В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 укажите пару параллельных прямых

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Краевая диагностическая работа по геометрии

Краевая диагностическая работа по ГЕОМЕТРИИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

1. При выполнении заданий 1 ‑ 7 нужно указать только ответы.

2. Если к заданию приведены варианты ответов, то только один из них верный. Нужно обвести кружком номер верного ответа. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченный номер и обведите нужный. Например:

2)

3. Если ответы к заданию отсутствуют, то полученный в ходе решения ответ надо записать в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите новый. Например:

4. Полное и обоснованное решение задания 8 напишите на обратной стороне листа с текстами заданий. Текст задания 8 переписывать не нужно.

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямую, которая параллельна плоскости (BCD1).

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 укажите пару параллельных прямых.

3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен , другой в 2 раза меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу данного треугольника.

4. В окружность с центром O вписан . Найдите .

5. Длина вектора равна 2, а вектор . Найдите скалярное произведение , если векторы одинаково направленные.

6. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4, а диагональ – 5. Найдите высоту трапеции.

7. В параллелограмме ABCD сторона , . Найдите площадь параллелограмма, если диагональ .

8. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если , высота .

Краевая диагностическая работа по ГЕОМЕТРИИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

5. При выполнении заданий 1 ‑ 7 нужно указать только ответы.

6. Если к заданию приведены варианты ответов, то только один из них верный. Нужно обвести кружком номер верного ответа. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченный номер и обведите нужный. Например:

2)

7. Если ответы к заданию отсутствуют, то полученный в ходе решения ответ надо записать в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите новый. Например:

8. Полное и обоснованное решение задания 8 напишите на обратной стороне листа с текстами заданий. Текст задания 8 переписывать не нужно.

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямую, которая параллельна плоскости (ACC1).

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 укажите пару параллельных прямых.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна , а один из катетов в 3 раза больше другого. Найдите наибольший катет треугольника.

4. В окружности с центром O равен . Найдите .

5. Длина вектора равна 3, а вектор . Найдите скалярное произведение , если векторы противоположно направленные.

6. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12, а диагональ – 13. Найдите высоту трапеции.

7. В параллелограмме ABCD сторона , . Найдите площадь параллелограмма, если диагональ .

8. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если , высота .

Краевая диагностическая работа по ГЕОМЕТРИИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

1. При выполнении заданий 1 ‑ 7 нужно указать только ответы.

2. Если к заданию приведены варианты ответов, то только один из них верный. Нужно обвести кружком номер верного ответа. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченный номер и обведите нужный. Например:

2)

3. Если ответы к заданию отсутствуют, то полученный в ходе решения ответ надо записать в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите новый. Например:

4. Полное и обоснованное решение задания 8 напишите на обратной стороне листа с текстами заданий. Текст задания 8 переписывать не нужно.

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямую, которая параллельна плоскости (ABA1).

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Тест по геометрии Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Видео:10 класс, 24 урок, Прямоугольный параллелепипедСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1 Дан параллелепипед. Параллельны ли прямые СК и DA ₁ ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

3) зависит от размеров параллелепипеда

2 Если в пространстве даны две параллельные прямые и третья прямая пересекает одну из параллельных, то пересекает ли она вторую из параллельных прямых?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) не обязательно

2) обязательно пересекает

3 Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести в пространстве через точку, не принадлежащую этой прямой? (в ответе укажите только число) Запишите число: ___________________________

4 В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ лежит квадрат со стороной 1 см, а длина бокового ребра параллелепипеда равна 3 см. Точки P, T, O и K являются серединами отрезков AB, B B ₁ , B ₁ D и AD соответственно. Вычислите периметр четырехугольника PTOK.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2) 3)

4) 5)

ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ — параллелепипед. Сколько прямых, параллельных прямой DC , можно назвать на рисунке. В ответе укажите только число.

Запишите число: ___________________________

6 Если в пространстве даны две параллельные прямые и одна из них пересекает некоторую плоскость, то пересекает ли эту плоскость другая параллельная прямая?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) нет 2) не обязательно 3) да

7 Если взять ребро куба, то сколько других ребер ему параллельны? (в ответе укажите только число) Запишите число: ___________________________

8 Сколько существует вариантов взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

9 Дан куб. Какие из указанных ниже пар ребер — параллельны?

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) 2)

3) 4)

10 Дан параллелепипед. Параллельны ли прямые АК и DM ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

10 класс. Геометрия. Параллельные плоскости.

10 класс. Геометрия. Параллельные плоскости.

• Оглавление
• Занятия
• Обсуждение
• О курсе

Вопросы

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

1. Тема урока

На этом уроке мы дадим определение параллелепипеда, обсудим его строение, свойства и его элементы (стороны, диагонали).

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

2. Параллелепипед

Параллелепипед образован с помощью двух равных параллелограммов АВСD и А1B1C1D1, которые находятся в параллельных плоскостях. Обозначение: АВСDА1B1C1D1 или АD1 (рис. 1.).

Рис. 1. Параллелепипед

Видео:Геометрия Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат сторона которогоСкачать

3. Свойства параллелепипеда

1) Все грани параллелепипеда – параллелограммы.

Так как плоскости АВС и А1B1C1 параллельны, а плоскость АА1В1 пересекает их соответственно по прямым АВ и А1В1, то из свойств параллельных плоскостей следует, что прямые АВ и А1B1 параллельны. А так как и прямые АА1 и ВВ1 параллельны по условию, то АВВ1А1 параллелограмм. Аналогично, можно рассмотреть и другие грани.

2) Ребра АА1, ВВ1, СС1, DD1 равны.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Значит, отрезки параллельных прямых АА1, ВВ1, СС1, DD1, которые заключены между параллельными плоскостями АВС и А1B1C1, равны.

3) Имеются три четверки равных и параллельных ребер: 1 – АВ, А1В1, D1C1, DC, 2 — AD, A1D1, B1C1, BC, 3 — АА1, ВВ1, СС1, DD1.

4) Имеются равные углы (с сонаправленными сторонами). Например, углы А1АВ и D1DC.

Видео:№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.Скачать

4. Свойство 1 (Грани параллелепипеда)

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Например, плоскости параллелограммов АА1В1В и DD1C1C параллельны, так как пересекающиеся прямые АВ и АА1 плоскости АА1В1 соответственно параллельны двум пересекающимся прямым DC и DD1 плоскости DD1C1. Параллелограммы АА1В1В и DD1C1C равны (т. е. их можно совместить наложением), так как равны стороны АВ и DС, АА1 и DD1, и равны углы А1АВ и D1DC.

Видео:Стереометрия | ПараллелепипедСкачать

5. Свойство 2 (Ребра параллелепипеда)

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Рис. 2. Диагонали параллелепипеда

Рассмотрим диагонали параллелепипеда А1C и D1B (рис. 2). Они также являются диагоналями четырехугольника A1D1CB. В этом четырехугольнике стороны A1D1 и BC параллельны и равны, а значит, A1D1CB – параллелограмм (по признаку параллелограмма). А в параллелограмме диагонали А1C и D1B пересекаются в одной точке О и делятся этой точкой пополам.

Рассмотрим теперь четырехугольник АВС1D1 (рис. 3). В этом четырехугольнике стороны С1D1 и АВ параллельны и равны, а значит, АВС1D1 – параллелограмм (по признаку параллелограмма). А в параллелограмме диагонали С1А и D1В пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Эти диагонали также пересекаются в точке О, так как мы уже выяснили, что середина диагонали D1В – это точка О. Следовательно, все диагонали параллелепипеда А1C, С1А и D1В, DВ1 пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Видео:Угол между прямыми в пространстве. Практическая часть. 10 класс.Скачать

6. Задача 1

В параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 постройте сечение плоскостью AD1M, где М – середина ребра ВС. Определите вид полученного сечения.

Соединим точки А и D1. Точки А и D1 лежат и в плоскости сечения и в плоскости АА1D1. Значит, АD1– линия пересечения этих плоскостей.

Проведем прямую МN параллельно прямой АD1. Плоскости АА1D1 и ВСС1 параллельны, значит, плоскость АМN рассекает их по параллельным прямым МN и АD1. Итак, АМND1 – искомое сечение.

Четырехугольник АМND1 — трапеция с основаниями АD1 и МN, так как АD1 и МN лежат на параллельных прямых.

Заметим, что средняя линия М1N1 в треугольнике АDD1 равна отрезку МN. Этот факт понадобится нам дальше для решения задач на нахождения периметра.

Видео:Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

7. Итоги урока по теме «Параллелепипед», «Стороны параллелепипеда, диагонали», свойства

Итак, мы рассмотрели параллелепипед и его свойства. На следующих уроках мы продолжим рассмотрение тетраэдра и параллелепипеда.

📽️ Видео

10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать

№116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1DСкачать

Геометрия 10 класс ПараллелепипедСкачать

Геометрия 10 класс: ПараллелепипедСкачать

Как строить сечения параллелепипедаСкачать

ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИСкачать

Как строить сеченияСкачать

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АВ = 4, АD = 3, АA1 = 5. Найдите уголСкачать

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.Скачать