Геометрия | 5 — 9 классы
В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О.
Найдите радиус окружности, если длина отрезка АО равна 14 см.
Пусть ОН — радиус вписанной окружности.
Значит, ΔАОН — прямоугольный.
ΔАВС — равносторонний, то АО является биссектрисой.
Значит, ∠НАО = ∠САО = 60 / 2 = 30°
ОН = 1 / 2 * АО — как катет противолежащий углу 30°
ОН = 1 / 2 * 14 = 7.
- Высота равностороннего треугольника равна 3 см?
- Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник?
- Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник?
- Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8?
- Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают?
- Помогите с геометрией, прошу?
- Помогите В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм?
- Высота равностороннего треугольника равна 9 сантиметров Найдите радиус окружности вписанной в треугольник?
- Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3?
- Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?
- В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о
- В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о
- 🔍 Видео
Видео:2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать
Высота равностороннего треугольника равна 3 см?
Высота равностороннего треугольника равна 3 см.
Найдите радиус описанной возле него окружности и радиус вписанной в него окружности.
Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать
Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник?
Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник.
Видео:2034 треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать
Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник?
Найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8?
Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8.
Гипотенуза проходит через центр окружности.
Найдите радиус окружности.
Видео:Окружность с центром в точке O описана ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают?
Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают.
Доказать, что при этом радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной.
Видео:В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Помогите с геометрией, прошу?
Помогите с геометрией, прошу!
В треугольнике ABC уголA = 50, уголC = 70, O — центр вписанной в треугольник окружности, OB = 10.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Видео:ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать
Помогите В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм?
Помогите В равностороннем треугольнике высота равна 12 дм.
Найдите радиус окружности,
вписанной в этот треугольник.
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Высота равностороннего треугольника равна 9 сантиметров Найдите радиус окружности вписанной в треугольник?
Высота равностороннего треугольника равна 9 сантиметров Найдите радиус окружности вписанной в треугольник.
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3?
Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3.
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Видео:Треугольник ABC вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 .
Найдите длину стороны этого треугольника.
Вопрос В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Считаем : 7 + 3 = 10. 10 : 2 = 5. 5х4 = 20. Ответ : 20.
Видео:15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о
Задание 16. Окружность с центром О, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1.
а) Докажите, что C1Q — биссектриса угла AC1B1.
б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник AB1C1 если известно что ВС = 7, АВ = 15, АС = 20.
а) В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Стороны AB и AC – касательные к окружности и по теореме об отрезках касательных AC1=AB1 и, следовательно, треугольник AC1B1 – равнобедренный. AQ – биссектриса угла A по условию и в равнобедренном треугольнике AC1B1 биссектриса AA2 (продолжение AQ) является медианой и высотой. Следовательно, QA2 в треугольнике C1QB1 является также медианой и высотой, а сам треугольник C1QB1 – равнобедренный, так как .
По теореме об угле между касательной (AC1) и хордой (C1B1), имеем:
,
следовательно, C1Q – биссектриса угла AC1B1.
б) Рассмотрим треугольник AC1B1. Известно, что центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис углов, поэтому для AC1B1 центр вписанной окружности соответствует точке Q.
Найдем расстояние от точки O до точки Q, равный радиусу r вписанной окружности в треугольник ABC. Используя формулу площади треугольника ABC, можно записать
,
где p – полупериметр треугольника ABC. То есть, радиус r, равен:
Площадь треугольника ABC также можно найти по формуле Герона:
,
где a, b, c – стороны треугольника ABC.
Делаем вычисления. Полупериметр треугольника ABC, равен:
,
площадь треугольника ABC, равна:
и радиус вписанной окружности
,
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать
В равностороннем треугольнике abc вписана окружность с центром о
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 13,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.
Угол ACB − вписанный угол, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.
Угол AСB − вписанный, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 76,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 31,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 33,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 57,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 175°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 87,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 61,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 56,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 29,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 36,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 32,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 86,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 161°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 80,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 71°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 35,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 21°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 10,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 127°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 63,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 51°.
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 25,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 83,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах
Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 23,5°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB , если угол AOB равен 153° . Ответ дайте в градусах.
Угол ACB является вписанным, а угол AOB — центральным. Таким образом,
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 79°.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
Треугольник вписан в окружность с центром
в точке . Точки и лежат в одной полуплоскости относительно прямой . Найдите угол , если угол равен . Ответ дайте в градусах.
🔍 Видео
Вписанная окружность в равностороннем треугольникеСкачать
№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать
№692. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и RСкачать
№203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярнаяСкачать
Вариант 30, № 6. Нахождение периметра равностороннего треугольника, в который вписана окружностьСкачать
Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать
Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать