В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ;1)Найдите вектор AB + A1D1 + CA12)Найдите вектор AD — C1D1 — BB13)Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых — вектор B1BНужна помощь, тему ?

Математика | 10 — 11 классы

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ;

1)Найдите вектор AB + A1D1 + CA1

2)Найдите вектор AD — C1D1 — BB1

3)Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых — вектор B1B

Нужна помощь, тему пропустил (.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Объяснение в нескольких словах.

1) У вектора есть начало и конец.

2) При сложении — в конец первого ставим начало второго и далее — к концу второго ставим начало третьего.

3) Вычитание векторов — можно заменить на сложение с противоположным (меняем минус на плюс и направление вектора)

4) Вычитание векторов — начало второго к началу первого и разность = от конца первого к концу второго.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1 В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1 В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Содержание
  1. Вектор m = 6 * (вектор a) + 3 * (вектор b) — 2 * (вектор c) разложен по трем некомпланарным векторам a, b, c?
  2. Что получается при вычитании векторов и сложении?
  3. Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в?
  4. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны a ; угол BAD = 60° ; найдите 1) вектор C1D умноженный на вектор AC 2)вектор B1D умноженный на вектор AC?
  5. Дан вектор а найдите длину вектора 3а?
  6. ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
  7. Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6) найдите скалярное произведение векторов?
  8. Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6)найдите скалярное произведение векторов?
  9. Вектор а = (3, — 2) ?
  10. Помогие пожалуйста1) Постройте вектор АВ по данным координатам точек А и В2) Дан параллелепипед АВСД А1В1С1Д1?
  11. Геометрия. 10 класс
  12. компланарные
  13. некомпланарные
  14. Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов
  15. 📽️ Видео

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами

Вектор m = 6 * (вектор a) + 3 * (вектор b) — 2 * (вектор c) разложен по трем некомпланарным векторам a, b, c?

Вектор m = 6 * (вектор a) + 3 * (вектор b) — 2 * (вектор c) разложен по трем некомпланарным векторам a, b, c.

Разложите вектор b по векторам a, c, m.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:№361. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Разложите векторыСкачать

№361. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Разложите векторы

Что получается при вычитании векторов и сложении?

Что получается при вычитании векторов и сложении?

Что получается При умножении вектора на число?

При умножении вектора на вектор получается.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:№355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарныСкачать

№355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарны

Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в?

Дано вектор а — 3 2 вектор в 1 — 1 найдите координаты вектора с длину вектора с длина вектора с равно 2 вектора а минус вектор в.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны a ; угол BAD = 60° ; найдите 1) вектор C1D умноженный на вектор AC 2)вектор B1D умноженный на вектор AC?

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны a ; угол BAD = 60° ; найдите 1) вектор C1D умноженный на вектор AC 2)вектор B1D умноженный на вектор AC.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.Скачать

№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.

Дан вектор а найдите длину вектора 3а?

Дан вектор а найдите длину вектора 3а.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1Скачать

№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1

! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Найдите длину вектора

|вектор а — вектор b|

вектор а = (1 ; — 1 ; — 3), b(2 ; 3 ; 1).

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:Как строить сечения параллелепипедаСкачать

Как строить сечения параллелепипеда

Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6) найдите скалярное произведение векторов?

Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6) найдите скалярное произведение векторов.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать

10 класс, 44 урок, Правило параллелепипеда

Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6)найдите скалярное произведение векторов?

Даны векторы a = (5 ; 7) и b( — 2 ; 6)найдите скалярное произведение векторов.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:1. Векторы и параллелограмм задачи №1Скачать

1. Векторы и параллелограмм задачи №1

Вектор а = (3, — 2) ?

Найдите вектор 2а.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Видео:Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисеСкачать

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе

Помогие пожалуйста1) Постройте вектор АВ по данным координатам точек А и В2) Дан параллелепипед АВСД А1В1С1Д1?

1) Постройте вектор АВ по данным координатам точек А и В

2) Дан параллелепипед АВСД А1В1С1Д1.

Найдите сумму данных векторов.

4) Вычислите дину медианы ВМ треугольника АВС по известным координатам вектора а и в.

5) Вычислите скалярное произведение векторов 3а (1 / в — а) по данным координатам векторов а и в.

