Способы отыскания центров окружностей

Способы отыскания центров окружностей

При помощи циркуля-центроискателя и штангенциркуля

Касаясь отогнутой ножкой / циркуля-центроискателя наружной цилиндрической поверхности детали (поз. /), острой прямой ножкой 2делают на торце детали четыре засечки, проходящие приблизительно через центр. Центр окружности намечается кернером на глаз в середине между этими засечками.

В деталях с отверстием центр его находят таким же способом, предварительно забивая в отверстие планку / из дерева (поз. //). При разметке крупных деталей для нахождения центра окружности применяют штангенциркули соответствующих размеров, которыми пользуются так же, как и циркулем-центроискателем.

При помощи центронаметчика

Центронаметчик напоминает пустотелую коническую воронку /, в центре которой перемещается кернер 2(поз. /).

При отыскании центра отверстия воронка / надевается с торца на цилиндрическую деталь так, чтобы деталь достаточно точно центрировалась этой воронкой-колпаком. Затем по верхнему концу кернера наносится удар молотком (поз. //).

Точная разметка будет обеспечена в том случае, если торец детали подрезан правильно и керн-центроискатель установлен перпендикулярно к торцу детали.

При помощи специальной призмы

Специальная призма имеет на торце упорный штифт 1(поз. /), расположенный с таким расчетом, что придвинутый к нему угольник 2наружной стороной вертикальной полки делит угол призмы на две равные части; при этом риска /—/ обязательно пройдет через центр установленной на призме детали цилиндрической формы. Вторую риску //—// проводят после поворота детали примерно на 90°. Пересечение этих двух рисок и будет центром окружности. Применяют также специальную призму /, к торцу которой привернута Пла­стина 2(поз. //) так, что ее вертикальное ребро строго перпендикулярно основанию призмы. Установив вал 3или 4на призму, по ребру планки 2проводят риску на торце вала. Затем после поворота его на 90° проводят вторую риску.

При помощи наружных у го л ь н и к о в — ц е н т р о и с к а т е л е й

Угольник-центроискатель состоит из угольника / и линейки 2(поз. /). Деталь помещается между внутренними полками угольника, линейка 2при этом располагается на торце детали, по ней и проводят чертилкой первую риску. Затем деталь поворачивают на 90° (поз; //) и так же проводят вторую центровую риску.

Видео:Как найти центр круга в мастерской (4 способа)Скачать

Как измерять
линейно-угловым измерительным инструментом

С измерением длины, ширины и высоты домашнему мастеру приходится сталкиваться постоянно. Угол в 90° или 45° тоже не редко приходится выдерживать. Иначе качественно ремонт квартиры или изготовление самоделок не выполнить. Точности при выполнении линейных измерений 1 мм в подавляющем большинстве случаев достаточно, и для них подойдет рулетка или простая линейка.

Зачастую рулетки имеют дополнительно пузырьковый уровень, который позволяет выставить горизонтально мебель, холодильник и другие предметы. Но точность такого уровня не высокая из-за маленькой длины опорной плоскости рулетки. В дополнение колбочка с пузырьком воздуха в рулетках часто установлена не точно, что не обеспечивает горизонтальность и выполненной работы.

В продаже, для измерения линейных размеров представлен широкий ряд лазерных измерительных приборов, но, к сожалению, из-за высокой цены они недоступны для непрофессионалов.

Видео:Быстро и легко определяем центр любой окружностиСкачать

Инструкция
по применению штангенциркуля (колумбуса)

Штангенциркуль – это линейный измерительный инструмент служащий для измерения наружных и внутренних размеров деталей включая глубину, с точностью 0,1 мм.

Измерить диаметр сверла, самореза и размеры других небольших деталей с достаточной точностью линейкой не получится. В таких случаях нужно использовать штангенциркуль, который позволяет измерять линейные размеры с точностью до 0,1 мм. С помощью штангенциркуля можно выполнить измерение толщины листового материала, внутреннего и внешнего диаметров трубы, диаметр высверленного отверстия, его глубину и другие измерения.

Штангенциркули бывают с отсчетом измеряемой величины по линейке и нониусу, циферблату часового типа и цифровому индикатору. Разновидность штангенциркуля с линейкой для измерения глубины отверстий профессионалы еще называют «Колумбус».

Доступным по цене, высоконадежным является штангенциркуль с нониусом типа ШЦ-1 с диапазоном измерений от 0 до 125 мм, что для большинства случаев вполне достаточно. Штангенциркуль ШЦ-1 дополнительно позволяет измерять диаметр отверстий и глубину.

В настоящее время в продаже появился цифровой пластиковый штангенциркуль китайского производства ценой менее $4, фотография которого представлена ниже.

Штангенциркуль из пластмассы, хотя его губки сделаны из карбона, назвать измерительным инструментом сложно, так как он не сертифицирован и поэтому точность показаний 0,1 мм заявленная производителем не гарантирована. В дополнение при частом использовании пластик быстро износится, и погрешность показаний увеличится.

Штангенциркуль из пластмассы, если его показания точны для домашних редких измерений вполне подойдет. Для проверки штангенциркуля можно измерять хвостовик сверла, на котором выбит размер или диаметр штыря электрической вилки.

Устройство и принцип работы нониуса штангенциркуля

Устроен классический штангенциркуль следующим образом. На измерительной штанге с помощью пазов установлена подвижная рамка. Для того, чтобы рамка плотно сидела, внутри установлена плоская пружина и предусмотрен винт, для жесткой ее фиксации. Фиксация необходима при проведении разметочных работ.

На штанге нанесена метрическая шкала с шагом 1 мм и цифрами обозначены сантиметровые деления. На рамке нанесена дополнительная шкала с 10 делениями, но с шагом 1,9 мм. Шкала на рамке называется нониусом в честь ее изобретателя португальского математика П.Нуниша. Штанга и рамка имеют измерительные губки для наружных и внутренних измерений. К рамке дополнительно закреплена линейка глубиномера.

Измерения выполняются зажимом между губками детали. После зажима рамка фиксируется винтом для того, чтобы она не сместилась. Количество миллиметров отсчитывается по шкале на штанге до первой риски нониуса. Десятые доли миллиметров отсчитываются по нониусу. Какой штрих по счету слева на право на нониусе совпадет с любой из рисок шкалы на штанге, столько и будет десятых долей миллиметра.

Как видно на фото, измеренный размер составляет 3,5 мм, так как от нулевой отметки шкалы на штанге до первой риски нониуса получилось 3 полных деления (3 мм) и на нониусе совпала с риской шкалы штанги риска пятого деления нониуса (одно деление на нониусе соответствует 0,1 мм измерений).

Примеры измерения штангенциркулем

Для измерения толщины или диаметра детали нужно развести губки штангенциркуля, вставить в них деталь и свести губки до соприкосновения с поверхностью детали. Надо проследить, чтобы плоскости губок при смыкании были параллельны плоскости измеряемой детали. Внешний диаметр трубы измеряется точно так же, как и размер плоской детали, только нужно, чтобы губки прикасались к диаметрально противоположным сторонам трубы.

Для того, чтобы измерять внутренний размер в детали или внутренний диаметр трубы, у штангенциркуля есть дополнительные губки для внутренних измерений. Их заводят в отверстие и раздвигают до упора в стенки детали. При измерении внутренних диаметров отверстий добиваются максимального показания, а при измерении в отверстии параллельных сторон, добиваются минимальных показаний.

В некоторых типах штангенциркулей губки не смыкаются до нуля и имеют собственную толщину, которая обычно на них выбита, например, число «10», хотя первая риска нониуса стоит на нулевой отметке. В случае измерения внутренних отверстий таким штангенциркулем к считанным показаниям по шкале нониуса добавляется 10 мм.

С помощью штангенциркуля типа колумбус, имеющего подвижную линейку глубиномера можно измерять глубину отверстий в деталях.

Для этого нужно полностью выдвинуть линейку глубиномера из штанги, вставить ее до упора в отверстие. Подвести до упора в поверхность детали торца штанги штангенциркуля, при этом не допуская выхода линейки глубиномера из отверстия.

На фотографии, для наглядности, я продемонстрировал измерение глубины отверстия, приложив линейку глубиномера штангенциркуля с внешней стороны отрезка трубы.

Примеры выполнения разметки деталей штангенциркулем

Штангенциркуль не предназначен для нанесения разметочных линий на материалах и деталях. Но если губки штангенциркуля для наружных измерений заточить на мелкозернистом наждачном круге, придав им острую форму, как показано на фотографии, то разметку штангенциркулем производить будет довольно удобно.

Снимать лишний металл с губок нужно очень аккуратно и медленно, не допуская цветов побежалости металла губок от сильного разогрева, иначе можно их испортить. Чтобы ускорить работу, для охлаждения губок, можно периодически окунать их на непродолжительное время в емкость с холодной водой.

Для того, чтобы отмерять полоску листового материала с параллельными сторонами, нужно раздвинуть губки штангенциркуля ориентируясь по шкале на заданный размер, одной губкой вести по торцу листа, а второй процарапать линию. Так как губки штангенциркуля закалены, они не истираются. Можно размечать как мягкие материалы, так и твердые (медь, латунь, сталь). Остаются хорошо видные риски.

С помощью заточенных остро губок штангенциркуля можно легко наметить линию окружности. Для этого в центре делается неглубокое отверстие диаметром около 1 мм, в него упираясь одной из губок, второй прочерчивают линию окружности.

Благодаря доработке формы губок штангенциркуля для наружных измерений, появилась возможность точно, удобно и быстро выполнять разметку деталей для их последующей механической обработки.

Видео:Как найти центр круга с помощью подручных средств? ЛЕГКО.Скачать

Как измерять микрометром на практике

Получить размер изделий с точностью 0,01 мм можно выполнив измерения микрометром. Их много модификаций, но самый распространенный это гладкий микрометр типа МК-25, обеспечивающий диапазон измерений от 0 до 25 мм с точностью 0,01 мм. Микрометром удобно измерять диаметр сверла, толщину листового материала, диаметр провода.

Микрометр представляет собой скобу, с одной стороны которой находится опорная пятка, а с другой имеется стебель и высокоточная резьба, в которую закручивается микровинт. На стебле нанесена метрическая шкала, по которой выполняется отсчет миллиметров. На микровинте имеется вторая шкала с 50 делениями, по которой отсчитываются сотые доли мм. Сумма этих двух величин является измеренным размером.

Для того, чтобы выполнить измерение микрометром, деталь размещают между пяткой и торцом микрометрического винта и вращают по часовой стрелке за ручку трещотки (находится на торце барабана микрометрического винта) до тех пор, пока трещотка не издаст три щелчка.

На стебле нанесено две шкалы с шагом 1 мм – основная оцифрованная через каждых 5 мм и дополнительная, сдвинутая относительно основной на 0,5 мм. Наличие двух шкал позволяет повысить точность измерений.

Отсчет показаний выполняется следующим образом. Сначала считывают, сколько целых, незакрытых барабаном, миллиметров получилось по оцифрованной, нижней шкале на стебле. Далее проверяют по верхней шкале наличие риски, расположенной правее от риски нижней шкалы. Если риски не видно, то переходят к снятию показаний со шкалы на барабане. Если риска просматривается, значит, к целому числу полученных миллиметров добавляется еще 0,5 мм. Показания на барабане отсчитывают относительно прямой линии, нанесенной вдоль стебля между шкалами.

Например, размер измеренной детали составляет: 13 мм по нижней шкале, на верхней шкале открытой метки, правее открытой на нижней шкале нет, значить 0,5 мм добавлять не нужно, плюс 0,23 мм по шкале барабана, в результате сложения получаем: 13 мм+0 мм+0,23 мм=13,23 мм.

