В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведена средняя линия мн параллельная катету ac

Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Условие

В треугольнике ABC с прямым углом C MN — средняя линия, параллельная стороне AC . Биссектриса угла A пересекает луч MN в точке K .

а) Докажите, что bigtriangleup BKC sim bigtriangleup AMK .

б) Найдите отношение S_:S_ , если cos angle BAC=0,6 .

Видео:Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать

Решение

а) В треугольнике ABC AK — биссектриса, поэтому angle KAC=angle AKM как накрест лежащие при MN parallel AC и секущей AK , angle KAM= angle KAC =angle AKM . Поэтому треугольник AMK — равнобедренный.

MA=MB=MK , значит, точка M — центр окружности, описанной около треугольника ABC и проходящей через точку K . MN — средняя линия треугольника ABC . MN parallel AC, AC perp BC. Отсюда MN perp BC , значит, прямоугольные треугольники BNK и CNK равны по двум катетам, поэтому BK=CK и angle KCB=angle KBC . Равнобедренные треугольники BKC и AMK имеют равные углы при основаниях. angle MAK=angle BAK=angle BCK , как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу. Следовательно, они подобны по первому признаку подобия.

б) По теореме об отношении площадей подобных треугольников frac<S_><S_>=k^2 , где k — коэффициент подобия, k=frac .

Из bigtriangleup ABC , BC= AB cdot sin A= 2r cdot sqrt= 1,6r, где r — радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Из треугольника AMK по теореме косинусов AK^2=AM^2+MK^2- 2 cdot AM cdot MK cdot cos angle AMK.

AK^2= r^2+r^2-2 cdot r^2 cdot cos(180 ^-angle BMK)= 2r^2+2r^2 cdot cos angle BMK.

angle BMK= angle BAC как соответственные при MN parallel AC и секущей AB , значит, cos angle BMK=0,6 .

Видео:8 класс, 25 урок, Средняя линия треугольникаСкачать

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная катету AC?

Геометрия | 10 — 11 классы

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная катету AC.

Найдите длину средней линии MN, если AB = 136 , ВC = 10.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельнокоторойпроведена.

Пифагора : АС ^ 2 = (136 — 10)(136 + 10) = 18396

MN = 1 2 АС = 2V4599 2 = V4599

Видео:ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ #1 ЕГЭ 2024 с Высотой в Прямоугольном ТреугольникеСкачать

В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов и гипотенузой 8 см проведены средние линии?

В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов и гипотенузой 8 см проведены средние линии.

Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями.

Видео:8 класс, 26 урок, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеСкачать

Дано : треугольник АВС MN — средняя линия треугольника?

Дано : треугольник АВС MN — средняя линия треугольника.

И равна 3 см MN параллельна АС.

АВ = 16 найти : х ( МВ) помогите пожалуйста : ).

Видео:ОГЭ Задание 25 Средняя линия прямоугольного треугольникаСкачать

В прямоугольном треугольнике авс с прямым уголом с проведена средняя линия PN , параллельная катету АС?

В прямоугольном треугольнике авс с прямым уголом с проведена средняя линия PN , параллельная катету АС.

Найдите длину средней линии PN, если АВ = √149, ВС = 10 Помогите пожалуйста.

Видео:Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия МN, параллельная катету АС?

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия МN, параллельная катету АС.

Найдите длину середней линии МN, если АВ = корню из 136, ВС = 10.

Распишите пожалуйста все действия.

Заранее большое спасибо : ).

Видео:№257. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°Скачать

В прямоугольном треугольнике с углом 45 и гипотенузой 8 см проведены средние линии?

В прямоугольном треугольнике с углом 45 и гипотенузой 8 см проведены средние линии.

Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями.

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Треугольники АBC и ABD лежат на разных плоскостях?

Треугольники АBC и ABD лежат на разных плоскостях.

MN — средняя линия треугольника ABC, EF — средняя линия треугольника ABD.

Известно, что MN и EF с AB не имеют общих точек.

Каково взаимное расположение прямой MN и плоскости треугольника ABD?

Видео:№145. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD,Скачать

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º, противолежащий ему катет равен 6 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º, противолежащий ему катет равен 6 см.

Найди длину средней линии треугольника, параллельной другому катету.

(Решите пожалуйста на листочке).

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

. Дан треугольник АВС?

. Дан треугольник АВС.

MN – средняя линия

Видео:Площадь треугольника ABC равна 36. DE – средняя линия, параллельная стороне AB.Скачать

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC AB = 4, BC = 6, AC = 9?

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC AB = 4, BC = 6, AC = 9.

НАЙДИТЕ ДЛИНУ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ MN, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО ОНА ПАРАЛЛЕЛЬНА BC.

Видео:ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 15 заданийСкачать

Дано треугольник BCD, PK средняя линия треугольника BD = 8 найти MN среднюю линию?

Дано треугольник BCD, PK средняя линия треугольника BD = 8 найти MN среднюю линию.

На этой странице находится вопрос В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная катету AC?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Δ прямоугольный см ⊥ ⊥ ? 1) ⊥[img = 10]⇒Δ[img = 11] прямоугольный [img = 12] [img = 13] (как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°) [img = 14] см 2) Δ[img = 15] прямоугольный [img = 16]⊥[img = 17] Воспользуемся теоремой о ..

Пусть стороны параллелограмма будут 9k и 6k. (отношение 9 : 6 можно заменить на 9k и 6k) Получается 114 см = 15k×2 = 30k k = 114 : 30 k = 3, 8см. Теперь находим стороны. Одна сторона = 6k = 6×3, 8 = 22, 8см. Вторая стортна = 9k = 9×3, 8 = 34, 2см..

Диагональ BD ромба ABCD равна его стороне тогда и только когда треугольник ABD равносторонний. Следовательно острый угол при вершине ромба равен 60°. Тогда больший угол равен 180 — 60 = 120.

61 и 119. Только не пойму какие и где.

Внутр. Угол 180 — 146 = 34 С = 180 — 34 — 34 = 112.

Ответы : 1. При сечении пирамиды плоскостью, перпендикулярной основанию и проходящей через вершину, линия пересечения плоскости сечения и плоскости, содержащей основание, проходит через точку основания высоты пирамиды и через две противоположные точ..

12 * 8 + 7 * 7 = 145 145 квадратных сантиметров.

Нет надо что бы противоположные стороны были равны и паралельнв.

Вроде если не ошибаюсь, то 5 см.

1)угол А = 180° — 150° = 30°(из определения внешнего угла тр — ка) ; 2)угол В = 90° — 30° = 60° ( сумма острых углов прямоугольного тр — ка 90°) ; 3) т. К. ВВ1 — биссектриса, то угол АВВ1 = В1ВС = 60 : 2 = 30° и треугольник АВВ1 — равнобедренный : В..

Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведена средняя линия мн параллельная катету ac

Вопрос по геометрии:

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линяя МN параллельная катету AC.Найдите длину MN,если АВ= корень из 106,ВС=9

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

По теореме Пифагора находим АС:
АС=√АВ²-СВ²АС=√106-81АС=√25=5
Поскольку средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, NM=1/2AC=2,5

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

💡 Видео

№172. Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а уголСкачать

Задание 25 Средняя линия треугольникаСкачать

Разбор диагностической работы по геометрии для 8 классаСкачать

Геометрия 8 класс за 1 час | Математика | УмскулСкачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Старт интенсива по заданиям №23 | Решение всех прототипов №23 из ОГЭ по математике. Часть 1Скачать