В равнобедренной трапеции авсд через точку д проведена прямая де параллельная прямой

Геометрия | 5 — 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 27 см, CB равно 6 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

Видео:Видео урок Геометрия: Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АССкачать

В прямоугольнике ABCD через точку P проведены прямая KM, параллельная сторонам AD и BC, и прямая LN, параллельная сторонам AB и CD?

В прямоугольнике ABCD через точку P проведены прямая KM, параллельная сторонам AD и BC, и прямая LN, параллельная сторонам AB и CD.

Периметр прямоугольника KBLP равен 8 см, а периметр прямоугольника NPMD равен 18 см.

Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Видео:Трапеция. Задачи. Найти углы трапеции. Равнобедренной,прямоугольной,Скачать

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 38 см, CB равно 8 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

В трапеции ABCD сторона AD — большее основание?

В трапеции ABCD сторона AD — большее основание.

Через вершину В проведена прямая, параллельная CD, до пересечения AD в точке Е.

Найдите периметр трапеции, если ВС = 6 см, АЕ = 4 см, периметр ABE = 12 см.

С подробнейшим объяснением!

Лучшим ответ будет если он будет с рисунком.

Видео:№29. В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскостиСкачать

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 28 см, CB равно 5 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

Видео:ОГЭ 2 часть|Биссектрисы углов A и B трапеции/параллелограмма ABCD пересекаются в точке F. Найдите ABСкачать

В трапеции ABCD AD — большее основание?

В трапеции ABCD AD — большее основание.

Через вершину С проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с АD в точке Е, DE = 6 см, АЕ = 9 см.

Найдите : а) длину средней линии трапеции.

Б) периметр трапеции, если периметр треугольника СDE = 19 см.

Видео:№388. Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равныСкачать

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ?

Через вершину D трапеции ABCD проведена прямая , параллельная боковой стороне AB.

На этой прямой взята точка K.

Найдите площадь трапеции ABCD , если площадь треугольника ABK равна Q , а площадь треугольника ABC = S.

Видео:🔥Вся теория по четырёхугольникам и окружностям второй части ЕГЭ за 1,5 часа🔥Скачать

Через вершину M трапеции KMPT проведена прямая, параллельная боковой стороне PT?

Через вершину M трапеции KMPT проведена прямая, параллельная боковой стороне PT.

Она пересекает большее основание KT трапеции в точке E.

Периметр треугольника KME равен 17см, MP = 8 см, KE = 4 см вычислите : а) длину средней линии трапеции б) периметр трапеции.

Видео:Задание 24 Первый признак подобия треугольниковСкачать

В трапеции АВСД меньшее основание ВС равно 4 см?

В трапеции АВСД меньшее основание ВС равно 4 см.

Через вершину В проведена прямая параллельная стороне СД.

Периметр образовавщегося треугольника равен 12 см.

Найдите периметр трапеции.

Видео:№24. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD.Скачать

Известно, что AD — большее основание трапеции ABCD?

Известно, что AD — большее основание трапеции ABCD.

Через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает основание AD в точке M.

Найдите периметр трапеции ABCD, если периметр треугольника ABM равен 28 см, а основание BC — 5 см.

Видео:Геометрия Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямаяСкачать

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 27 см, CB равно 7 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

На этой странице находится ответ на вопрос В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр — сумма четырех сторон, значит сумма двух разных сторон равна 32 : 2 = 16см. Из соотношения можно написать, что одна сторона равна Х, а вторая 3Х. Тогда 4Х = 16см, Х = 4см, а большая сторона ..

1. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору : Если = (или = ), то||(или||). 2. Нулевой вектор одинаково направлен с любым вектором, . 3. Любые два коллинеарных вектора можно отложить на одной прямой. Достаточно отложить векторы от одной точки. 4..

Угол N = M = 35 Угол О = 180 — (35 + 35) = 110.

15″ = 10″ + х» х» = 15″ — 10″ х = 5 S = 1 / 2 высоты * на сторону, к которой она проведена S = 1 / 2 * 5 * 10 S = 25 см2 » — квадрат ( 15″ — 15 в квадрате).

