В параллелограмм вписана окружность найти площадь

Площадь параллелограмма, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади параллелограмма применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Площадь параллелограмма – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Видео:Задание 24 ОГЭ по математике #5Скачать

Площадь параллелограмма по основанию и высоте параллелограмма

Видео:Сможешь найти площадь параллелограмма? Внутри него есть две окружностиСкачать

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Видео:Когда в параллелограмм можно вписать окружность. 15 задание ОГЭСкачать

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Видео:17 задание ЕГЭ математика профильСкачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Найдите площадь параллелограмма ABCDСкачать

Таблица с формулами площади параллелограмма

исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору)	эскиз	формула
1	основание и высота
2	сторона и высота, опущенная на эту сторону
3	две стороны и угол между ними
4	диагонали и угол между ними
5	вписанная окружность и сторона
6	вписанная окружность и угол между сторонами

Определения

Параллелограмм — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Высота параллелограмма – это отрезок проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Некоторые свойства параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов
• Сумма углов, прилегающих к любой из сторон равна 180 градусов
• Противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину
• Противолежащие углы равны

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Видео:Г: В параллелограмм ABCD с углом А, равным 45о, и стороной AD = 10√2 вписана окружность. НайдитеСкачать

В параллелограмм вписана окружность найти площадь

В параллелограмм вписана окружность.

а) Докажите, что этот параллелограмм — ромб.

б) Окружность, касающаяся стороны ромба, делит её на отрезки, равные 5 и 3. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами ромба.

Пусть это параллелограмм ABCD, а точки касания со сторонами AB, BC, CD, DA обозначены за E, F, G, H соответственно.

а) Из описанности ABCD следует, что AB + CD = AD + BC, то есть 2AB = 2AD, значит, все стороны параллелограмма равны и это ромб.

б) Будем считать, что AE = 3, EB = 5. Центром окружности будет точка пересечения диагоналей ромба O, а радиус этой окружности — высота прямоугольного треугольника Тогда по теореме Пифагора находим Значит,

Поскольку точки E и F делят стороны AB и BC в одинаковом отношении 3 : 5, треугольники BEF и BAC подобны с коэффициентом и Рассматривая аналогично остальные стороны EFGH, получаем, что это параллелограмм и даже прямоугольник (так как ). Значит, его площадь равна:

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a и обоснованно получен верный ответ в пункте б	3
Получен обоснованный ответ в пункте б имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать В параллелограмм вписана окружность Если в условии задачи сказано, что в параллелограмм вписана окружность, то что сразу можно сказать об этом параллелограмме? Для этого надо вспомнить, когда в четырехугольник можно вписать окружность. Это можно сделать лишь в том случае, если суммы противолежащих сторон четырехугольника равны. Это условие выполняется только для тех параллелограммов, у которых все стороны равны, то есть только для ромба (и квадрата, как частного случая ромба). Следовательно, если известно, что в параллелограмм можно вписать окружность, сразу можно сделать вывод, что все его стороны равны, и для него справедливы все свойства ромба. Если же дополнительно сказано, что хотя бы один из углов этого параллелограмма прямой, то такой параллелограмм — квадрат. Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле где S — площадь ромба, p — его полупериметр; или как половину высоты ромба 1) В параллелограмм вписана окружность. Найти периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 10 см. Из всех параллелограммов вписать окружность можно только в ромб (и квадрат). У ромба все стороны равны. 2) В параллелограмм вписана окружность. Найти её радиус, если высота параллелограмма равна 12 см. Из параллелограммов вписать окружность можно в ромб (и квадрат). Радиус вписанной в ромб (и квадрат) окружности равен половине его высоты: 3) В параллелограмм вписана окружность. Найти её радиус, если диагонали параллелограмма равны 6 см и 8 см. Из всех параллелограммов окружность можно вписать в ромб (и квадрат. У квадрата диагонали равны, следовательно, в задаче речь идёт о ромбе). Пусть ABCD — ромб, AC=6 см, BD=8 см. Рассмотрим треугольник AOB. По теореме Пифагора полупериметр — p=2a=2∙AB=25=10 см. Следовательно, радиус вписанной окружности равен 🌟 Видео Геометрия Задача ЕГЭ 2019 про параллелограмм и вписанную окружностьСкачать Четыре окружности в параллелограмме | ЕГЭ. Задание 16. Математика | Борис Трушин |Скачать №696. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.Скачать найти сторону четырехугольника, в который вписана окружностьСкачать Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать Найти площадь! Красивейшая задача из Сингапура!Скачать Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать Задача: найти площадь параллелограмма (bezbotvy)Скачать Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать Интересный штрих) параллелограмма ✧ Запомнить за 1 мин!Скачать Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности