Установить параллельны ли прямые 6x 3y 7 0

Условие параллельности прямых. Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

Запишем все наши уравнения, выразив через переменную у

1), 2) являются параллельным прямыми, так как угловые коэффициенты совпадают.

Условие перпендикулярности прямых. две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Прямые 1), 4) и 2), 4) перпендикулярны. Так как произведение угловы коэффициентов:

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Конспекты уроков: » Уравнение линии. Перпендикулярность прямых. Параллельность прямых»

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Уравнение линии на плоскости

Пусть дано уравнение с двумя переменными. Решением этого уравнения является пара действительных чисел, причем имеется бесконечное множество таких пар. Если поставить на координатной плоскости все точки, соответствующие всем парам чисел, являющихся решением данного уравнения, то получится множество точек, которое называется графиком этого уравнения.

Уравнением линии на плоскости называется уравнение с двумя переменными x и y , которому удволитворят координаты любой точки, лежащей на линии, и не удволитворят координаты любой точки, на лежащей на этой линии.

№ 1 Определить, лежат ли точки A (2;5) B (1; 2,2)на линии, заданной уравнением 3 x -5 y +8=0

Решение: Для определения точки необходимо в уравнение подставить числа, соответствующие x и y :

Подставляем A (2;5)= 3*2-5*5+8=0

Значит точка A (2;5) не принадлежит данному уравнению.

Подставляем B (1; 2,2)=3*1-5*2,2+8=0

Значит точка B (1; 2,2) принадлежит данному уравнению.

№ 2 Проверить, принадлежит ли точка уравнению:

Решение: вместо x и y подставить -5 и 13. Если ответ совпал с равенством, значит, точки принадлежат уравнению.

+ + ответ не совпал, значит точка не принадлежит уравнению.

№ 3 Точки А( x ;3) B (-5; y ) принадлежат линии заданной уравнением 7 x +2 y =41. Найти координаты этих точек.

№ 1 Укажите, какая из точек не лежит на прямой заданной уравнением 7 x -2 y -1=0.

А. (3;10) Б. (1;3) В. (-3 10) Г.( -2; -7,5)

№ 2 Проверить, принадлежит ли точка уравнению:

№ 3 Даны точки А (-1; 2), В (0;√3 ), С (1; -2), D (2; -1). Какие из этих точек лежат на линии L, заданной уравнением х 2 -2х+у 2 -3=0?

Параметрическое уравнение линии

Параметром называется вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения. Чаще всего параметр задан буквой t .

Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:

№ 1 Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) В(7;5).

Решение: соответственно x 1=2, x 2=7; y 1=3, y 2=5 подставляем их в уравнение прямой

Составить уравнения прямых, заданных двумя точками:

Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих координат пропорциональны, или когда угловые коэффициенты прямых равны между собой.

№ 1 Указать какая пара уравнений соответствует прарллельным прямым:

Решение: составим пропорцию из коэффициентов при одноименных координатах (при x это 2 и 6, при y это -3 и -9)

Часть равны, следовательно параллельны .

Установить, какие из пар уравнений параллельны:

Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одноименных координатах удовлетворяют равенству:

Или когда угловые коэффициенты этих прямых обратны по величине и противоположны по знаку то есть к2=-1/к1

№ 1 Указать какая из пар уравнений соответствует перпендикулярным прямым:

Решение: подставляем соответствующие коэффициенты в формулу:

Установить, перпендикулярны ли прямые:

Угол между двумя прямыми

Видео:№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать

Угол между прямыми, заданными общими уравнениями

Углом между двумя прямыми называется величина меньшего из углов, образованных этими прямыми.

Вычисляется по формуле:

Эта формула удобна для вычисления угла между прямыми, заданными их уравнением .

№ 1 Найти угол между прямыми, заданными их уравнениями:

Решение: Используя формулу получаем:

Самостоятельно: Найти угол между прямыми:

Видео:Параллельные прямые - геометрия 7 классСкачать

5.2.Угол между прямыми, заданными уравнениями с угловым коэффициентом

Определение. Под углом между двумя прямыми понимается один из двух смежных углов, образованных при их пересечении. Тангенс угла φ между двумя прямыми, угловые коэффициенты, которых равны

Найти острый уголмежду прямыми

и

1 . Вычислить острый угол между прямыми:

1)

2) 0 и

3)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 958 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 337 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Фадина Кристина ВалерьевнаНаписать 241 17.12.2018

Номер материала: ДБ-308819

17.12.2018 100

17.12.2018 114

17.12.2018 576

17.12.2018 209

17.12.2018 87

17.12.2018 343

17.12.2018 114

17.12.2018 168

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Названы главные риски для детей на зимних каникулах

Время чтения: 3 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах

Время чтения: 0 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать

Условие параллельности прямых

Необходимым и достаточным условием параллельности двух прямых, заданных уравнением:

служит равенство их угловых коэффициентов, то есть

Если прямые заданы уравнениями в общем виде, то есть

то условие параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны:

или в другом представлении

Также это равенство можно записать в виде

Если свободные члены пропорциональны, то есть,

то прямые не только параллельны, но и совпадают.

4x+2y-8=0 и 8x+4y-16=0

представляют одну и ту же прямую, то есть совпадают.

Пример 2
Прямые у=4x-3 ( на графике синего цвета ) и y=4x+7 ( прямая красного цвета ) параллельны, так как у них угловые коэффициенты равны k₁=k₂=4

Пример 3
Прямые у=5x+1 и y=3x-4 не параллельны, так как у них угловые коэффициенты не равны, т.е. k₁=5, k₂=3

Пример 4
Прямые 2x+4y+7=0 и 3x+6y-5=0 параллельны, так как выражение равно нулю

Пример 5
Прямые 2x-7y+7=0 и 3x+y-5=0 не параллельны, так как выражение не равно нулю

💥 Видео

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

Геометрия 7. Урок 7 - Признаки параллельности прямых.Скачать

6 класс, 44 урок, Параллельные прямыеСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. §13 геометрия 7 классСкачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

Теорема 13.2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны ||Геометрия 7 класс||Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

Параллельные прямые, 6 классСкачать

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Параллельное и последовательное соединение акб!Скачать

Математика 6 класс: Параллельные и перпендикулярные прямыеСкачать

Параллельные прямые циркулемСкачать

7 класс, 38 урок, Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямымиСкачать

4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel linesСкачать

ОГЭ 2024 Ященко 15 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать