86,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 161°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 80,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 71°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 35,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 21°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 10,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 127°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 63,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 51°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 25,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 83,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 23,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB , если угол AOB равен 153° . Ответ дайте в градусах.

Угол ACB является вписанным, а угол AOB — центральным. Таким образом,

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 79°.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.

Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.