Дано : АВС , АВ = ВС = 15 см АС = 10Найти : S — ? Решение : Высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника на его основание является одновременно и высотой, и медианой. ВН — высотаАН = НС = 5 смТреугольник АВН — прямоугольный, катет АН =..

Только если в общем виде , если будет. Дан угол прорстро получать и посчитай.

Ииосноваа Х сотая ле врмпо флтсяаходции аходции адь трапплощадей.

DOA по двум углам (накрест лежащим) , BO : OD = OC : AO = BC : AD = 2 : 3 2AO = 3OC AO + OC = 20 2AO + 2OC = 40 5OC = 40 OC = 8 AO = 12.

OB = OA, OC = CO(общая сторона), AC = BC.

1)тр. АОС = тр. ОСВ (по двум катетам) = > АС = ВС(соотв. Элементы).

Видео:Геометрия Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точкахСкачать

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 11841791

Суррикат Мими

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

12) Угол А равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД равен 38 градусов. Из точки Д проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К и СД=ДК. Найти угол СДК.

Видео:8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

Лучший ответ:

Суррикат Мими

∠A=∠CDA (углы при основании равнобедренной трапеции)

BC||AD (основания трапеции) =>
∠KCD=∠CDA, ∠CKD=∠KDE (накрест лежащие при параллельных)

△CDK — равнобедренный (CD=DK) =>
∠KCD=∠CKD (углы при основании равнобедренного треугольника) =>
∠CDA=∠KDE

∠CDK= 180°-∠CDA-∠KDE = 180°-2∠A = 180°-2*38° =104°

Видео:Геометрия Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CDСкачать

В равнобедренной трапеции авсд через точку д проведена прямая де параллельная прямой

Напомним свойства трапеции, которые часто используются при решении задач. Некоторые из этих свойств были доказаны в заданиях для 9-го класса, другие попробуйте доказать самостоятельно. Приведённые рисунки напоминают ход доказательства.

$$ 4.^$$. Диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной (рис. 20). Площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам, равны, а треугольники прилежащие к основаниям — подобны.

$$ 4.^$$. В любой трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжении боковых сторон, лежат на одной прямой (на рис. 21 точки `M`, `N`, `O` и `K`).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции углы при основании равны (рис. 22).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции (рис. 23).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции диагонали равны (рис. 24).

$$ 4.^$$. В равнобокой трапеции высота, опущенная на большее основание из конца меньшего основания, делит его на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований, а другой – их полусумме

(рис. 25, основания равны `a` и `b`, `a>b`).

$$ 4.^$$. Во всякой трапеции середины боковых сторон и середины диагоналей лежат на одной прямой (рис. 26).

$$ 4.^$$. Во всякой трапеции отрезок, соединяющий середины диагоналей, параллелен основаниям и равен полуразности оснований (рис. 27).

$$ 4.^$$.В равнобокой трапеции `d^2=c^2+ab`, где `d` — диагональ, `c` — боковая сторона, `a` и `b` основания.

Во всякой трапеции сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон и удвоенного произведения оснований, т. е. `d_1^2+d_2^2=c_1^2+c_2^2+2*ab`.

$$ 4.^$$. Во всякой трапеции с основаниями `a` и `b` отрезок с концами на боковых сторонах, проходящий через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям, равен `(2ab)/(a+b)` (на рис. 28 отрезок `MN`).

$$ 4.^$$. Трапецию можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда она равнобокая.

Докажем, например, утверждение $$ 4.^$$ .

Применяем теорему косинусов (см. рис. 29а и б):

`ul(DeltaACD):` `d_1^2=a^2+c_2^2-2a*c_2*cos varphi`,

`ul(DeltaBCD):` `d_2^2=b^2+c_2^2+2b*c_2*cos varphi` (т. к. `cos(180^@-varphi)=-cos varphi`).

Проводим `CK«||«BA` (рис. 29в), рассматриваем треугольник `ul(KCD):` `c_1^2=c_2^2+(a-b)^2-2c_2*(a-b)*cos varphi`. Используя последнее равенство, заменяем выражение в скобках в (2), получаем:

В случае равнобокой трапеции `d_1=d_2`, `c_1=c_2=c`, поэтому получаем

Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен `5`, одна из диагоналей равна `6`. Найти площадь трапеции, если её диагонали перпендикулярны.