6) Определите значение m, при котором векторы а и в будут перпендикулярны или коллинеарны.

7) Вычислите угол между векторами а и в по данным координатам векторов а и в.

Вы открыли страницу вопроса Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ;1)Найдите вектор AB + A1D1 + CA12)Найдите вектор AD — C1D1 — BB13)Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых — вектор B1BНужна помощь, тему ?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

67|52|| * 9 = 60436899 людей — в Испании 67|52|| + 60436899 = 67|52||0 людей — в Испании и Англии вместе 67|52||0 * 6 = 4029|2660 людей — в Шотландии 67|52||0 + 4029|2660 = 470064770 людей — всего ответ : 470064770 людей всего.

Видео:№81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственноСкачать

№81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственно

Геометрия. 10 класс

Компланарные векторы

Подчеркните верное утверждение:

1) Любые два вектора компланарны.

2) Любые три вектора компланарны.

3) Если три вектора компланарны, то один из них нулевой.

4) Если векторы компланарны, то они коллинеарны.

Компланарные и некомпланарные векторы

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

компланарные

некомпланарные

Компланарные векторы

Точки А, В и С лежат на окружности, а точка М не лежит в плоскости этой окружности. Тогда векторы $overrightarrow, overrightarrow$ и $overrightarrow$

Компланарные и некомпланарные векторы

Укажите вывод, который следует из данных утверждений

1) Точки А, В и С не лежат на одной прямой, а точка O не лежит в плоскости (АВС). Тогда векторы

$overrightarrow, overrightarrow, overrightarrow$

2) $overrightarrow=xcdot overrightarrow+ycdot overrightarrow$

Тогда векторы $overrightarrow, overrightarrow$, и $overrightarrow$

Компланарные векторы. Векторный метод решения задач

Решите задачу и введите правильный ответ:

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Разложение векторов

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M — середина ребра CC1. Разложите вектор AМ по векторам AB, AD, AA1.

Выберите верное утверждение и выделите его цветом:

Доказательство теоремы

Докажите что векторы $overrightarrow,overrightarrow<A_B_>$ и $overrightarrow$ компланарны.

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Восстановите последовательность в доказательстве:

Отложим от точки А вектор $overrightarrow$,равный вектору $overrightarrow<A_B_>$

Отложим от точки А вектор $overrightarrow$,равный вектору $overrightarrow$

Выбираем точку А и отложим от неё векторы

Векторы $overrightarrow, overrightarrow$ и $overrightarrow$ лежат в одной плоскости, значит они компланарны.

Компланарные векторы. Векторный метод решения задач

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

В параллелепипеде $ABCDA_ B_ C_ D_$, $О$ — точка пересечения диагоналей. Разложите вектор $AО$ по векторам $AB$, $AD$ и $AA_$.

Выберите правильный вариант ответа:

Компланарные векторы. Векторный метод решения задач

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

DABC – тетраэдр. О – точка пересечения медиан грани BDC. Тогда вектор $overrightarrow$ равен:

Выберите правильный вариант ответа:

Компланарные векторы. Векторный метод решения задач

Восстановите последовательность элементов в доказательстве утверждения поставьте правильную последовательность этапов:

Доказать, что если М – точка пересечения медиан треугольника АВС и О — произвольная точка пространства, то выполняется равенство

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1

Сложив эти равенства по частям, получаем: $overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow=3overrightarrow+(overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow)$

Так как $overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow=overrightarrow$

Запишем следующие векторные равенства: $overrightarrow=overrightarrow+overrightarrowoverrightarrow=overrightarrow+overrightarrowoverrightarrow =overrightarrow+overrightarrow$

Разделим обе части на 3, получим $overrightarrow=frac(overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow)$

Видео:§20 Нахождение объёма параллелипипедаСкачать

§20 Нахождение объёма параллелипипеда

Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов

Задача:

В параллелепипеде abcda1b1c1d1 заданы векторы совпадающие с его ребрами ab m ad n aa1Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, построен на векторах AB(4,3,0), AD(2,1,2) и AA1(-3,-2,5).
Найти:

Решение:

  • а) Объем параллелепипеда будем искать через смешанное произведение векторов (AB AD AA1). Мы знаем, что модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенному на этих векторах.
(AB AD AA1)=
430
212
-3-25
=20 — 18 + 0 — 0 — 30 + 16=-12.

