Математика | 10 — 11 классы
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ;
1)Найдите вектор AB + A1D1 + CA1
2)Найдите вектор AD — C1D1 — BB1
3)Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых — вектор B1B
Нужна помощь, тему пропустил (.
Объяснение в нескольких словах.
1) У вектора есть начало и конец.
2) При сложении — в конец первого ставим начало второго и далее — к концу второго ставим начало третьего.
3) Вычитание векторов — можно заменить на сложение с противоположным (меняем минус на плюс и направление вектора)
4) Вычитание векторов — начало второго к началу первого и разность = от конца первого к концу второго.
- Вектор m = 6 * (вектор a) + 3 * (вектор b) — 2 * (вектор c) разложен по трем некомпланарным векторам a, b, c?
- Что получается при вычитании векторов и сложении?
- Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в?
- В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны a ; угол BAD = 60° ; найдите 1) вектор C1D умноженный на вектор AC 2)вектор B1D умноженный на вектор AC?
- Дан вектор а найдите длину вектора 3а?
- ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
- Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6) найдите скалярное произведение векторов?
- Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6)найдите скалярное произведение векторов?
- Вектор а = (3, — 2) ?
- Помогие пожалуйста1) Постройте вектор АВ по данным координатам точек А и В2) Дан параллелепипед АВСД А1В1С1Д1?
- Геометрия. 10 класс
- компланарные
- некомпланарные
- Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов
- 📽️ Видео
Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать
Вектор m = 6 * (вектор a) + 3 * (вектор b) — 2 * (вектор c) разложен по трем некомпланарным векторам a, b, c?
Вектор m = 6 * (вектор a) + 3 * (вектор b) — 2 * (вектор c) разложен по трем некомпланарным векторам a, b, c.
Разложите вектор b по векторам a, c, m.
Видео:№361. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Разложите векторыСкачать
Что получается при вычитании векторов и сложении?
Что получается при вычитании векторов и сложении?
Что получается При умножении вектора на число?
При умножении вектора на вектор получается.
Видео:№355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарныСкачать
Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в?
Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в.
Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать
В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны a ; угол BAD = 60° ; найдите 1) вектор C1D умноженный на вектор AC 2)вектор B1D умноженный на вектор AC?
В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны a ; угол BAD = 60° ; найдите 1) вектор C1D умноженный на вектор AC 2)вектор B1D умноженный на вектор AC.
Видео:№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.Скачать
Дан вектор а найдите длину вектора 3а?
Дан вектор а найдите длину вектора 3а.
Видео:№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1Скачать
! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
Найдите длину вектора
|вектор а — вектор b|
вектор а = (1 ; — 1 ; — 3), b(2 ; 3 ; 1).
Видео:Как строить сечения параллелепипедаСкачать
Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6) найдите скалярное произведение векторов?
Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6) найдите скалярное произведение векторов.
Видео:10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать
Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6)найдите скалярное произведение векторов?
Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6)найдите скалярное произведение векторов.
Видео:1. Векторы и параллелограмм задачи №1Скачать
Вектор а = (3, — 2) ?
Найдите вектор 2а.
Видео:Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисеСкачать
Помогие пожалуйста1) Постройте вектор АВ по данным координатам точек А и В2) Дан параллелепипед АВСД А1В1С1Д1?
1) Постройте вектор АВ по данным координатам точек А и В
2) Дан параллелепипед АВСД А1В1С1Д1.
Найдите сумму данных векторов.
4) Вычислите дину медианы ВМ треугольника АВС по известным координатам вектора а и в.
5) Вычислите скалярное произведение векторов 3а (1 / в — а) по данным координатам векторов а и в.
6) Определите значение m, при котором векторы а и в будут перпендикулярны или коллинеарны.
7) Вычислите угол между векторами а и в по данным координатам векторов а и в.
Вы открыли страницу вопроса Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ;1)Найдите вектор AB + A1D1 + CA12)Найдите вектор AD — C1D1 — BB13)Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых — вектор B1BНужна помощь, тему ?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
67|52|| * 9 = 60436899 людей — в Испании 67|52|| + 60436899 = 67|52||0 людей — в Испании и Англии вместе 67|52||0 * 6 = 4029|2660 людей — в Шотландии 67|52||0 + 4029|2660 = 470064770 людей — всего ответ : 470064770 людей всего.
Видео:№81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственноСкачать
Геометрия. 10 класс
Компланарные векторы
Подчеркните верное утверждение:
1) Любые два вектора компланарны.
2) Любые три вектора компланарны.
3) Если три вектора компланарны, то один из них нулевой.
4) Если векторы компланарны, то они коллинеарны.
Компланарные и некомпланарные векторы
компланарные
некомпланарные
Компланарные векторы
Точки А, В и С лежат на окружности, а точка М не лежит в плоскости этой окружности. Тогда векторы $overrightarrow, overrightarrow$ и $overrightarrow$
Компланарные и некомпланарные векторы
Укажите вывод, который следует из данных утверждений
1) Точки А, В и С не лежат на одной прямой, а точка O не лежит в плоскости (АВС). Тогда векторы
$overrightarrow, overrightarrow, overrightarrow$
2) $overrightarrow=xcdot overrightarrow+ycdot overrightarrow$
Тогда векторы $overrightarrow, overrightarrow$, и $overrightarrow$
Компланарные векторы. Векторный метод решения задач
Решите задачу и введите правильный ответ:
Разложение векторов
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M — середина ребра CC1. Разложите вектор AМ по векторам AB, AD, AA1.
Выберите верное утверждение и выделите его цветом:
Доказательство теоремы
Докажите что векторы $overrightarrow,overrightarrow<A_B_>$ и $overrightarrow$ компланарны.
Восстановите последовательность в доказательстве:
Отложим от точки А вектор $overrightarrow$,равный вектору $overrightarrow<A_B_>$
Отложим от точки А вектор $overrightarrow$,равный вектору $overrightarrow$
Выбираем точку А и отложим от неё векторы
Векторы $overrightarrow, overrightarrow$ и $overrightarrow$ лежат в одной плоскости, значит они компланарны.
Компланарные векторы. Векторный метод решения задач
В параллелепипеде $ABCDA_ B_ C_ D_$, $О$ — точка пересечения диагоналей. Разложите вектор $AО$ по векторам $AB$, $AD$ и $AA_$.
Выберите правильный вариант ответа:
Компланарные векторы. Векторный метод решения задач
DABC – тетраэдр. О – точка пересечения медиан грани BDC. Тогда вектор $overrightarrow$ равен:
Выберите правильный вариант ответа:
Компланарные векторы. Векторный метод решения задач
Восстановите последовательность элементов в доказательстве утверждения поставьте правильную последовательность этапов:
Доказать, что если М – точка пересечения медиан треугольника АВС и О — произвольная точка пространства, то выполняется равенство
Сложив эти равенства по частям, получаем: $overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow=3overrightarrow+(overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow)$
Так как $overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow=overrightarrow$
Запишем следующие векторные равенства: $overrightarrow=overrightarrow+overrightarrowoverrightarrow=overrightarrow+overrightarrowoverrightarrow =overrightarrow+overrightarrow$
Разделим обе части на 3, получим $overrightarrow=frac(overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow)$
Видео:§20 Нахождение объёма параллелипипедаСкачать
Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов
Задача:
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, построен на векторах AB(4,3,0), AD(2,1,2) и AA1(-3,-2,5).
Найти:
Решение:
- а) Объем параллелепипеда будем искать через смешанное произведение векторов (AB AD AA1). Мы знаем, что модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенному на этих векторах.
(AB AD AA1) | = |
| = | 20 — 18 + 0 — 0 — 30 + 16 | = | -12 | . |
---|
Мы нашли смешанное произведение, ещё надо его взять по модулю и найдём объем параллелепипеда:
VABCDA1B1C1D1=12.
б) Площадь, как мы уже знаем, можно искать через векторное произведение векторов. Грань ABCD построена на векторах AB и AD, найдём их векторное произведение. SABCD= |[AB AD]|.
[AB AD] | = |
| = | 6i — 8j — 2k | , |
---|
Теперь найдём модуль этого вектора:
SABCD= |[AB AD]|=√ | (36+64+4) | =2√(26). |
---|
[AD AA1] | = |
| = | 9i — 16j — k | , |
---|
SADD1A1= |[AD AA1]|=√(81+256+1)=13√2.
h | = |
| = |
| = |
| = |
| . |
---|
cos(λ1) | = |
| . |
---|
Координаты вектора AB мы имеем, от вектор B1D надо найти. Для этого используем следующую формулу:
B1D = B1A1 + A1A + AD = — AB — AA1 + AD1 = — (4, 3, 0) — (-3, -2, 5) + (2, 1, 2); (Не забывайте, что всё это векторы, надо сложить их соответствующие координаты. )
Сделав вычисления по этой формуле, мы найдём, что вектор B1D имеет координаты (1, 0, -3). Теперь надо найти длину векторов AB и B1D:
|AB|=√(16+9+0)=5, |B1D|=√(1+0+9)=√(10).
Найдём скалярное произведение векторов AB и B1D, (AB B1D)=4*1 + 3*0 + 0*(-3)=4.
Теперь, имея все данные мы можем подставить их в нашу формулу:
cos(λ1) | = |
| = |
| . |
---|
д) Что бы найти cos(λ2), мы используем то, что угол между двумя плоскостями равен углу между перпендикулярами до этих плоскостей. А как мы знаем, векторное произведение — это и есть перпендикуляр до плоскости перемножаемых векторов. Поэтому в роле перпендикуляра к плоскости ADD1A1 мы можем взять вектор [AD AA1], который мы нашли в пункте б), и знаем, что его координаты (9, -16, -1), точно также и для плоскости ABCD — вектор [AB AD] с координатами (6, -8, -2).
Теперь нам остаётся, как в предыдущем варианте найти только косинус угла между двумя векторами, координаты которых нам известны.
cos(λ2) | = |
| = |
| . |
---|
Вот таким не хитрым способом мы и нашли косинус угла между гранями ABCD и ADD1A1.
📽️ Видео
Правило параллелепипеда для векторовСкачать
№364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ,Скачать
№114. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте на ребре АВ точку М. Постройте сечение паралСкачать
№327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, нСкачать
№87. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М,Скачать
№786. Отрезки AA1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите векторы AA1, BB1, СС1Скачать
№357. Даны параллелограммы ABCD и AB1C1D1. Докажите, что векторы ВВ1, СС1 и DD1 компланарны.Скачать
№83. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей черезСкачать