`AC=6`, `BM=MC`, `AN=ND`, `MN=5` (рис. 30а). Во всякой трапеции середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на од-ной прямой (свойство $$ 4.^$$). Треугольник `BOC` прямоугольный (по условию `AC_|_BD`), `OM` — его медиана, проведённая из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы: `OM=1/2BC`. Аналогично устанавливается `ON=1/2AD`, поэтому `MN=1/2(BC+AD)`. Через точку `D` проведём прямую, параллельную диагонали `AC`, пусть `K` — её точка пересечения с прямой `BC` (рис. 30б).

По построению `ACKD` — параллелограмм, `DK=AC`, `CK=AD` и `/_BDK=90^@`

(т. к. угол `BDK` — это угол между диагоналями трапеции).

Прямоугольный треугольник `ul(BDK)` с гипотенузой `BK=BC+AD=2MN=10` и катетом `DK=6` имеет площадь `S=1/2DK*BD=1/2DKsqrt(BK^2-DK^2)=24`. Но площадь треугольника `BDK` равна площади трапеции, т. к. если `DP_|_BK`, то

Диагонали трапеции, пересекаясь, разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной. Найти площадь трапеции, если площади треугольников, прилежащих к основаниям, равны `S_1` и `S_2`.

Пусть `BC=a`, `AD=b`, и пусть `h` — высота трапеции (рис. 31). По свойству $$ 4.^$$ `S_(ABO)=S_(CDO)`, обозначим эту площадь `S_0` (действительно, `S_(ABD)=S_(ACD)`, т. к. у них общие основания и равные высоты, т. е. `S_(AOB)+S_(AOD)=S_(COD)+S_(AOD)`, откуда следует `S_(AOB)=S_(COD)`). Так как `S_(ABC)=S_0 + S_1=1/2ah` и `S_(ACD)=S_0+S_2=1/2bh`, то `(S_0+S_1)/(S_0 + S_2)=a/b`.

Далее, треугольники `BOC` и `DOA` подобны, площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, значит, `(S_1)/(S_2)=(a/b)^2`. Таким образом, `(S_0+S_1)/(S_0+S_2)=sqrt((S_1)/(S_2))`.Отсюда находим `S_0=sqrt(S_1S_2)`, и поэтому площадь трапеции будет равна

Основания равнобокой трапеции равны `8` и `10`, высота трапеции равна `3` (рис. 32).

Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Трапеция равнобокая, по свойству $$ 4.^$$ около этой трапеции можно описать окружность. Пусть `BK_|_AD`, по свойству $$ 4.^$$

Из прямоугольного треугольника `ABK` находим `AB=sqrt(1+9)=sqrt(10)` и `sinA=(BK)/(AB)=3/(sqrt10)`. Окружность, описанная около трапеции `ABCD`, описана и около треугольника `ABD`, значит (формула (1), § 1), `R=(BD)/(2sinA)`. Отрезок `BD` находим из прямоугольного треугольника `KDB:` `BD=sqrt(BK^2+KD^2)=3sqrt(10)` (или по формуле `d^2=c^2+ab`), тогда

$$ 4.^$$. Площадь трапеции равна площади треугольника, две стороны которого равны диагоналям трапеции, а третья равна сумме оснований.

$$ 4.^$$. Если `S_1` и `S_2` — площади треугольников, прилежащих к основаниям, то площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам равны `sqrt(S_1S_2)`, а площадь всей трапеции равна `(sqrt(S_1) +sqrt(S_2))^2`.

$$ 4.^$$. Радиус окружности, описанной около трапеции, находится по формуле `R+a/(2sin alpha)`, где `a` — какая-то сторона (или диагональ трапеции), `alpha` — смотрящий на неё вписанный угол.

📽️ Видео

№552. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите:Скачать

Как найти отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основаниям?Скачать

СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математикеСкачать

Геометрия Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOCСкачать

Замечательное свойство трапеции | ЕГЭ по математике 2020Скачать

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая пересекающая сторону ВС вСкачать