Мы нашли смешанное произведение, ещё надо его взять по модулю и найдём объем параллелепипеда:
VABCDA1B1C1D1=12.
б) Площадь, как мы уже знаем, можно искать через векторное произведение векторов. Грань ABCD построена на векторах AB и AD, найдём их векторное произведение. SABCD= |[AB AD]|.

[AB AD]=
ijk
430
212
=6i — 8j — 2k,

Теперь найдём модуль этого вектора:

SABCD= |[AB AD]|=√(36+64+4)=2√(26).
[AD AA1]=
ijk
212
-3-25
=9i — 16jk,

SADD1A1= |[AD AA1]|=√(81+256+1)=13√2.

  • в) Что бы найти длину высоты, проведенной из вершины A1 на грань ABCD, используем формулу для нахождения объема параллелепипеда V=h SABCD. С этой формулы видим:
    h=
    V
    SABCD
    =
    12
    2√(26)
    =
    6
    √(26)
    =
    3√(26)
    13
    .
  • г) Косинус угла λ1, между ребром AB и диагональю B1D будем высчитывать с помощью скалярного произведения векторов
    cos(λ1)=
    (AB B1D)
    |AB| * |B1D|
    .

    Координаты вектора AB мы имеем, от вектор B1D надо найти. Для этого используем следующую формулу:
    B1D = B1A1 + A1A + AD = — AB — AA1 + AD1 = — (4, 3, 0) — (-3, -2, 5) + (2, 1, 2); (Не забывайте, что всё это векторы, надо сложить их соответствующие координаты. )
    Сделав вычисления по этой формуле, мы найдём, что вектор B1D имеет координаты (1, 0, -3). Теперь надо найти длину векторов AB и B1D:
    |AB|=√(16+9+0)=5, |B1D|=√(1+0+9)=√(10).
    Найдём скалярное произведение векторов AB и B1D, (AB B1D)=4*1 + 3*0 + 0*(-3)=4.
    Теперь, имея все данные мы можем подставить их в нашу формулу:

    cos(λ1)=
    4
    5√(10)
    =
    2√(10)
    25
    .

    д) Что бы найти cos(λ2), мы используем то, что угол между двумя плоскостями равен углу между перпендикулярами до этих плоскостей. А как мы знаем, векторное произведение — это и есть перпендикуляр до плоскости перемножаемых векторов. Поэтому в роле перпендикуляра к плоскости ADD1A1 мы можем взять вектор [AD AA1], который мы нашли в пункте б), и знаем, что его координаты (9, -16, -1), точно также и для плоскости ABCD — вектор [AB AD] с координатами (6, -8, -2).
    Теперь нам остаётся, как в предыдущем варианте найти только косинус угла между двумя векторами, координаты которых нам известны.

    cos(λ2)=
    6*9 + (-8)*(-16) + (-2)*(-1)
    2√(26) * 13√(2)
    =
    46√(13)
    169
    .

    Вот таким не хитрым способом мы и нашли косинус угла между гранями ABCD и ADD1A1.

    📽️ Видео

    Правило параллелепипеда для векторовСкачать

    Правило параллелепипеда для векторов

    №364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ,Скачать

    №364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ,

    №114. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте на ребре АВ точку М. Постройте сечение паралСкачать

    №114. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте на ребре АВ точку М. Постройте сечение парал

    №327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, нСкачать

    №327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, н

    №87. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М,Скачать

    №87. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М,

    №786. Отрезки AA1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите векторы AA1, BB1, СС1Скачать

    №786. Отрезки AA1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите векторы AA1, BB1, СС1

    №357. Даны параллелограммы ABCD и AB1C1D1. Докажите, что векторы ВВ1, СС1 и DD1 компланарны.Скачать

    №357. Даны параллелограммы ABCD и AB1C1D1. Докажите, что векторы ВВ1, СС1 и DD1 компланарны.

    №83. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей черезСкачать

    №83. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через
  • Поделиться или сохранить к себе: