В окружности проведены диаметр kn и две хорды

Вопрос по геометрии:

В окружности проведены диаметр KN и две хорды BK=8 см и BN=6 см. Чему равен радиус окружности?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

вписанный угол KBN опирается на диаметр ⇒ угол KBN = 90 гр

R=1/2D = 1/2*10 = 5 см

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

В окружности проведены диаметр и две хорды

В окружности проведены диаметр KN и две хорды ВК = 8 см и BN = 6 см. Чему равен радиус окружности?

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,937
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Теорема о бабочке

Отрезки и прямые, связанные с окружностью

Свойства хорд и дуг окружности

Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих

Доказательства теорем о длинах хорд, касательных и секущих

Теорема о бабочке

Отрезки и прямые, связанные с окружностью

Фигура	Рисунок	Определение и свойства
Окружность

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Круг

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Радиус

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности

Хорда

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности

Диаметр

Хорда, проходящая через центр окружности.

Диаметр является самой длинной хордой окружности

Касательная

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания

Секущая

Прямая, пересекающая окружность в двух точках

Окружность

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Круг

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Радиус

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности

Хорда

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности

Диаметр

Хорда, проходящая через центр окружности.

Диаметр является самой длинной хордой окружности

Касательная

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания

Секущая

Прямая, пересекающая окружность в двух точках

Свойства хорд и дуг окружности

Фигура	Рисунок	Свойство
Диаметр, перпендикулярный к хорде		Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.
Диаметр, проходящий через середину хорды		Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит стягиваемые ею две дуги пополам.
Равные хорды		Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности.
Хорды, равноудалённые от центра окружности		Если хорды равноудалены (находятся на одном и том же расстоянии) от центра окружности, то они равны.
Две хорды разной длины		Большая из двух хорд расположена ближе к центру окружности.
Равные дуги		У равных дуг равны и хорды.
Параллельные хорды		Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.

Диаметр, перпендикулярный к хорде

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.

Диаметр, проходящий через середину хорды

Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит стягиваемые ею две дуги пополам.

Равные хорды

Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности.

Хорды, равноудалённые от центра окружности

Если хорды равноудалены (находятся на одном и том же расстоянии) от центра окружности, то они равны.

Две хорды разной длины

Большая из двух хорд расположена ближе к центру окружности.

Равные дуги

У равных дуг равны и хорды.

Параллельные хорды

Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.

Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих

Фигура	Рисунок	Теорема
Пересекающиеся хорды

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

Касательные, проведённые к окружности из одной точки

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.

Касательная и секущая, проведённые к окружности из одной точки

Секущие, проведённые из одной точки вне круга

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.

Пересекающиеся хорды

Касательные, проведённые к окружности из одной точки

Касательная и секущая, проведённые к окружности из одной точки

Секущие, проведённые из одной точки вне круга

Пересекающиеся хорды

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

Касательные, проведённые к окружности из одной точки

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.

Касательная и секущая, проведённые к окружности из одной точки

Секущие, проведённые из одной точки вне круга

Доказательства теорем о длинах хорд, касательных и секущих

Теорема 1 . Предположим, что хорды окружности AB и CD пересекаются в точке E (рис.1).

Тогда справедливо равенство

Доказательство . Заметим, что углы BCD и BAD равны как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. Углы BEC и AED равны как вертикальные. Поэтому треугольники BEC и AED подобны. Следовательно, справедливо равенство

откуда и вытекает требуемое утверждение.

Теорема 2 . Предположим, что из точки A , лежащей вне круга, к окружности проведены касательная AB и секущая AD (рис.2).

Точка B – точка касания с окружностью, точка C – вторая точка пересечения прямой AD с окружностью. Тогда справедливо равенство

Доказательство . Заметим, что угол ABC образован касательной AB и хордой BC , проходящей через точку касания B . Поэтому величина угла ABC равна половине угловой величины дуги BC . Поскольку угол BDC является вписанным углом, то величина угла BDC также равна половине угловой величины дуги BC . Следовательно, треугольники ABC и ABD подобны (угол A является общим, углы ABC и BDA равны). Поэтому справедливо равенство

откуда и вытекает требуемое утверждение.

Теорема 3 . Предположим, что из точки A , лежащей вне круга, к окружности проведены секущие AD и AF (рис.3).

Точки C и E – вторые точки пересечения секущих с окружностью. Тогда справедливо равенство

Доказательство . Проведём из точки A касательную AB к окружности (рис. 4).

Точка B – точка касания. В силу теоремы 2 справедливы равенства

откуда и вытекает требуемое утверждение.

Теорема о бабочке

Теорема о бабочке . Через середину G хорды EF некоторой окружности проведены две произвольные хорды AB и CD этой окружности. Точки K и L – точки пересечения хорд AC и BD с хордой EF соответственно (рис.5). Тогда отрезки GK и GL равны.

Доказательство . Существует много доказательств этой теоремы. Изложим доказательство, основанное на теореме синусов, которое, на наш взгляд, является наиболее наглядным. Для этого заметим сначала, что вписанные углы A и D равны, поскольку опираются на одну и ту же дугу. По той же причине равны и вписанные углы C и B . Теперь введём следующие обозначения:

Воспользовавшись теоремой синусов, применённой к треугольнику CKG , получим

Воспользовавшись теоремой синусов, применённой к треугольнику AKG , получим

Воспользовавшись теоремой 1, получим

Воспользовавшись равенствами (1) и (2), получим

Проводя совершенно аналогичные рассуждения для треугольников BGL и DGL , получим равенство

откуда вытекает равенство

что и завершает доказательство теоремы о бабочке.

ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СРОЧНО ПОМОГИТЕ в окружности с диаметром 10 см проведены две параллельные хорды длина каждой из которых равна 8 см найдите расстояние между хордами ПОМОГИТЕ?

