В окружность вписан треугольник дуга 134

Вопрос по геометрии:

В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если дуга ВС=134 градусов.
Желательно,всё разъясняя,а не просто ответ

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Если одна из сторон вписанного в тр. является диаметром, то угол напротив этой стороны = 90. Теперь рассмотрим дугу ВС. Так как по заданию она равна 134 гр. то это длинна бОльшей дуги ВС. А нам сейчас интересен как раз меньший угол ВС, ∠ВОС=180-134=56. Теперь можем найти ∠АОС=180-∠ВОС=180-56=124. Треуг. АОС равнобедренный значит ∠ОАС=∠ОСА=(180-124)/2=28. Остался только ∠ОВС=180-90-28=62

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:№134. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий кСкачать

В окружность вписан треугольник ABC так, что AB диаметр окружности, найдите углы треугольник если дуга BC = 134 градуса?

Геометрия | 5 — 9 классы

В окружность вписан треугольник ABC так, что AB диаметр окружности, найдите углы треугольник если дуга BC = 134 градуса.

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙТСТа!

Угол САВ = 67 градусов

угол АВС = 23 градуса

угол АСВ = 90 градусов.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

В окружности вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности?

В окружности вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности.

Найти углы треугольника, если дуга ВС = 134 градусов.

Видео:№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углыСкачать

Найти углы треугольника вписанного в окружность если его вершины разбивают эту окружность на дуги 100 120 140 градусов?

Найти углы треугольника вписанного в окружность если его вершины разбивают эту окружность на дуги 100 120 140 градусов.

Видео:Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать

Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100 градусов?

Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100 градусов.

Видео:Задача 6 №27917 ЕГЭ по математике. Урок 134Скачать

В треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О?

В треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О.

Найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол AOB равен 167 градусов.

Видео:Радианная Мера Угла - Как Переводить Градусы в Радианы // Урок Алгебры 10 классСкачать

Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника если его основание стягивает дугу в 100°?

Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника если его основание стягивает дугу в 100°.

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Точки касания сторон треугольника с окружностью, вписанной в него, делят окружность на дуги в отношении 10 : 11 : 15?

Точки касания сторон треугольника с окружностью, вписанной в него, делят окружность на дуги в отношении 10 : 11 : 15.

Найдите углы этого треугольника.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Треугольник RTV вписан в окружность таким образом что TV — диаметр?

Треугольник RTV вписан в окружность таким образом что TV — диаметр.

Определите углы треугольника зная что дуга RT = 116º.

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Один из углов равнобедренного треугольника вписанного в окружность равен 100 градусам?

Один из углов равнобедренного треугольника вписанного в окружность равен 100 градусам.

На какие дуги этот треугольник разбивает окружность?

Видео:Вписанные углы в окружностиСкачать

В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности?

В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности.

Найдите углы треугольника, если дуга ВС = 134 градусов.

Желательно, всё разъясняя, а не просто ответ.

Видео:Задания с окружностью, тестовая часть ОГЭ (2 серия)Скачать

В окружностей вписан треугольник АВС , АВ дим?

В окружностей вписан треугольник АВС , АВ дим.

Окружностей Найти углы треугольника если дуга 16 градусов АС.

Вопрос В окружность вписан треугольник ABC так, что AB диаметр окружности, найдите углы треугольник если дуга BC = 134 градуса?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Решение на фотке. Я так понимаю , что угол Е это угол С, правильно？Вы ошиблись？.

Обозначим : АВ = с АС = b BC = a Sabc = 1 / 2 · c · h 36 = 1 / 2 · c · 8 36 = 4c c = 9 см Площадь можно найти как половину произведения катетов. Из этого условия и из теоремы Пифагора, составим систему уравнений : 1 / 2 · ab = 36 a² + b² = c² ab = 7..

А)Бразилия, Колумбия, Габон, Конго, Уганда, Кения, Сомали, Индонезия, Эквадор б)Москва, Лондон, Копенгаген, Мадрид, Париж, Алжир.

Фотография не полная так — что сфотогрофируй подальше.

Решение : Угол BAD = BCD Т. К. диагональ делит угол BAD пополам, то углы DAC = CAB = 55 Рассмотрим треугольник ABC Сумма углов в треугольнике 180, нам известны два угла — CAB = 55 и угол ABC = 70 Угол ACB = 180 — (70 + 55) = 55 Ответ : 55 см Но можн..

Сумма всех углов 360. Угол АСВ = (360 — (110 * 2)) / 2 = 70.

АD = 5 BK = 2 AB = 4 строй как на рисунке.

Ты ошибся в условии, БЕ не может быть биссектрисой угла Б, если АБСД — прямоугольник.

Так как треугольник равнобедренный, то 156 : 2 = 78 Это угол А = С = 78 градусов 180 — 156 = 24 — угол В.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит∠A = ∠C = 156 : 2 = 78. Угол при вершине, т. Е. В = ₁₈₀ — ₁₅₆ = ₂₄.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Геометрия. Урок 5. Задания. Часть 2.

№12. Четырехугольник A B C D вписан в окружность. Угол ∠ A B C равен 70 ° , угол ∠ C A D равен 49 ° . Найдите угол ∠ A B D .

Решение:

Оба вписанных угла ∠ D A C и ∠ D B C опираются на одну дугу ∪ D C .

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

∠ D A C = ∠ D B C = 49 °

Рассмотрим △ A B C :

∠ A B D + ∠ D B C = ∠ A B C

№13. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника △ A B C , в котором A B = B C и ∠ A B C = 177 ° . Найдите величину угла ∠ B O C .

Решение:

∠ A B C – вписанный, опирается на дугу ∪ A C .

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

∪ A C = 2 ⋅ ∠ A B C = 2 ⋅ 177 ° = 354 °

∪ A B C = 360 ° − 354 ° = 6 °

Дуги ∪ A B и ∪ B C равны, так как их стягивают равные хорды.

∪ A B = ∪ B C = ∪ A B C 2 = 6 ° 2 = 3 °

∠ B O C – центральный.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

№14. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 . Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120 ° . Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180 ° .

α + α + 120 ° = 180 °

Применим расширенную теорему синусов для стороны B C и угла ∠ B A C :

B C sin ∠ B A C = 2 R

Поскольку диаметр окружности равен двум радиусам,

№15. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ∠ A B C .

Решение:

Равные хорды стягивают равные дуги. Правильный восьмиугольник разбивает окружность на восемь равных дуг. Градусная мера одной дуги равна

∠ A B C – вписанный, он равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

∠ A B C = 45 ° + 45 ° + 45 ° + 45 ° 2 = 90 °

№16. Точки A , B , C и D лежат на одной окружности так, что хорды A B и C D взаимно перпендикулярны, а ∠ B D C = 25 ° . Найдите величину угла ∠ A B D .

Решение:

∠ B A O = ∠ B D C = 25 ° , так как они опираются на одну и ту же дугу d .

Рассмотрим треугольник △ A B O , он прямоугольный, поэтому:

∠ A B O + 25 ° + 90 ° = 180 °

∠ A B O = 180 ° − 90 ° − 25 ° = 65 °

№17. На окружности по разные стороны от диаметра A B взяты точки M и N . Известно, что ∠ N B A = 38 ° . Найдите угол ∠ N M B .

Решение:

∠ N M B = ∠ N A B , так как они опираются на одну и ту же дугу.

∠ N A B найдем из треугольника △ A N B .

Так как по условию задачи A B – диаметр, ∠ A N B = 90 ° , то есть △ A N B прямоугольный.

∠ N A B + 38 ° + 90 ° = 180 °

∠ N A B = 180 ° − 90 ° − 38 °

∠ N A B = 52 ° = ∠ N M B

№18. Треугольник △ A B C вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника △ A B C , если ∠ A O B = 115 ° .

Решение:

∠ A O B – центральный.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Значит ∪ A B = 115 ° .

∠ A C B – вписанный, опирается на дугу ∪ A B

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

∠ A C B = ∪ A B 2 = 115 ° 2 = 57,5 °

№19. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ A O B = 120 ° . Длина меньшей дуги ∪ A B равна 67 . Найдите длину большей дуги.

Решение:

1 способ:

Обозначим большую дугу за l .

Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол α равна:

l α = π R 180 ∘ ⋅ α

∪ A B = π R 180 ° 3 ⋅ 120 ° 2 = 67

2 π R 3 = 67 ⇒ π R = 3 ⋅ 67 2

Центральный угол, который опирается на большую дугу l равен 360 ° − 120 ° = 240 ° .

Найдем длину дуги l по формуле:

l = π R 180 ° ⋅ 240 ° = 3 ⋅ 67 2 ⋅ 240 ° 4 180 ° 3 = 3 ⋅ 67 2 ⋅ 4 2 3 = 67 ⋅ 2 = 134

2 способ:

На большую дугу опирается угол в 240 ° , он в два раза больше, чем угол, который опирается на меньшую дугу. Значит длина большей дуги будет в два раза больше, чем длина меньшей дуги.

№20. A C и B D – диаметры окружности с центром O . ∠ A C B = 78 ° . Найдите угол ∠ A O D .

Решение:

∠ A O D = ∠ B O C , так как они вертикальные.

Рассмотрим треугольник △ B O C . Он равнобедренный, O B = O C , так как они являются радиусами окружности.

Раз △ B O C равнобедренный, справедливо равенство: ∠ C B O = ∠ B C O = 78 ° .

∠ B O C + 78 ° + 78 ° = 180 °

∠ B O C = 180 ° − 78 ° − 78 °

№21. Центр окружности, описанной около треугольника △ A B C , лежит на стороне A B . Найдите угол ∠ A B C , если ∠ B A C = 24 ° .

Решение:

Центр окружности лежит на стороне A B , значит A B – диаметр окружности, тогда ∠ A C B = 90 ° , так как является вписанным углом, опирающимся на дугу в 180 ° .

∠ A B C + 24 ° + 90 ° = 180 °

∠ A B C = 180 ° − 90 ° − 24 °

№22. В угол ∠ C = 71 ° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B , точка O – центр окружности. Найдите угол ∠ A O B .

Решение:

O A и O B – радиусы окружности, которые проведены к точкам касания A и B соответственно.

Радиус, проведенный к точке касания, образует с касательной прямой угол.

Рассмотрим четырехугольник A B C D .

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 ° .

🔥 Видео

Задача 6 №27868 ЕГЭ по математике. Урок 109Скачать

Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104Скачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Треугольник, вписанный в окружность геометрия 7 классСкачать

Описанная окружность.Скачать

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать