В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Окружность с центром О, построенная на катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре, пересекает гипотенузу AB в точках A и D. Касательная проведенная к этой окружности в точке D, пересекает катет BC в точке M.

а) Докажите, что BM = CM.

б) Прямая DM пересекает прямую AC в точке P, прямая OM пересекает прямую BP в точке K. Найдите если В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

а) Заметим, что вписанный угол ADC опирается на диаметр, поэтому высота треугольника ABC. Далее, MC = MD как касательные к окружности (MC касательная, так как угол прямой). Треугольник MCD равнобедренный, поэтому углы MCD и MDC равны. Далее вычислим:

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность.

Отсюда MB = MD, а значит, и BM = CM. Что и требовалось доказать.

б) Заметим, что средняя линия треугольника ABC, поэтому отрезки OK и AB параллельны. Отсюда

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Вычислим отношение BK к KP:

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Ответ: В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)3
Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Содержание
  1. На катете АС прямоугольного треугольника АБС (∠C = 90°) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке
  2. Ваш ответ
  3. решение вопроса
  4. Похожие вопросы
  5. На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность?
  6. Окружность с центром в точке О вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, гипотенуза АВ = 12, ВМ = 8, найдите площаль треугольника?
  7. В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе?
  8. На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( угол С = 90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D, DB = 4, AD = 9, CD = ?
  9. В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР?
  10. 1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M?
  11. Две окружности пересекаются в точках А и В через точку А проведены диаметры АС и АД этих окружностей найти расстояние между центрами окружностей если ВД = 7 ВС = 13?
  12. В прямоугольном треугольнике АВC на катетах АВ и ВС как на диаметрах построены окружности?
  13. Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см?
  14. На катете АС треугольника АВС (угол С = 90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D ; BD = 4 см, AD = 9 см?
  15. На окружности с центром в точке С и радиусом 5 см взята точка А, к которой из точки В построена касательная?
  16. 📹 Видео

Видео:КАТЕТЫ И ВЫСОТА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ЧАСТЬ I #математика #егэ #огэ #Shorts #геометрияСкачать

КАТЕТЫ И ВЫСОТА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ЧАСТЬ I #математика #егэ #огэ #Shorts #геометрия

На катете АС прямоугольного треугольника АБС (∠C = 90°) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке

Видео:На катете ML прямоугольного треугольника KLM как на диаметре построена окружностьСкачать

На катете ML прямоугольного треугольника KLM как на диаметре построена окружность

Ваш ответ

Видео:С Новым Годом! Или теорема Чевы. На катетах AC и ВС прямоугольного треугольника АВС вне его построенСкачать

С Новым Годом! Или теорема Чевы. На катетах AC и ВС прямоугольного треугольника АВС вне его построен

решение вопроса

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,049
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:12.35.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

12.35.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность?

Геометрия | 5 — 9 классы

На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность.

Она пересекает гипотенузу АВ в точке D, АС = b, AD / DC = 4 / 3.

Найти расстояние от точки В до центра окружности.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Получается треугольник АДС, вписанный в окружность с диаметром АС.

Следовательно треугольник АДС прямоугольный и в нём АС гипотенуза.

Так как в прямоугольном треугольнике АВС СД перпендикулярно гипотенузе АВ — — — — &gt ;

треугольник АВС подобен треугольнику СВД и треугольнику АСД.

Из подобия треугольников следует, чт стороны у них пропорциональны.

СВ : АС = СД : АД — — — — — — — &gt ; СВ = АС * СД / АД = в * 3 / 4.

Пусть О центр описанной окружности — — — — — — — &gt ; АО = ОС = АС / 2 = в / 2

ВО = V(ВС ^ 2 + OC ^ 2) = V((3в / 4) ^ 2 + (в / 2) ^ 2) = V(9в ^ 2 / 16 + в ^ 2 / 4) = V(13в ^ 2 / 16) = = вV13 / 4

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:Геометрия На катетах AC и BC прямоугольного треугольника ABC вне треугольника построены квадратыСкачать

Геометрия На катетах AC и BC прямоугольного треугольника ABC вне треугольника построены квадраты

Окружность с центром в точке О вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, гипотенуза АВ = 12, ВМ = 8, найдите площаль треугольника?