Геометрия | 5 — 9 классы

ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СРОЧНО ПОМОГИТЕ в окружности с диаметром 10 см проведены две параллельные хорды длина каждой из которых равна 8 см найдите расстояние между хордами ПОМОГИТЕ.

Держи, думаю что правильно).

Помогите плиз?

В окружности проведен диаметр MN и параллельные хорды MK и NL.

Докажите, что данные хорды равны.

В окружности проведены Две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены Две взаимно перпендикулярные хорды.

них делится другой хордой на отрезки, равные 3 и 7.

Найдите расстояние от

центра окружности до каждой из хорд.

Через концы диаметра окружности проведены две хорды, пересекающиеся на окружности и равные 12 и 16?

Через концы диаметра окружности проведены две хорды, пересекающиеся на окружности и равные 12 и 16.

Найдите расстояние от центра окружности до этих хорд.

В окружности с диаметром 30 см проведены две параллельные хорды, длина каждой из которых равна 18 см?

В окружности с диаметром 30 см проведены две параллельные хорды, длина каждой из которых равна 18 см.

Найдите расстояние между хордами помогите, срочно.

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 4 и 6.

Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

В окружности проведены две параллельные хорды, стягивающие дугу в 90°?

В окружности проведены две параллельные хорды, стягивающие дугу в 90°.

Длина одной из них 10 см.

Найдите расстояние между хордами.

Помогите пожалуйстадлина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27?

длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27.

Найдите диаметр окружности.

Из точки окружности проведены диаметр и хорда, длинна которой равна радиусу?

Из точки окружности проведены диаметр и хорда, длинна которой равна радиусу.

Найдите угол между хордой и диаметром.

В окружности диаметр которой равен 50?

В окружности диаметр которой равен 50?

Что расстояние от центра окружности до этой хорды равно 15 / найдите длину этой хорды.

В окружности проведены диаметр и параллельные хорды?

В окружности проведены диаметр и параллельные хорды.

Докажите что параллельные хорды равны.

Вы находитесь на странице вопроса ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СРОЧНО ПОМОГИТЕ в окружности с диаметром 10 см проведены две параллельные хорды длина каждой из которых равна 8 см найдите расстояние между хордами ПОМОГИТЕ? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

АM = MC = 324 / 2 = 162см (т. К. ВМ — медиана) ; MH = 162 — 81 = 81см. ⇒ΔВМС равнобедренный, поэтому∠ВМС = ВСМ = 11°. ∠АМВ = 180° — 11° = 179°.

Пусть х — первый угол, тогда : 2х — второй 3х — третий х + 2х + 3х = 180 6х = 180 х = 180 : 6 х = 30° — первый угол 30 * 2 = 60° — второй угол 30 * 3 = 90° — третий угол.

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов) проведена высота CH. Найдите длины катетов, треугольника, если CH = 2. 4, AH = 1. 8, а BH = 3. 2 * * * * Одно из данных являетсялишнее( допустимCH = 2. 4) AB = AH + BH = 1. 8 + 3. 2 = 5 *..

В окружности проведены диаметр KN и две хорды BK = 8 см и BN = 6 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

В окружности проведены диаметр KN и две хорды BK = 8 см и BN = 6 см.

Чему равен радиус окружности?

Вписанный угол KBN опирается на диаметр ⇒ угол KBN = 90 гр

KN = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10 см

R = 1 / 2D = 1 / 2 * 10 = 5 см.

Срочно?

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности.

Найдите углы четырехугольника АВСD.

Помогите пожалуйста?

В окружности проведена хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину.

Найдите эту хорду, если диаметр окружности равен 8 см.

Из точки окружности проведены диаметр и хорда?

Из точки окружности проведены диаметр и хорда.

Длина хорды 30 см а ее проекция на диаметр меньше радиуса окружности на 7 см.

Найдите радиус окружности.

Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ — диаметр большей окружности?

Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ — диаметр большей окружности.

Через точку А проведены 2 хорды, которые касаются меньшей окружности.

Угол мжду хордами равен 60 градусам.

Найдите длины этих хорд, если радиус большей окружности равен R.

Диаметр окружности делит хорду на 2 равные части?

Диаметр окружности делит хорду на 2 равные части.

Если её радиус равен 5 см, то чему равна хорда?

Точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4 ?

Точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4 .

Через точку M проведена хорда перпендикулярная диаметру окружности.

Найдите длину этой хорды, если радиус окружности равен 5.

Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность которых 7 см найти длины хорд если радиус окружности равен 6?

Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность которых 7 см найти длины хорд если радиус окружности равен 6.

Из точки окружности проведены диаметр и хорда ?

Из точки окружности проведены диаметр и хорда .

Длина хорды равно 30 см, а ее проекция на диаметр меньше радиуса окружности на 7 см.

Найдите радиус окружности.

Точка М отстоит от центра окружности на расстоянии 4?

Точка М отстоит от центра окружности на расстоянии 4.

Через точку М проведена хорда перпендикулярна диаметру окружности.

Найдите длину этой хорды Если радиус окружности равен 5.

Диаметр окружности равен 36 см чему равен радиус окружности?

Диаметр окружности равен 36 см чему равен радиус окружности.

На этой странице находится вопрос В окружности проведены диаметр KN и две хорды BK = 8 см и BN = 6 см?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Прямая пересекает плоскость в одной точке.

Легкая задача можно и в инете найти.

Пусть х — это сумма углов прилежащих к большему основанию, тогда х — 86 — это сумма углов прилежащих к меньшему основанию, т. К. сумма всех углов трапеции равна 180, составим уравнение : х + х — 86 = 180 2х = 260 х = 130 130 — это сумма углов прилеж..