Микрометр с цифровым отсчетом результатов измерений применять удобнее и позволяет измерять с точностью до 0,001 мм.

Если, например, села батарейка, то цифровым микрометром можно выполнять измерения точно так же, как и гладким МК-25, так как имеется и система отсчета по делениям с точностью 0,01 мм. Цена микрометров с цифровым отсчетом результатов измерений высока и для домашнего мастера неподъемна.

Видео:Возьми на заметку! Как быстро найти центр окружности.#shortsСкачать

Как измерять трубу большого диаметра

Губки штангенциркуля с диапазоном измерений от 0 до 125 мм имеют длину 40 мм и поэтому позволяют измерять трубы с внешним диаметром до 80 мм. В случае необходимости измерять трубу большего диаметра или при отсутствии под рукой штангенциркуля можно воспользоваться народным способом. Обвить трубу по окружности одним витком не растягивающейся нитки или проволоки, измерять длину этого витка с помощью простой линейки, а затем разделить полученный результат на число Π=3,14.

Несмотря на простоту, такой способ измерения диаметра трубы позволяет обеспечить точность 0,5 мм, что для домашнего мастера вполне достаточно. Для более точного измерения нужно намотать больше витков.

Видео:Как найти центр окружности с помощью циркуля и линейкиСкачать

Как измерять угол

Для получения заданного угла при разметке можно воспользоваться транспортиром, с которым все познакомились еще в школе на уроках геометрии. Для измерения в быту точности его вполне достаточно.

На фотографии представлена пластмассовая линейка в виде треугольника, имеющего углы 45º и 90º, с встроенным транспортиром. С помощью него можно выполнить разметку и проверить точность полученного угла.

При выполнении разметки металлических деталей используют слесарный металлический угольник, обеспечивающие более высокую точность измерений.

Видео:Почему никто не знает об этой функции штангенциркуля?!Скачать

Как пользоваться стуслом

Для получения прямого или угла 45º без разметки, удобно использовать приспособление, которое называется стусло. С помощью стусла удобно пилить в размер под углом наличники для дверей, багет, плинтуса и многое другое. Распил получается с требуемым углом автоматически.

Достаточно отмерять длину, вложить полоску материала между вертикальными стенками стусла и удерживая рукой выполнить распил. Для получения качественного торца доски следует использовать пилу с мелкими зубцами. Хорошо подходит ножовка по металлу. Удается распиливать даже лакированные доски без сколов лака.

Угол 45 0 при пилении с использования стусла, получается также легко, как и прямой. Благодаря высоким направляющим стенок стусла можно распиливать доски разной толщины.

Стусло можно купить готовое, но его не сложно сделать самостоятельно из подручного материала. Достаточно взять три доски из дерева или фанеры подходящего размера, и к боковым торцам одной из них саморезами прикрутить две другие. Сделать направляющие пропилы под требуемыми углами и приспособление стусло готово.

Видео:Как найти центр у любой окружности 🤔Скачать

Разметка окружностей, центров и отверстий. Деление окружности на равные части и построение многоугольников

При разметке все построения производятся с помощью двух линий — прямой и окружности (на рис. 3.42 с целью повторения представлены элементы окружности).

Рис. 3.42. Окружность и ее элементы

Нахождение центра окружности. На плоских деталях, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, его находят геометрическим способом. На торцах цилиндрических деталей нахождение центра производят при помощи циркуля, рейсмуса, угольника-цетроискателя и колокола.

Разметка центра по угольнику-центроискателю. Разметку выполняют в следующей последовательности.

• 1. Деталь устанавливают на разметочную плиту так, чтобы размечаемый торец был сверху.
• 2. На торец цилиндрической детали накладывают угольник-центроиска- тель так, чтобы две его стороны (планки) касались цилиндрической поверхности детали, рис. 3.43.

Рис. 3.43. Нахождение центра окружности с помощью угольника-центроискателя

• 3. Левой рукой плотно прижимают линейку угольника к поверхности торца, а правой проводят чертилкой первую диаметральную риску.
• 4. Угольник-центроискатель поворачивают по цилиндрической поверхности детали примерно на 90° и проводят вторую риску. Точка пересечения двух рисок будет центром размечаемой окружности.

Разметку центра детали с грубо обработанной цилиндрической поверхностью производят в такой же последовательности. В этом случае для более точного нахождения центра окружности необходимо нанести пять-семь рисок. Центром будет точка, в которой пересекается наибольшее число рисок.

Точность разметки центра окружности проверяют разметочным циркулем, рис. 3.44. Острие одной ножки циркуля устанавливают в размеченный центр, а другую ножку перемещают так, чтобы ее острие слегка касалось цилиндрической части детали. Если острие ножки циркуля касается по всей длине окружности, то центр размечен правильно.

Рис. 3.44. Способ проверки точности разметки центра окружности разметочным циркулем

Разметка центра рейсмусом (рис. 3.45). Деталь кладут на призмы или параллельные подкладки, уложенные на разметочную плиту. Устанавливают острый конец иглы рейсмуса несколько выше или ниже центра размечаемой

Рис. 3.45. Разметка центра рейсмусом

детали и, придерживая деталь левой рукой, правой рукой движением рейсмуса по плите прочерчивают его иглой на торце детали короткую рису. После этого поворачивают деталь на 1/4 окружности и таким же способом проводят вторую риску. То же повторяют через каждую четверть оборота для проведения третьей и четвертой рисок. Внутри рисок (на пересечении диагоналей) и будет находиться центр. Его набивают кернером.

Геометрический способ нахождения центра заключается в следующем. Пусть дана плоская металлическая плита с готовым отверстием, центр которого неизвестен. Перед тем как начать разметку, вставляют в отверстие широкий деревянный брусок и на него набивают пластинку из белой жести или из оцинкованного кровельного железа.

Затем на краю отверстия слегка намечают произвольно три точки Л, В и С и из каждой пары этих точек ЛВ и ВС описывают по обе стороны их пересекающиеся между собой дуги-засечки 1—2 и 3—4, рис. 3.46. Через точки пересечения дуг проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых, и будет искомым центром отверстия.

Рис. 3.46. Нахождение центра геометрическим способом

Разметка центра циркулем (кронциркулем). Зажав деталь в тиски, растворяют ножки циркуля на величину, немного большую или немного меньшую радиуса размечаемой детали. После этого, приложив к боковой поверхности детали одну ножку циркуля и придерживая ее большим пальцем, другой ножкой циркуля очерчивают дугу. Далее переместив циркуль на 1/4 окружности (на глаз), таким же образом очерчиваю вторую дугу. Затем через каждую четверть окружности очерчивают третью и четвертую дуги. Затем соединить противоположные засечки диагоналями, рис. 3.47я. Центр окружности будет находиться внутри очерченных дуг на пересечении диагоналей.

Рис. 3.47. Разметка центра циркулем (кронциркулем)

Можно разметить центр и способом, показанным на рис. 3.476. Методика разметки аналогична разметке рейсмусом.

Разметка центра колоколом. Приспособление колокол устанавливается на торец цилиндрической детали. Придерживая колокол левой рукой в вертикальном положении, правой рукой наносят удар молотком по кернеру, находящемуся в колоколе, рис. 3.48. Кернер сделает углубление в центре торца.

Рис. 3.48. Разметка центра колоколом

Деление окружности на равные части. При разметке окружностей часто приходится их делить на несколько равных частей — 3, 4, 5, 6, и больше. Ниже приведены примеры деления окружности на равные части геометрическим способом и с помощью таблиц.

Деление окружности на три равные части с построением вписанного треугольника (рис. 3.49).

Рис. 3.49. Деление окружности на три части с построением вписанного треугольника

• 1. В центре размечаемой плоскости с помощью циркуля проводим окружность требуемого радиуса, например R = 26 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
• 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и при растворе циркуля, равном радиусу проведенной окружности, делаем на окружности две метки-засечки (точки С и D), где длина дуги между ними будет равна одной трети длины окружности.
• 4. Соединив точки прямыми рисками СД СВ и BD, получим вписанный равносторонний треугольник.
• 5. Правильность построения проверяем циркулем, устанавливая раствор циркуля равным одной из сторон треугольника и этим же размером определяя равенство остальных сторон треугольника.

Деление окружности на четыре равные части с построением вписанного квадрата, рис. 3.50.

Рис. 3.50. Деление окружности на четыре части с построением вписанного квадрата (а) и прием разметки квадрата (6)

• 1. В центре размечаемой плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например R= 28 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску что бы она пересекала окружности в двух точках А и В и разделяла ее на две равные части.
• 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и, раздвинув циркуль на расстояние несколько большее, чем половина отрезка АВ, проводим дугу в.
• 4. Опорную ножку циркуля переносим в точку В и, не изменяя раствора циркуля, проводим дугу б так, чтобы она пересекла первую выполненную дугу в точках 7 и 2.
• 5. Через точки 7 и 2 проводим риску, которая образует на окружности точки С и D.
• 6. Соединив точки AD, DB, ВС и СА прямыми рисками, получим квадрат, вписанный в окружность.

Деление окружности на пять равных частей (рис. 3.51). На данной окружности проводим два взаимно перпендикулярных диаметра, пересекающие окружность в точках А и В, С и D. Радиус ОА делим пополам и из полученной точки Е описываем дугу радиусом ЕС до пересечения в точке F на радиусе О В. После этого соединяем прямой точки D и F. Откладывая длину прямой DF по окружности, разделим ее на пять равных частей.

Деление окружности на шесть равных частей с построением вписанного шестиугольника, рис. 3.52.

Рис. 3.51. Деление окружности на пять равных частей

Рис. 3.52. Деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника

• 1. В центре разметочной плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например 7? = 27 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
• 3. Из точки А, как из центра, наносим дугу радиусом, равным радиусу проведенной окружности, и получаем точки 7 и 2

Аналогичное построение делаем из точки В, нанося точки 3 и 4. Полученные точки пересечения и концевые точки диаметра будут искомыми точками деления окружности на шесть частей.

4. Соединив точки прямыми рисками А — 1,2 — 4, 4 — В, В — 3, 3 — 1 и 1 — А, получим вписанный шестиугольник.

При разметке граней шестиугольника под размер h зева гаечного ключа (рис. 3.53) радиус описываемой окружности определяется по формуле R = 0,577/г.

Рис. 3.53. Пример разметки шестиугольника под размер зева гаечного ключа

Деление окружности на равные части с помощью таблицы. Эта таблица (табл. 3.5) имеет две графы: «Число делений окружности» и «Число, умножаемое на радиус окружности». Числа первой графы показывают, на сколько равных частей следует делить данную окружность. Во второй графе даны числа, на которые умножают радиус данной окружности. В результате умножения числа, взятого из второй графы, на радиус размечаемой окружности получаем величину хорды, т. е. расстояние по прямой между делениями окружности.

Таблица 3.5. Деление окружности на равные части

💡 Видео

4K Как найти центр окружности, how to find the center of a circleСкачать

Как найти центр кругаСкачать

Как разделить круг на равные частиСкачать

КАК БЫСТРО НАЙТИ ЦЕНТР КРУГАСкачать

Не каждый знает как найти центр окружности без циркуля! #ShortsСкачать

Поиск центра круглой заготовки угольником. Проблемы методаСкачать

Как найти центр кругаСкачать

КАК НАЙТИ ЦЕНТР КРУГАСкачать

Определение центра дуги окружности, построение окружности по 3 точкамСкачать

Геометрия Задача найти центр круга /math and magicСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Радиус и диаметрСкачать

Как пользоваться штангенциркулем (измерение и настройка)Скачать