Окружность с центром в точке О вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, гипотенуза АВ = 12, ВМ = 8, найдите площаль треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:Планиметрия 42-44 | mathus.ru | окружность построена на отрезке как на диаметреСкачать

Планиметрия 42-44 | mathus.ru | окружность построена на отрезке как на диаметре

В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе?

В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе.

Она пересекает катеты в точках А1 и В1.

Найди длину отрезка А1В1.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:Разбор Задачи №16 из работы Статград от 22 апреля 2020Скачать

Разбор Задачи №16 из работы Статград от 22 апреля 2020

На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( угол С = 90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D, DB = 4, AD = 9, CD = ?

На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( угол С = 90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D, DB = 4, AD = 9, CD = ?

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР?

В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР.

На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1 .

Хорда большей окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е .

Через точки О1 и Е проведена прямая, которая пересекает большую окружность в точках К и F (К — Е — F).

KE = 1 cм, ЕF = 4 см.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M?

1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M.

Найдите наибольшее возможное значение площади треугольника ACM, если AC = 3 и BC = 1.

2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M.

Площадь треугольника ACM равна 2, 16, а катет AC равен 3.

Найдите наибольшее возможное значение катета BC.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:№172. Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а уголСкачать

№172. Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол

Две окружности пересекаются в точках А и В через точку А проведены диаметры АС и АД этих окружностей найти расстояние между центрами окружностей если ВД = 7 ВС = 13?

Две окружности пересекаются в точках А и В через точку А проведены диаметры АС и АД этих окружностей найти расстояние между центрами окружностей если ВД = 7 ВС = 13.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:№412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 смСкачать

№412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 см

В прямоугольном треугольнике АВC на катетах АВ и ВС как на диаметрах построены окружности?

В прямоугольном треугольнике АВC на катетах АВ и ВС как на диаметрах построены окружности.

Точка К принадлежит обеим окружностям и гипотенузе АС.

Найдите расстояние от точки К до центра описанной около треугольника АВС окружности, если АВ = 8 и ВС = 6.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

ОГЭ 2019.  Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см?

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см.

Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М.

Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ : МВ = 16 : 9.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2023! / Полный прогон задания 15 на ОГЭ по математикеСкачать

СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2023! / Полный прогон задания 15 на ОГЭ по математике

На катете АС треугольника АВС (угол С = 90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D ; BD = 4 см, AD = 9 см?

На катете АС треугольника АВС (угол С = 90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D ; BD = 4 см, AD = 9 см.

В прямоугольном треугольнике катет ac катете ab построена окружность

Видео:ОГЭ 2021 Разбор Варианта Ларина №261 (№1-25) обычная версия.Скачать

ОГЭ 2021 Разбор Варианта Ларина №261 (№1-25) обычная версия.

На окружности с центром в точке С и радиусом 5 см взята точка А, к которой из точки В построена касательная?

На окружности с центром в точке С и радиусом 5 см взята точка А, к которой из точки В построена касательная.

Расстояние между точками А и В равно радиусу окружности.

Найти величины углов и сторон треугольника АВС.

Вы находитесь на странице вопроса На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

📹 Видео

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

ОКРУЖНОСТЬ КАСАЕТСЯ КАТЕТОВ, ЖЕСТЬ, ПРОСТО!Скачать

ОКРУЖНОСТЬ КАСАЕТСЯ КАТЕТОВ, ЖЕСТЬ, ПРОСТО!

ЕГЭ задание 16 Пять треугольниковСкачать

ЕГЭ задание 16 Пять треугольников

Математика ОГЭ Задание 24 ОкружностьСкачать

Математика ОГЭ Задание 24 Окружность

Геометрия Окружность касается одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольникаСкачать

Геометрия Окружность касается одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника
Поделиться или сохранить к себе: