В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Краевая диагностическая работа по геометрии

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Краевая диагностическая работа по ГЕОМЕТРИИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

1. При выполнении заданий 1 ‑ 7 нужно указать только ответы.

2. В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямыхЕсли к заданию приведены варианты ответов, то только один из них верный. Нужно обвести кружком номер верного ответа. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченный номер и обведите нужный. Например:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых2)

3. Если ответы к заданию отсутствуют, то полученный в ходе решения ответ надо записать в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите новый. Например:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

4. Полное и обоснованное решение задания 8 напишите на обратной стороне листа с текстами заданий. Текст задания 8 переписывать не нужно.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямую, которая параллельна плоскости (BCD1).

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 укажите пару параллельных прямых.

3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, другой в 2 раза меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу данного треугольника.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

4. В окружность с центром O вписан В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых. Найдите В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

5. Длина вектора В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямыхравна 2, а вектор В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых. Найдите скалярное произведение В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, если векторы одинаково направленные.

6. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4, а диагональ – 5. Найдите высоту трапеции.

7. В параллелограмме ABCD сторона В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых. Найдите площадь параллелограмма, если диагональ В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых.

8. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, высота В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых.

Краевая диагностическая работа по ГЕОМЕТРИИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

5. При выполнении заданий 1 ‑ 7 нужно указать только ответы.

6. В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямыхЕсли к заданию приведены варианты ответов, то только один из них верный. Нужно обвести кружком номер верного ответа. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченный номер и обведите нужный. Например:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых2)

7. Если ответы к заданию отсутствуют, то полученный в ходе решения ответ надо записать в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите новый. Например:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

8. Полное и обоснованное решение задания 8 напишите на обратной стороне листа с текстами заданий. Текст задания 8 переписывать не нужно.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямую, которая параллельна плоскости (ACC1).

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 укажите пару параллельных прямых.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, а один из катетов в 3 раза больше другого. Найдите наибольший катет треугольника.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

4. В окружности с центром O В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямыхравен В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых. Найдите В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

5. Длина вектора В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямыхравна 3, а вектор В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых. Найдите скалярное произведение В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, если векторы противоположно направленные.

6. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12, а диагональ – 13. Найдите высоту трапеции.

7. В параллелограмме ABCD сторона В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых. Найдите площадь параллелограмма, если диагональ В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых.

8. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых, высота В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых.

Краевая диагностическая работа по ГЕОМЕТРИИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

1. При выполнении заданий 1 ‑ 7 нужно указать только ответы.

2. В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямыхЕсли к заданию приведены варианты ответов, то только один из них верный. Нужно обвести кружком номер верного ответа. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченный номер и обведите нужный. Например:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых2)

3. Если ответы к заданию отсутствуют, то полученный в ходе решения ответ надо записать в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите новый. Например:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

4. Полное и обоснованное решение задания 8 напишите на обратной стороне листа с текстами заданий. Текст задания 8 переписывать не нужно.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямую, которая параллельна плоскости (ABA1).

Видео:10 класс, 24 урок, Прямоугольный параллелепипедСкачать

10 класс, 24 урок, Прямоугольный параллелепипед

Тест по геометрии Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

1 Дан параллелепипед. Параллельны ли прямые СК и DA 1 ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

3) зависит от размеров параллелепипеда

2 Если в пространстве даны две параллельные прямые и третья прямая пересекает одну из параллельных, то пересекает ли она вторую из параллельных прямых?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) не обязательно

2) обязательно пересекает

3 Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести в пространстве через точку, не принадлежащую этой прямой? (в ответе укажите только число) Запишите число: ___________________________

4 В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 лежит квадрат со стороной 1 см, а длина бокового ребра параллелепипеда равна 3 см. Точки P, T, O и K являются серединами отрезков AB, B B 1 , B 1 D и AD соответственно. Вычислите периметр четырехугольника PTOK.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых2) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых3) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

4) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых5) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Сколько прямых, параллельных прямой DC , можно назвать на рисунке. В ответе укажите только число.

Запишите число: ___________________________

6 Если в пространстве даны две параллельные прямые и одна из них пересекает некоторую плоскость, то пересекает ли эту плоскость другая параллельная прямая?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) нет 2) не обязательно 3) да

7 Если взять ребро куба, то сколько других ребер ему параллельны? (в ответе укажите только число) Запишите число: ___________________________

8 Сколько существует вариантов взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

9 Дан куб. Какие из указанных ниже пар ребер — параллельны?

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых2) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

3) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых4) В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

1В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых0 Дан параллелепипед. Параллельны ли прямые АК и DM ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

10 класс. Геометрия. Параллельные плоскости.

10 класс. Геометрия. Параллельные плоскости.

  • Оглавление
  • Занятия
  • Обсуждение
  • О курсе

Вопросы

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами

1. Тема урока

На этом уроке мы дадим определение параллелепипеда, обсудим его строение, свойства и его элементы (стороны, диагонали).

Видео:Геометрия Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат сторона которогоСкачать

Геометрия Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат сторона которого

2. Параллелепипед

Параллелепипед образован с помощью двух равных параллелограммов АВСD и А1B1C1D1, которые находятся в параллельных плоскостях. Обозначение: АВСDА1B1C1D1 или АD1 (рис. 1.).

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Рис. 1. Параллелепипед

Видео:№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.Скачать

№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.

3. Свойства параллелепипеда

1) Все грани параллелепипеда – параллелограммы.

Так как плоскости АВС и А1B1C1 параллельны, а плоскость АА1В1 пересекает их соответственно по прямым АВ и А1В1, то из свойств параллельных плоскостей следует, что прямые АВ и А1B1 параллельны. А так как и прямые АА1 и ВВ1 параллельны по условию, то АВВ1А1 параллелограмм. Аналогично, можно рассмотреть и другие грани.

2) Ребра АА1, ВВ1, СС1, DD1 равны.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Значит, отрезки параллельных прямых АА1, ВВ1, СС1, DD1, которые заключены между параллельными плоскостями АВС и А1B1C1, равны.

3) Имеются три четверки равных и параллельных ребер: 1 – АВ, А1В1, D1C1, DC, 2 — AD, A1D1, B1C1, BC, 3 — АА1, ВВ1, СС1, DD1.

4) Имеются равные углы (с сонаправленными сторонами). Например, углы А1АВ и D1DC.

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.

4. Свойство 1 (Грани параллелепипеда)

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Например, плоскости параллелограммов АА1В1В и DD1C1C параллельны, так как пересекающиеся прямые АВ и АА1 плоскости АА1В1 соответственно параллельны двум пересекающимся прямым DC и DD1 плоскости DD1C1. Параллелограммы АА1В1В и DD1C1C равны (т. е. их можно совместить наложением), так как равны стороны АВ и DС, АА1 и DD1, и равны углы А1АВ и D1DC.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

5. Свойство 2 (Ребра параллелепипеда)

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Рис. 2. Диагонали параллелепипеда

Рассмотрим диагонали параллелепипеда А1C и D1B (рис. 2). Они также являются диагоналями четырехугольника A1D1CB. В этом четырехугольнике стороны A1D1 и BC параллельны и равны, а значит, A1D1CB – параллелограмм (по признаку параллелограмма). А в параллелограмме диагонали А1C и D1B пересекаются в одной точке О и делятся этой точкой пополам.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Рассмотрим теперь четырехугольник АВС1D1 (рис. 3). В этом четырехугольнике стороны С1D1 и АВ параллельны и равны, а значит, АВС1D1 – параллелограмм (по признаку параллелограмма). А в параллелограмме диагонали С1А и D1В пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Эти диагонали также пересекаются в точке О, так как мы уже выяснили, что середина диагонали D1В – это точка О. Следовательно, все диагонали параллелепипеда А1C, С1А и D1В, DВ1 пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Видео:Угол между прямыми в пространстве. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Угол между прямыми в пространстве. Практическая часть. 10 класс.

6. Задача 1

В параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 постройте сечение плоскостью AD1M, где М – середина ребра ВС. Определите вид полученного сечения.

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Соединим точки А и D1. Точки А и D1 лежат и в плоскости сечения и в плоскости АА1D1. Значит, АD1– линия пересечения этих плоскостей.

Проведем прямую МN параллельно прямой АD1. Плоскости АА1D1 и ВСС1 параллельны, значит, плоскость АМN рассекает их по параллельным прямым МN и АD1. Итак, АМND1 – искомое сечение.

Четырехугольник АМND1 — трапеция с основаниями АD1 и МN, так как АD1 и МN лежат на параллельных прямых.

Заметим, что средняя линия М1N1 в треугольнике АDD1 равна отрезку МN. Этот факт понадобится нам дальше для решения задач на нахождения периметра.

Видео:Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. Практическая часть.  10 класс.

7. Итоги урока по теме «Параллелепипед», «Стороны параллелепипеда, диагонали», свойства

Итак, мы рассмотрели параллелепипед и его свойства. На следующих уроках мы продолжим рассмотрение тетраэдра и параллелепипеда.

🎥 Видео

Стереометрия | ПараллелепипедСкачать

Стереометрия | Параллелепипед

10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать

10 класс, 44 урок, Правило параллелепипеда

№116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1DСкачать

№116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1D

Геометрия 10 класс: ПараллелепипедСкачать

Геометрия 10 класс: Параллелепипед

Как строить сеченияСкачать

Как строить сечения

Геометрия 10 класс ПараллелепипедСкачать

Геометрия 10 класс  Параллелепипед

Как строить сечения параллелепипедаСкачать

Как строить сечения параллелепипеда

ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИСкачать

ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИ

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.Скачать

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АВ = 4, АD = 3, АA1 = 5. Найдите уголСкачать

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АВ = 4, АD = 3, АA1 = 5. Найдите угол
Поделиться или сохранить к себе: